nevoie pentru calcule a apărut la persoana imediat, de îndată ce el a fost capabil sa cuantifice obiectele din jurul lui.Putem presupune că logica evaluare cantitativă a condus treptat la necesitatea unei soluții a "add-scade".Aceste două pași simpli inițial sunt principalele - toate celelalte manipulările de numere cunoscut sub numele de multiplicare, diviziune, exponentiala, etc.- Un simplu, "mecanizarea" de algoritmi de calcul, unele care se bazează pe aritmetică simplă - "pliate-de scădere."Oricare ar fi fost, dar crearea de algoritmi pentru calcul este o realizare majoră a gândirii, și autorii lor vor părăsi pentru totdeauna amprenta în memoria omenirii.
șase sau șapte secole în urmă în domeniul navigației maritime și astronomie a crescut nevoia de cantități mari de calcul, ceea ce nu este surprinzător, deoareceeste cunoscut pentru a Evul Mediu, dezvoltarea navigației și astronomie.În conformitate cu expresia "cererea creează aprovizionare" mai multe matematicieni a avut ideea - pentru a înlocui o operațiune consumatoare de timp foarte de multiplicare a două numere prin simpla adăugare de (dual considerat ideea de a înlocui divizia de scădere).Versiunea de lucru a noului sistem de calcul a fost stabilit în 1614 în lucrarea lui John Napier lui remarcabil titlul "Descrierea tabelului de logaritmi minunate."Desigur, îmbunătățirea în continuare a noului sistem a continuat și pe, dar proprietățile de bază ale logaritmilor Napier a fost prezentat.Ideea de a logaritmilor de calcul folosind a fost faptul că în cazul în care o serie de numere formează o progresie geometrică, logaritmului lor forma, de asemenea o progresie, dar aritmetică.Dacă aveți un mese pre-compilate nouă metodă de a face calcule simplificate calculele, și a statului de diapozitive primul (1620) a fost, probabil, primul calculator vechi și foarte eficient - un instrument indispensabil de inginerie.
pentru pionierat drum mereu cu gropi.Inițial, la baza logaritmului a fost luată cu succes și exactitatea calculelor a fost scăzută, dar în 1624 au fost publicate de masă rafinat, cu o bază zecimală.Proprietățile logaritmi sunt derivate din esența definiției logaritmului b - este un număr C, care, fiind la baza logaritmului de gradul (numărul A), rezultând într-un număr de b.Versiunea clasica arata înregistrare: Loga (b) = C - care, după cum urmează: log b, de bază A, este numărul de C. Pentru a efectua acțiuni utilizând numărul nu destul de normal, logaritmică, trebuie să știți un set de reguli, cunoscut sub numele de "proprietățilogaritmilor. "În principiu, toate regulile au un subtext comun - cum să adăugați, scade și de a converti logaritmilor.Acum știm cum să o facem.
logaritmică zero și un
1. Loga (1) = 0, logaritmul 1 este egal cu 0 pentru orice motiv - este rezultatul direct al unui număr ridicat la puterea zero.
2. Loga (A) = 1, logaritmul în baza același lucru este de 1 -, de asemenea, bine-cunoscut adevărul pentru orice număr de gradul întâi.
Adăugarea și scăderea logaritmilor
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - suma logaritmilor numerelor este egal cu logaritmul numărului de faptele lor.
4. Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - diferența de logaritmi, similar cu cel anterior, este egal cu logaritmul raportului dintre aceste numere.
5. Loga (1 / n) = - Loga (n), este egală cu logaritmul inversului logaritmul acestui număr cu semnul "minus".Este ușor să vedem că acest lucru este rezultatul expresiei trecut 4 cu m = 1.
ușor să vedem că normele necesită 3-5 pe ambele fețe ale aceleiași baza logaritmului.Exponenți
în termeni logaritmice
6. Loga (mn) = n * Loga (m), logaritmul numărului de gradul n este logaritmul numărului de ori exponent n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), care prevede ca o "logaritm de b, în cazul în care baza este dat de Ac, este produsul de bază logaritm b c A și reciproc C».
Formula schimbă baza de logaritm
8. Loga (b) = - logc (b) / logc (A), logaritmul b la baza A la trecerea la bază C se calculează ca raportul dintre logaritmul cu baza b și C logaritmul în bazanumăr egal cu baza anterioară a A, și cu semnul "minus".
enumerate mai sus logaritmilor și proprietățile lor permite o aplicare adecvată a simplifica calculul mari tablouri numerice, reducând astfel timpul calculelor numerice și oferă acuratețe acceptabil.
Nu este surprinzător faptul că în știință și inginerie proprietățile logaritmilor sunt utilizate la o reprezentare mai naturală a fenomenelor fizice.De exemplu, este cunoscut pentru a utiliza valori relative - decibeli, atunci când măsurarea intensității sunetului și lumină în fizica, magnitudinea absolută a astronomie, pH in chimie si alte
Eficiența calcul logaritmica este ușor pentru a verifica dacă luați, de exemplu, și să se înmulțească 3 număr din cinci cifre."manual" (într-o coloană), folosind tabele de logaritmi pe o foaie de hârtie și a statului de diapozitive.Este suficient să spunem că, în acest din urmă caz, calculul se va lua cu privire la puterea de 10 secunde Ceea ce este cel mai surprinzător este faptul că în calculator modernă aceste calcule necesita timp, nu mai.
