Statisticile mediane: concept, proprietăți și calcularea

Pentru a avea o idee despre acest lucru sau că fenomen, vom folosi de multe ori medii.Ele sunt folosite pentru a compara nivelul salariilor în diferite industrii, temperatură și precipitații în aceeași zonă în aceeași perioadă de timp, randamentul culturilor în diferite zone geografice, și așa mai departe. D. Cu toate acestea, media nu este singurul indicator generală- În unele cazuri, o evaluare mai precisă abordări, cum ar fi valoarea medianei.În statisticile, este utilizat pe scară largă ca un auxiliar caracteristicile de distribuție descriptive ale unei caracteristici într-o anumită populație.Să vedem cum se diferă de media, precum și ceea ce a provocat nevoia de utilizarea sa.

statistici medii: definiție și proprietăți

Imaginați-vă următoarea situație: firma, împreună cu regizorul are 10 de oameni.Lucrătorii obișnuiți primi 1000 USD, și liderul lor, care, în plus, este proprietarul, -. 10000 UAH.Dacă vom calcula media aritmetică, se dovedește că salariul mediu în întreprindere este egal cu 1900 UAH.Este această afirmație adevărată?Sau de a lua un exemplu, în același salon de spital este nouă persoane, la o temperatură de 36,6 ° C, și o persoană cu care ea este de 41 ° CMedia aritmetică în acest caz este (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CDar acest lucru nu înseamnă că fiecare bolnav prezent.Toate acestea sugerează ideea că un mediu este de multe ori nu este suficient, și de aceea, în plus față de utilizarea median sa.În statistici, acest indicator se numește opțiunea care este chiar în mijlocul unei serii ordonate de variații.Dacă vom calcula pentru exemplele noastre, vom ajunge mie UAH respectiv.și 36,6 ° CCu alte cuvinte, o medie în statisticile este o valoare care împarte numărul în două astfel încât pe ambele părți ale acestuia (în sus sau în jos) este dispusă același număr de elemente ale unui anumit populație.Datorită acestei proprietăți, acest indicator are o câteva nume: 50 percentila sau quantile 0,5.

Cum de a găsi mediana în statisticile metodă

de calcul a acestei valori depinde de ce tip de serie variaționale avem: o discret sau interval.În primul caz, mediana în statistica este destul de simplu.Tot ce trebuie să faceți este de a găsi suma frecvențelor, împărțiți-l de 2 și apoi se adaugă la rezultatul de ½.Cel mai bine este de a explica principiul se bazează pe următorul exemplu.Să presupunem că ne-am grupat date privind fertilitatea și doriți pentru a afla ce este mediana.

După câteva calcule simple, vom constata că cifra dorit este: 195/2 + ½ = 98, adică,Versiunea 98.În scopul de a afla ce înseamnă să fii consecvent frecvență acumula, începând cu cele mai mici variații.Astfel, suma primelor două linii ne dă 30. Este clar că există 98 de opțiuni.Dar dacă vom adăuga la rezultatul frecvența a treia opțiune (70), se obține o sumă egală cu 100. Acesta este doar de 98-I varianta, astfel încât mediana este familia care are doi copii.În ceea ce privește numărul de interval, se utilizează, de obicei, după următoarea formulă:

HME Me + = ime * (Σf / 2 - IMM-uri 1) / FME în care:

• HME - prima valoare a intervalului median;
• Σf - numărul de (suma frecvențelor);
• ime - valoarea medie a intervalului;
• FME - gama medie frecvență;
• SMe-1 - suma frecvențelor cumulative în intervalul precedente mediana.

Din nou, fără un exemplu aici este destul de greu de înțeles.Să presupunem că avem date privind valoarea salariilor.

Pentru a utilizaformula de mai sus, va trebui mai întâi să se determine intervalul median.Ca este selectată astfel intervalul, frecvența cumulată este mai mare decât jumătate din frecvența de sumă sau este egală cu aceasta.Deci, 510 împărțit la 2, vedem că acest criteriu corespunde cu valoarea a gamei salariu de 250.000 de ruble.până la 300.000 de ruble.Acum puteți expune toate datele din formula:

Me + = HME ime * (Σf / 2 - IMM-uri 1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub..

Sperăm articolul nostru a fost de ajutor, iar acum aveți o idee clară a ceea ce median în statistici și cum ar trebui să fie calculată.