secvență numerică și limita sunt una dintre cele mai importante probleme din matematică în întreaga istorie a acestei științe.Este actualizată în mod constant cunoștințe, formulate de noi teoreme și dovezi - toate acestea ne permite să ia în considerare acest concept la poziții noi și din unghiuri diferite.
secvență numerică, în conformitate cu una dintre cele mai comune definiție este o funcție matematică a cărei bază este un set de numere naturale sunt aranjate în conformitate cu un anumit model.
Această caracteristică poate fi considerat clar dacă legea este cunoscută, în conformitate cu care, pentru fiecare număr natural poate fi cu exactitate determina numărul real.
Există mai multe moduri de a crea secvențe de numere.
întâi, această funcție poate fi setată așa-numitele mod "evident", atunci când există o formulă specifică prin care fiecare membru poate fi determinată prin simpla substituire a numerelor într-o anumită secvență.
A doua metodă se numește "recurente".Esența ei constă în faptul că primele termeni sunt definiți secvență numerică, precum formula speciala recurente prin care, cunoscând membrul anterior, pot fi găsite ulterior.
sfârșit, cea mai comună modalitate de definire a secvenței este așa-numita "metodă analitică" când ușurință posibil să se identifice nu numai unul sau celălalt membru al unui anumit număr de serie, dar, de asemenea, cunoscător al mai multor membri succesive veni la funcția dată formula generală.
secvență numerică poate fi creștere sau în scădere.In primul caz, fiecare urmată de membrul său mai puțin decât precedentul, iar al doilea - dimpotrivă, mai.
Având în vedere acest subiect, nu putem aborda problema cu privire la limitele de secvențe.Numărul limită se numește atunci când este cazul, inclusiv infinitezimal, există un număr de secvență, după care abaterea de mandate consecutive ale secvenței de la un moment dat într-o formă numerică devine mai puțin decât valoarea setată chiar și cu formarea de această funcție.Conceptul
de limita a unei secvențe numerice este utilizat în mod activ în timpul celor sau alt calcul integral și diferențial.
secvențe matematice au un set întreg de proprietăți destul de interesante.
primul rând, orice secvență număr este un exemplu de funcție matematică, prin urmare, acele proprietăți care sunt caracteristice funcții pot fi aplicate cu ușurință la secvențe.Exemplul cel mai frapant dintre aceste proprietăți este furnizarea de creștere și scădere seria aritmetică, care sunt unite de un singur noțiune comună - secvente monotone.
al doilea rând, există un grup destul de mare de secvențe care nu poate fi atribuită în creștere, nici scădere - este secvența periodică.În matematică, au asumat aceste funcții în care există așa-numita durata perioadei, care este, dintr-un anumit punct de (n) începe să acționeze în urma ecuația YN = YN + T, unde T este și va fi perioada foarte lunga.
