descoperiri adesea geniale făcute în domeniul științei, de a schimba radical viețile noastre.De exemplu, invenția de vaccin poate salva o mulțime de oameni, și crearea de noi arme duce la crimă.Chiar ieri (pe o scară de la istorie) unui om "domesticit" de energie electrică, iar astăzi nu se poate imagina viața fără el.Cu toate acestea, există deschideri care se numește, rămân în umbră, și în ciuda faptului că au, de asemenea, un anumit efect asupra vieții noastre.Una dintre aceste descoperiri a fost fractal.Cei mai mulți oameni nici măcar nu au auzit de așa ceva și nu va fi în măsură să explice sensul.În acest articol vom încerca să se ocupe de problema a ceea ce un fractal, ia în considerare semnificația acestui termen din perspectiva științei și naturii.Pentru
în haos
Pentru a înțelege ce este un fractal ar trebui să înceapă debriefing din perspectiva matematicii, dar înainte de a merge în științele, suntem un pic filozofa.Fiecare persoană este curiozitatea naturale inerente, datorită care știe lumea.De multe ori, în căutarea lui de cunoștințe el încearcă să opereze logica judecății.Astfel, analiza procesele care au loc în jurul valorii de, el încearcă să calculeze relația și să aducă anumite legi.Cele mai mari minți ale lumii sunt ocupat aceste sarcini.Aproximativ vorbind, oamenii nostri de stiinta cauta modele care există nici unul, și nu ar trebui să fie.Cu toate acestea, chiar și în haosul unei legături între anumite evenimente.Este această privință și acționează fractal.Ca un exemplu, ia în considerare o ramură ruptă, care este tras de-a lungul drumului.Dacă ne uităm la ea cu atenție, vom vedea, cu toate ramurile și nuiele sale, cum ar fi un copac ea.Este această similitudine a o parte separată a unei unități indică așa-numitul principiu al recursive auto-similaritate.Fractali pot fi găsite în natură tot timpul, ca multe forme organice și anorganice sunt formate în mod similar.Acest nor, și coji de mare și cochilii de melci, și copacii, și chiar sistemul de sange.Lista este nesfârșită.Toate aceste forme aleatoare cu ușurință descrie un algoritm fractal.Aici ajungem la care, pentru a vedea ce un fractal din poziția științelor exacte.
Curiozitati uscate
cuvânt "fractal" din latina se traduce ca "parțial", "separare", "fragmentat", iar ca pentru conținutul acestui termen, formularea ca atare nu există.De obicei, aceasta este interpretat ca un set de auto-similare, parte a întregului, care se repetă în structura lor la nivel micro.Acest termen inventat în anii șaptezeci ai secolului al XX-lea, Benoît Mandelbrot, care este recunoscut ca părintele geometria fractala.Astăzi, termenul se înțelege imaginea grafica fractala a unei structuri care, la o scară mai mare va fi similar cu mine.Cu toate acestea, baza matematică pentru crearea acestei teorii a fost pus înainte de nașterea a setului Mandelbrot, dar ea nu a putut dezvolta până calculatoare electronice.
Istorie, sau Cum a început totul
La rândul său, de 19-20 secole, studiul naturii fractalilor a fost de sporadice.Acest lucru se datorează faptului că matematicienii preferă să studieze obiecte care pot fi supuse unui studiu bazat pe teorii și metode generale.In 1872, matematicianul german Weierstrass construit un exemplu de funcții continue nicăieri derivabile.Cu toate acestea, această construcție sa dovedit a fi cu totul abstract și dificil de înțeles.Apoi m-am dus la suedezul Helge von Koch, care în 1904 a construit o curbă continuă, care nu au tangenta oriunde.Este destul de ușor pentru a trage, și, după cum sa dovedit, este caracterizat prin proprietăți fractale.Una dintre variantele de curbei a fost numit după autor - ". Koch fulg de nea"Mai mult, ideea de auto-similaritate de cifre dezvoltat mentor viitor B. Mandelbrot francezul Paul Levy.În 1938, el a publicat un articol intitulat "curbe și suprafețe plane și spațiale compuse din părți similare la întreg."În ea, el a descris o nouă specie - C-curba Levy.Toate cifrele de mai sus sunt condiționate de o astfel de formă ca fractali geometrice.
fractali dinamice sau algebrice
Această clasă este un set Mandelbrot.Primii exploratori în această direcție a fost matematicianul francez Pierre Fatou și Gaston Julia.În 1918, Julia a publicat de lucru, care sa bazat pe studiul de iterații complexe de funcții raționale.Aici el descrie o familie de fractali, care sunt strâns legate de setul Mandelbrot.În ciuda faptului că autorul acestei lucrări este glorificat printre matematicieni cu privire la aceasta a fost uitată repede.Doar o jumătate de secol mai târziu, datorită calculatoare lucra Julia a primit oa doua viață.Calculatoare permis să facă vizibile pentru toată lumea frumusețea și bogăția lumii fractali, care ar putea "vedea" matematica, afișarea acestora în ceea ce privește funcțiile.Mandelbrot a fost primul care a folosit calculatorul pentru a efectua calcule (manual această sumă este imposibil de a atrage), a permis de a construi imaginea de aceste cifre.
Man imaginație spațială
Mandelbrot a început cariera academică la centrul de cercetare al IBM.Studierea posibilității de transmitere a datelor pe distanțe lungi, oamenii de stiinta se confruntă cu faptul de pierderi mari, care a apărut din cauza zgomotului.Benoit a fost cauta modalitati de a rezolva această problemă.Privind prin rezultatele măsurătorilor, a observat un tipar ciudat, și anume diagrame de zgomot arata la fel într-o scară de timp diferite.Un model similar a fost observat pe o perioadă de o zi, și timp de șapte zile sau ore.Benoit Mandelbrot însuși obișnuia să spună că nu funcționează cu formule, si se joaca cu imaginile.Acest om de știință de gândire imaginativa distins, orice problema algebrică a tradus într-o zonă în care geometric răspunsul corect este evident.Deci nu este de mirare că un astfel de om este raționament spațial bogat, și a născut pe geometria fractala.După realizarea acestui cifră poate veni doar atunci când studiază imaginile și cântărește sensul acestor răsturnări de situație ciudate formează un model.Modele fractal au elemente identice, dar are similar la orice scară.
Julia - Mandelbrot
Una dintre primele imagini ale figurii are o interpretare grafică a setului, care a fost născut datorită muncii de Gaston Julia și Mandelbrot a fost finalizat.Gaston încercat să-și imagineze ceea ce arata ca o mulțime, construit pe baza unei formule simple, care este iterat bucla de feedback.Să încercăm să explice limbajul uman vorbit, ca să spunem așa, pe degete.Pentru o valoare numerică specifică cu ajutorul formulei găsim sens nou.Înlocuind-o în formula și de a găsi următoarele.Rezultatul este o secvență număr mare.Pentru a reprezenta un astfel de set este necesar pentru a face această operațiune un număr mare de ori: sute, mii, milioane.Acest lucru se face Benoit.El sa ocupat de ordinea și transferat rezultatele în formă grafică.Mai târziu, el a pictat forma rezultat (fiecare culoare corespunde unui anumit număr de iterații).Această imagine grafic a fost numit "fractal Mandelbrot."
L. Carpenter: arta, create de natura teorie
de fractali găsit repede aplicarea în practică.Având în vedere că este foarte strâns legată de vizualizarea imaginilor de auto-similare, primul care a adoptat principiile și algoritmii pentru construirea acestor forme neobișnuite au devenit artiști.Primul dintre ele a fost viitorul fondatorul Pixar Lauren Carpenter.De lucru cu privire la prezentarea aeronavei prototip, el a venit cu ideea de a folosi imaginea ca fundal al munților.Astăzi, o astfel de sarcină se poate ocupa, practic, fiecare utilizator de computer, și în anii șaptezeci ai secolului trecut, calculatoarele au fost în imposibilitatea de a efectua astfel de procese, ca editori și aplicații de imagine pentru grafică tridimensională la momentul nu a fost încă.Și Lauren a primit cartea lui Mandelbrot "Fractalii:. Forma și dimensiunea unui accident"Ea a condus Benoit multe exemple care arată că există fractal în natură (fyva), el a descris diferitele lor forme și să dovedească că sunt descrise cu ușurință expresii matematice.Acest matematician analogie argumentat utilitatea teoriei sale dezvoltate ca răspuns la un baraj de critici din partea colegilor săi.Ei au susținut că fractal - e doar o imagine destul de, care nu are nici o valoare, care este un produs al mașinilor electronice.Carpenter a decis să-l încercați în practică.Având grijă revizuit cartea, viitorul animatorul inceput sa caute o modalitate de realizare a geometria fractala în grafica pe calculator.I-au trei zile pentru a vizualiza complet o imagine realistă a unui peisaj montan de pe computer.Astăzi, acest principiu este utilizat pe scară largă.După cum sa dovedit, crearea de fractalilor nu lua o mulțime de timp și efort.Principiu
Soluție Carpenter
folosit Lauren, a fost simplu.Acesta este de a diviza formele geometrice mari în elemente mici, și cele - de mici similare și așa mai departe.Carpenter folosind triunghiuri mari, zdrobi-le în 4 mici, și așa mai departe, atâta timp cât el nu a primit un peisaj montan realist.Astfel, el a devenit primul artist care a folosit algoritmul fractal în grafica pe calculator pentru a construi imaginea dorită.Astăzi, acest principiu este utilizat pentru a simula o varietate de forme naturale realiste.
primul 3D vizualizare a unui algoritm de fractal
În câțiva ani, Lauren a aplicat experiența sa în proiect de mare amploare - video animat Vol Libre, prezentat la Siggraph 1980.Acest video a șocat mulți oameni, iar creatorul său a fost invitat să lucreze la Lucasfilm.Animator ar putea fi realizat pe deplin, el a creat un peisaj tridimensional (întreaga planetă) pentru filmul "Star Trek".Fiecare program modern ("Fractalii") sau a unei cereri pentru crearea de grafică tridimensională (Terragen, Vue, Bryce) utilizează toate același algoritm pentru simularea de texturi si suprafete.
Tom Beddard
În trecut, fizica cu laser, iar acum Digital-maker și artistul, Beddard creat o serie de forme geometrice foarte interesante numit fractali sunt Faberge.Exterior, se arata ca ouale in miniatura de bijuterie din Rusia, ei sunt același model complicat genial.Beddard metoda generic folosit pentru a crea interpretari digitale ale modelelor lor.Aceste produse sunt izbitoare pentru frumusețea sa.Deși mulți refuză să compare articolului confecționat produsul dorit printr-un program de calculator, dar trebuie recunoscut că formele rezultate neobișnuit frumos.Punctul culminant este că, pentru a construi acest fractal poate cineva folosind WebGL bibliotecă software.Acesta vă permite să explorați o varietate de structuri fractale în timp real.
Fractalii în natură
puțini oameni să acorde o atenție, dar aceste cifre uimitoare sunt peste tot.Natura a creat de la forme de auto-similare, dar nu observa.Uită-te prin lupa pe pielea noastra sau o bucată de lemn, și vom vedea fractali.Sau de a lua, de exemplu, ananas sau chiar o coada de paun - acestea sunt compuse din cifre similare.O varietate de broccoli Romanescu afectează în general aspectul lor, pentru că într-adevăr poate fi numit un miracol al naturii.
pauză
apoi, fractali - este nu numai forme geometrice, ele pot fi și sunete.Deci, muzician Jonathan Coulton scrie muzică prin algoritmi fractal.El susține că o astfel de melodie corespunde armonia naturală.Compozitor publica toate lucrările sale licențiate sub CreativeCommons Attribution-Noncommercial, care prevede distribuirea gratuită, copierea, transmiterea de lucrări de către alții.Indicator
fractal
Aceasta tehnica a fost foarte neașteptat de aplicare.Pe baza de instrument de ei stabilite pentru a analiza piața bursieră, și, ca rezultat, a început să fie aplicat pe piață "Forex".Acum indicatorul fractal este pe toate platformele de tranzacționare și este utilizat în tehnologia de comerț, care se numește Breakout preț.El a dezvoltat tehnica Bill Williams.Ca a comentat invenția sa a autorului, acest algoritm este o combinație de mai multe "lumânări", care reflectă maxim centrale sau, dimpotrivă, un punct extrem de minim.
În concluzie
Deci ne-am uitat la ceea ce fractal.Se pare că în haosul care ne înconjoară, de fapt, există forme ideale.Natura este cel mai bun arhitect, constructor și inginer perfectă.Ea a aranjat un foarte logic, iar dacă nu putem găsi un model, aceasta nu înseamnă că nu este.Poate ai nevoie să te uiți într-o scară diferită.Este sigur să spun că magazinul fractali are o mulțime de secrete pe care le avem încă de a descoperi.
