Istoria numărul.

de idei cu privire la numărul este o parte importantă a istoriei noastre.Acesta este unul dintre conceptele matematice de bază, care ne permite să-și exprime rezultatele măsurărilor sau facturile.Sursa de o varietate de teorii matematice este conceptul de numere.Acesta este, de asemenea, utilizat in mecanica, fizică, chimie, astronomie și multe alte discipline.Mai mult decât atât, în viața cotidiană vom folosi în mod constant numere.

apariție de cifre adepți

de Pitagora credea că numerele conțin esența mistică a lucrurilor.Acestea abstracție matematică pentru a conduce lumea, stabilirea ordinii în ea.Pitagoreici presupune că toate legile existente în lume poate fi exprimat în cifre.Este cu teoria lui Pitagora numerelor a devenit mulți oameni de știință interesați.Aceste simboluri au fost considerate baza lumii materiale, și nu doar expresii ale unei-ordinii de drept.Istoria

de numărul și contul deschis cu ceea ce a fost stabilit de către subiecții practice, precum și măsurarea volumelor, suprafețele și liniile.

format treptat conceptul de numere naturale.Acest proces este complicată de faptul că omul primitiv nu poate fi separat de reprezentarea concretă a unui abstract.Cont ca urmare a unei lungă perioadă de timp a rămas un adevărat.Am folosit marca, pietrele, pinii și așa mai departe. N. Se utilizează pentru stocarea rezultatelor noduri, porecle, etc După inventarea scrisului istoria numărul a fost marcată de faptul că au început să folosească litere, precum și pictograme speciale, aplicat pentru imaginea redusă pe scrisoarea unui număr mare.De obicei reproduce astfel de numerotare principiu codificare similară celei utilizate în limba.

mai târziu, a fost o idee să ia în considerare zeci, nu doar de unități.În 100 de limbi indo-europene diferite nume de numere din doua pentru a zece sunt similare, precum și numele zeci.Prin urmare, pentru o lungă perioadă de timp, noțiunea de numere abstracte, chiar înainte urmatoarele limbi au fost împărțite.Scor

pe degetele inițial a fost larg răspândită, iar acest lucru explică faptul că majoritatea oamenilor în formarea cifre ocupă un simbol special pentru sistemul zecimal 10 are loc de aici.Deși există excepții.De exemplu, 80 este tradus din limba franceză - "Douăzeci și patru de" și 90 - ". Douăzeci și patru de plus zece"Utilizarea acestui merge înapoi la bancă pe degetele de la picioare și mâini.Cifre sunt aranjate similar cu Abhaziei, Osetia și daneză.

în limba georgiană de douăzeci și mai clar.Aztecii și Sumerienii credeau original cinci.Există, de asemenea mai multe opțiuni exotice care au marcat istoria numărul.De exemplu, în calcule științifice babilonieni folosit sistemul sexagesimal.În sistemele "unari" așa-numitele numărul format prin repetarea semnului, care simbolizează unitatea.Oamenii antici folosit această metodă de aproximativ 10 la 11,000. BC.e.

nonpositional Există sisteme în care valorile numerice sunt folosite pentru caractere de înregistrare în funcție de locatii, din numărul de cod.Utilizați adăugarea de numere.

Antice

cunoștințe de matematică din Egiptul antic astăzi se bazează pe două papirusuri, care datează de la aproximativ 1700 ani BC.e.Informații matematică exprimată în ele, du-te înapoi la o perioadă mai veche, în jurul valorii de 3500 î.Hr..e.Egiptenii au folosit aceste cunoștințe pentru a calcula greutatea a diferitelor organisme, volumul de silozuri de cereale și zona de culturi, suma impozitelor, precum și necesare pentru construirea de clădiri numărul de pietre.Cu toate acestea, principalul domeniu de aplicare al matematicii a fost astronomie, asociate cu calculele calendaristice.Calendar fost necesare pentru a determina datele de diferite sărbători religioase, precum și previziunile de inundații a Nilului.

scriere în Egiptul antic a fost bazat pe hieroglife.La acel moment, sistemul a dat numărul de vavilonyanskoy.Egiptenii folosit sistemul zecimal nonpositional în care numărul de linii verticale este un număr de la 1 la 9. caractere individuale sunt introduse la puterea de zece.Istoria de dezvoltare a Egiptului antic a procedat după cum urmează.Odată cu apariția de papirus a fost introdus în caractere hieratice (de exemplu, cursiv).Caracterul specific utilizat în cadrul acestora pentru a desemna numerele de la 1 la 9, și multiplii de 10, 100 și așa mai departe. D. Dezvoltarea numere raționale în timp lent.Ele sunt scrise ca o sumă de fracții cu numărătorul egal cu unu.Numerele

în Grecia antică

privind utilizarea diferitelor litere ale alfabetului a fost fondată de cifre grecești.Istoria numere naturale din această țară este marcată de faptul că beau 6-3 a.Chr.e.Sistem mansarda pentru a reprezenta unitatea d aplicat linia verticală, și 5, 10, 100, și așa mai departe.. Au fost scrise cu ajutorul literelor inițiale ale numelor lor în limba greacă.In sistemul ionic, mai târziu, utilizat pentru a desemna numerele 24 literele existente ale alfabetului, precum și 3 arhaice.Ca primele 9 numere (de la 1 la 9) reprezintă multiple 1000 și 9000, dar înainte de scrisoarea a fost pus cu linia verticală."M" reprezintă zecile de mii (de la cuvântul grecesc "mirioi").Dupa aceasta ar trebui să aibă numărul prin care să se multiplice urmat 10000.

în Grecia în secolul al 3-lea î.Hr..e.a existat un sistem numeric în care propria semn al alfabetului corespunde fiecare cifră.Grecii, pornind de la 6-lea, ca numerele au inceput sa utilizeze primele zece caractere ale alfabetului sale.Acesta a fost în această țară în curs de dezvoltare, nu numai în mod activ antecedente de numere naturale, și matematică originea în sens modern.În alte state, în momentul în care a fost utilizat sau pentru utilizarea de zi cu zi, sau pentru ritualuri magice prin care voința zeilor constatate (numerologie, astrologie și așa mai departe. N.).

cifre romane

în Roma antică folosit numerotarea, care, sub numele de roman a persistat până în ziua de azi.Noi l utilizați pentru a se referi la aniversari, vârsta, numele conferinte si congrese, numerotarea strofe ale poemului sau carte capitole.Prin repetarea numerele 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, ele denota, respectiv, după cum am, V, X, L, C, D, M înregistrează toate numere întregi.În cazul în care cifra este mult mai mică înainte de a fi adăugate împreună, în cazul în care costa mai putin de mai mult, acesta din urmă se deduce din ea.Același număr nu poate pune mai mult de trei ori.Pentru mult timp, țările din Europa de Vest utilizate ca principale cifrele romane.

Acestea sunt sisteme în care valorile numerice ale personajelor depinde de locul lor în numărul de cod.Principalele avantaje - ușurința de a efectua diverse operații aritmetice, precum și un număr mic de caractere necesare pentru numere de scris.

există destul de o mulțime de astfel de sisteme.De exemplu, binar, octal, de cinci ori, zecimal, vigesimal și altele. Fiecare are propria sa istorie.Sistem

care a existat la Inca

Kip - o numărare vechi și sistemul mnemonic care a existat în Inca și predecesorii lor, în Anzi.Ea este destul de distinctiv.Acest complex noduri împletirea și frânghie făcută din lână de alpaca și lame, sau bumbac.Poate într-o grămadă pe câteva direcții agățat până la două mii.Ea a folosit mesageri pentru a transmite mesaje de drumuri imperiale, precum și în diverse aspecte ale societății (ca un sistem topografic, calendar, să stabilească legile și impozitele, și altele.).Am citit și scrie o grămadă de interpreți formați.Ei bâjbâi noduli degetele ridicarea gramada.O mare parte din informațiile din aceasta - numerele prezentate în notație zecimală.

cifre babiloniene

cuneiform pe tablite de lut icoane babilonieni scris.Ei au supraviețuit într-o cantitate considerabilă (mai mult de 500 de mii., Aproximativ 400 dintre care sunt asociate cu matematica).Ar trebui remarcat faptul că rădăcinile culturii babilonienilor au fost moștenite în mare parte de la sumerieni -. Metodă, scris cuneiforme, și așa mai departe de numărare N.

fost cont egiptean mult superior sistem babilonian.Babilonienii și sumerienii au folosit o poziție de 60-ary, care este acum imortalizat in cadrul Diviziei de cerc în 360 de grade și ora și minutul de 60 de minute, și secunde, respectiv.Scor

în antică dezvoltarea Chinei

a conceptului de numărul efectuată în China antică.În această țară, cifrele sunt identificate prin caractere speciale, care au apărut cu privire la 2000. BC.e.Cu toate acestea, din nota finală au stabilit doar la 3 lea î.Hr..e.Și astăzi, sunt folosite aceste personaje.În primul rând a fost metoda multiplicativ de înregistrare.Numărul 1,946, de exemplu, pot fi reprezentate folosind cifre romane în loc de caractere ca 1M9S4H6.Dar, în practică, calculele au fost făcute pe placa de numărare, care a fost un numar record - poziție, atât în ​​India, mai degrabă decât zecimal, ca babilonienii.Locuri libere desemnate zero.Doar aproximativ 12 lea î.Hr..e.El a apărut pentru un caracter special.

istorie notație în India

diverse și generale realizările de matematică din India.Această țară a avut o contribuție mare la dezvoltarea conceptului de număr.A fost aici, care a fost inventat de un sistem pozitional zecimal, familiar pentru noi.Indienii au oferit caractere pentru a scrie 10 cifre, cu unele schimbări în uz astăzi peste bord.Este în această țară în care au pus bazele aritmetică zecimală.Cifrele

actuale sunt coborat de la icoane indiene această marcă a fost folosit încă din secolul 1 i.Hr..e.Inițial, numerotarea indian a fost rafinat.Preparate pentru înregistrarea de până la zece numere din gradul cincizecilea utilizat în sanscrită.În primul rând, pentru numerele utilizate așa-numitul sistem "siro-feniciană", și de la 6-lea î.Hr..e.- "Brahmi", cu unele semne pentru ei.Aceste pictograme, modificate oarecum, au devenit numere moderne, numite astăzi Arabe.

Necunoscut matematician indian aproximativ 500 CE.e.El a inventat un nou sistem de înregistrări - o poziție zecimală.Efectuarea diverse operații aritmetice a fost incomensurabil mai simplu decât în ​​altele.Indienii folosit mai târziu placi de numărare, care au fost adaptate pentru a notația pozițională.Ei au dezvoltat algoritmi de operații aritmetice, inclusiv obținerea rădăcini cubi și pătrate.Matematician indian Brahmagupta, care a trăit în secolul 7, a inventat numerele negative.Indienii sunt bine avansate în algebra.Simboluri ale mai bogat decât cel al lor Diophantus, deși câteva cuvinte înfundate.

numere de dezvoltare istorică în numerotare Rusia

este condiția principală pentru cunoștințe matematice.Ea a avut un aspect diferit la diverse popoare ale antichității.Apariția și dezvoltarea timpurie aceeași în diferite părți ale lumii.Mai întâi de toate națiunile însemnat crestăturile lor pe stick-uri, numite tag-uri.Acest mod de taxe de înregistrare sau datoriile folosit populație analfabetă a lumii.Facem reduceri pe un băț, care corespunde sumei de taxe sau impozite.Apoi, împărțită în jumătate, lăsând jumătate din plătitorului sau debitor.Celălalt a fost ținut în trezorerie sau creditor.Ambele jumătăți ale socoteala cand a fost testat de pliere.Cifrele

apărut cu apariția scrisului.Ei amintit primele trepte pe stick-uri.Apoi, s-au insigne speciale pentru unele dintre ele, cum ar fi 5 și 10. Toate numerele din timp nu au fost pozitional, și sunt similare cu Roman.În Rusia vechi, în timp ce în țările Europei de Vest aplicat cifre romane, alfabet folosite, similare greacă, începând cu țara noastră, la fel ca alte slavă, așa cum se știe, se află în dialogul cultural cu Imperiul Bizantin.Numerele

de la 1 la 9, și apoi zeci și sute de numerotare descris în scrisori vechi ale alfabetului slav (cu litere chirilice a intrat în secolul al IX-lea).

Câteva excepții au fost regula.Deci, 2 nu este "fag", a fost al doilea în alfabetul, și "conduce" (a treia), deoarece litera Z în Starorusskaya transmite sunet "în".Este la sfârșitul alfabetului, "se potrivesc" se referă la 9, "vierme" - 90. litere individuale nu sunt utilizate.Pentru a indica faptul că acesta este un semn de figura, nu o scrisoare, scrisă pe el pe partea de sus a semnului, numit "Tittle", "~"."Darkness", numit zeci de mii.Notăm le încercuind unitățile semne.Sute de mii de oameni au fost numite "Legion".Acestea sunt portretizat cu cercuri de puncte înconjoară semne de unități.Milioane - "leodry."Aceste personaje au fost portretizat ca încercuit de virgulă sau raze.

dezvoltarea în continuare a unui număr natural a fost în secolul al XVII-lea, atunci când cifrele indian a devenit cunoscut în Rusia.Până în secolul al XVIII-lea, a fost folosit în numerotarea slavă rus.După aceea, a fost înlocuit cu cel modern.Istoria

de complex

numere au fost introduse Aceste numere pentru prima dată, în legătură cu ceea ce a fost alocată o formulă de calcul radacinile ecuatiei cub.Tartaglia, un matematician italian, a fost în prima jumătate a secolului XVI, expresia de calcul rădăcina ecuației prin intermediul unor parametri pentru a găsi că este necesar să se creeze sistemul.Cu toate acestea, sa constatat că un astfel de sistem nu a fost soluția pentru toate ecuații cubice în numere reale.Acest fenomen este explicat Rafael Bombelli în 1572, care a fost, de fapt, introducerea de numere complexe.Cu toate acestea, rezultatele au fost mult timp considerate discutabile de mulți oameni de știință, și numai în secolul XIX, istoria numerelor complexe a marcat un eveniment important - existenta lor a fost recunoscută după apariția lucrărilor lui Karl F. Gauss.