De ce zona Fresnel

Fresnel - sunt zone în care suprafața undelor sonore sau luminoase pentru calculul rezultatelor difracție de sunet sau lumină.Această metodă a fost aplicată pentru prima dată în 1815 O.Frenel.

fundal

Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - fizician francez.El a dedicat viața studiului proprietăților optica fizice.El a avut în 1811 sub influența E. Malus a început să studieze fizica pe cont propriu, în curând a devenit interesat de cercetare experimentală în domeniul opticii.În 1814, "redescoperit" principiul de interferență, și în 1816 a adăugat principiul bine-cunoscut de Huygens, care a introdus ideea de coerență și de interferență a undelor elementare.În 1818, bazându-se pe activitatea desfășurată, el a dezvoltat teoria difracție a luminii.El a introdus practica de a considera difracției de la marginea, precum și un orificiu rotund.Am efectua experimente, acum clasice, cu dublu prisma și bizerkalami de interferență lumină.In 1821, el a demonstrat faptul de natura transversală a undelor de lumină, în 1823 a deschis o polarizare circulară și eliptică.El a explicat pe baza unor concepte de undă de polarizare cromatice, precum rotația polarizării luminii și birefringența.În 1823 el a stabilit legile de refracție și reflexie a luminii pe o suprafață plană fixă ​​între cele două medii.Împreună cu Jung a considerat creatorul optica val.El este inventatorul unei serii de dispozitive de interferență, cum ar fi o oglindă sau un Fresnel biprism Fresnel.Este considerat fondatorul unei fundamental nou mod de iluminare far.

puțin teoretic

Identificarea Fresnel difracție poate fi atât cu o gaură de orice formă, și deloc.Dar, în ceea ce privește oportunitatea practică este cel mai bine văzut la deschiderea forma rotundă.În această sursă de lumină și punctul de observație trebuie să fie pe o linie care este perpendiculară pe planul ecranului și trece prin centrul găurii.De fapt, în zona Fresnel poate rupe orice suprafață prin care undele de lumină.De exemplu, suprafețele de fază egale.Cu toate acestea, în acest caz, va fi mai ușor să rupă o gaură în zona plat.Pentru aceasta avem în vedere problemele optice elementare, care ne va permite pentru a determina nu numai raza prima zonă Fresnel, dar, de asemenea follow-up cu numere arbitrare.Sarcina

de inele de dimensionare

Pentru a începe să-și imagineze ceea ce suprafața unui găuri plane situate între sursa de lumină (punctul C) și de observator (punctul H).Este perpendicular pe linia de HF.Segment CH trece prin centrul găurii rotunde (punctul A).Deoarece scopul nostru este axa de simetrie, zona Fresnel va fi sub formă de inele.O decizie va fi limitat la determinarea raza cercului cu un număr arbitrar (m).Valoarea maximă se numește raza zonei.Pentru a rezolva problema, este necesar să se facă o construcție suplimentară, și anume: selectați un punct arbitrar (A) în planul de deschidere și conectați segmentele sale linie dreaptă cu punctul de observație și sursa de lumină.Rezultatul este un triunghi SAN.Apoi, puteți face, astfel încât undele de lumina care vin la pe calea SAN observatorul trece o cale mai lungă decât cea care va merge pe calea CH.Acest lucru implică faptul că diferența cale CA + AN-CH determină diferența dintre faza de val, care a avut loc pe surse secundare (A și D), până la punctul de observație.Din această valoare depinde interferența rezultată undelor din poziția de observator, și, prin urmare, intensitatea luminii la acest punct.

Calculați prima rază

pare că, dacă diferența cale este egală cu jumătate din lungimea de undă a luminii (λ / 2), atunci lumina va veni în opoziție observatorului.Se poate concluziona că, în cazul în care diferența este mai mică de cale λ / 2, atunci lumina va ajunge în aceeași fază.Această condiție CA + AN-SN≤ λ / 2 este, prin definiție, cu condiția ca punctul A este in primul inel, care este, ea este prima zonă Fresnel.În acest caz, limita diferenței calea cercului este egală cu jumătate din lungimea de undă a luminii.Deci această ecuație pentru a determina raza prima zonă, care notăm cu P1.Dacă diferența calea corespunzătoare ë / 2, acesta va fi egal cu segmentul OA.În acest caz, în cazul în care distanța depășește măsura diametrul găurii (de obicei este considerat aceste opțiuni), de la raza considerente geometrice de prima zonă este determinată prin următoarea formulă: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).

Calculul raza zonei Fresnel

formula pentru determinarea valorilor viitoare ale razelor de inele identice discutate mai sus, doar numărătorul se adaugă la numărul zonei dorite.În acest caz, egalitatea de diferența cale va fi: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 sau CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Rezultă că raza zonei dorit cu numărul "m" cu următoarea formulă: PM = √ (m * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m

sintetizează rezultatele intermediare

poate fi remarcat faptul că rupereain zona - o divizie a sursei de lumină secundară la sursele care au aceeași zonă ca și Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Lumina din zonele vecine va fi în faza de opus ca diferență cale inel vecine, prin definiție, egală cu jumătate din lungimea de undă a luminii.Generalizând acest rezultat, putem concluziona că ruperea găurile de pe cercurile (astfel încât lumina de la vecin vine la observatorul cu o diferență de fază fixă) ar însemna ruperea inelului în aceeași zonă.Această afirmație este ușor de demonstrat, cu ajutorul sarcinii.

Fresnel Zone pentru un val de avion

Luați în considerare de descompunere găurile pătrate pe un inel subțire, cu suprafata egala.Aceste cercuri sunt sursele de lumină secundare.Amplitudinea undei luminii care a venit din fiecare inel la observatorul cam la fel.În plus, diferența de fază dintre intervalul adiacent la punctul H este același.În acest caz, amplitudinile complexe la punctul în adăugarea un observator pe un singur complex formă plan parte a cercului - arc.Amplitudinea totală de la aceeași - o coardă.Acum considerare modul în care modelul schimbare a însumarea amplitudinilor complexe în cazul schimbării deschiderii menținând în același timp ceilalți parametri ai problemei.În acest caz, în cazul în care gaura se deschide privitorului o singură zonă, imaginea va fi prezentat la partea adăugarea circumferința.Amplitudinea ultimului inelul este rotit un unghi π în raport cu partea centrală, adică. K. Diferența calea de prima zonă, prin definiție, egală cu ë / 2.Aceasta π unghi înseamnă că amplitudinea va fi jumătate din cerc.În acest caz, suma acestor valori la punctul de observație este zero - lungime zero coardă.Dacă se va deschide trei inele, imaginea va prezenta o jumătate de cerc, și așa mai departe.Amplitudinea la observatorul pentru un număr par de inele este zero.Iar în cazul în care se utilizează un număr impar de roți, acesta va fi egală cu valoarea maximă a lungimii și diametrului complexe plane adăugând amplitudinile.Obiectivele de mai sus sunt divulgă integral metoda zonelor Fresnel.

Scurt despre cazuri particulare

condiții rare.Uneori sarcina statelor care au folosit o serie de zone Fresnel fracționată.În acest caz, un inel jumătate înțelege un sfert de cerc cerc, care va corespunde unei jumătăți zona primei zone.În mod similar calculat orice altă valoare fracționată.Uneori condiția sugerează că anumit număr fracționar de inele este închis, și atât de mult deschis.In acest caz, amplitudinea totală a câmpului este ca o diferență între vectorul amplitudinilor două sarcini.Când toate zonele sunt deschise, atunci nu există nici un obstacol în calea undelor luminoase, imaginea va fi în formă de spirală.Se pare, că atunci când deschideți un număr mare de inele să ia în considerare dependența de sursa de lumină secundară emisă până la punctul de observatorului și direcția sursă secundară.Găsim că lumina din zona cu un număr mare are o amplitudine mică.Bobina Center este primită în mijlocul circumferinței prima și a doua inele.Prin urmare, amplitudinea câmpului în cazul în care toată zona vizibilă este mai mică decât jumătate decât primul când cercul deschis, iar intensitatea diferă de patru ori.

Fresnel difracție de

Să ne uităm la ceea ce se înțelege prin termenul.Condiție difracție Fresnel este numit când o gaură se deschide prin mai multe zone.Dacă vă va deschide o mulțime de inele, atunci aceasta optiune poate fi ignorat, care este exercitată în abordarea optică geometrică.În cazul în care gaura străpunsă este deschis pentru observator substanțial mai mult de o zonă, această condiție este menționată ca difracție Fraunhofer.El este considerat a fi îndeplinită dacă sursa de lumină și punctul observatorului este la o distanță suficientă de gaura.

Comparati si lentile placă zonă

dacă închideți toate par sau toate din zona, chiar Fresnel, în timp ce la observatorul va lumina val cu o mai mare amplitudine.Fiecare inel dă complex jumătate avion cerc.Deci, dacă sunt lăsate deschise zonele impare, atunci totalul va fi doar jumatate din spirala de cercuri care contribuie la amplitudinea totală a "bottom-up".Obstacolul în calea undei luminii, în care doar un singur tip de inele deschise, numit placa zonă.Intensitatea luminii la observator depășesc intensitatea luminii de la placa.Acest lucru se datorează faptului că valul de lumina fiecare inel deschis trece aproape de privitorul în aceeași fază.

situație similară se observă cu focalizare lumina cu un obiectiv.Aceasta, spre deosebire de placa, nu inele nu sunt închise, și se mută lumina în faza de π * (2 + π * m) de la cercurile care închise placa zonă.Ca urmare, amplitudinea undei luminii este dublat.Mai mult decât atât, lentila elimină așa-numitele defazări reciproce care sunt într-un singur inel.Ea se extinde pe plan complex de jumătate cerc pentru fiecare zonă într-un segment de linie.Ca urmare, amplitudinea crește cu ori pi, și tot complexul obiectivul spirala plan se va desfășura într-o linie dreaptă.