plan paralel este un concept apărut pentru prima dată în geometria euclidiană a urma mai mult de două mii de ani.
caracteristici principale ale geometriei clasice
naștere acestei discipline stiintifice legate de bine-cunoscute opere de filozof grec antic Euclid, a scris în al treilea î.Hr. secol, broșura "elemente".Împărțit în treisprezece cărți, "Elements" este realizarea supremă a întregului matematica antice și prezintă principiile fundamentale asociate cu proprietățile figuri plane.
stare clasic de paralelism de avioane a fost formulată după cum urmează: cele două planuri pot fi chemați paralele între ele în cazul în care nu au puncte comune.Acest citi euclidian muncă postulat al cincilea.Proprietățile
de planuri paralele
În geometria euclidiană, acestea sunt izolate, de obicei cinci:
- proprietate de primă (descrie planurile paralele și unicitatea).Printr-un singur punct, care se află în afara acestui plan particular, putem face unul și numai un plan paralel
- doua proprietate (de asemenea cunoscute ca proprietățile trei paralel).În cazul în care cele două planuri sunt paralele în raport cu a treia, cât și între ele sunt paralele.
- proprietate treilea (cu alte cuvinte, este numit o linie de proprietate intersectează paralel cu planul).Dacă sunt luate separat linie dreaptă intersectează unul dintre aceste planuri paralele, se va trece și altul.
- proprietate al patrulea (proprietate a liniilor drepte sculptate pe planuri paralele între ele).Când două planuri paralele se intersectează de-al treilea (la orice unghi), linia de intersecție sunt de asemenea paralele
- proprietate al cincilea (proprietate descrie diferitele segmente de linii paralele care se află între plane paralele între ele).Segmentele de linii paralele care se află între două planuri paralele neapărat egale.
planuri paralele în euclidiană non-geometrie
astfel de abordare este deosebit de geometrie de Lobachevsky și Riemann.În cazul în care geometria Euclid implementate pe spații plate, apoi Lobachevsky curbat negativ spații (curbe pur și simplu pune), în timp ce Riemann care constată realizarea lui în spații pozitiv curbate (cu alte cuvinte - zone).Există o vedere stereotipă foarte comun, care Lobachevsky plan paralel (și, de asemenea, linia) intersectează.Cu toate acestea, acest lucru nu este adevărat.Într-adevăr, nașterea geometrie hiperbolică a fost asociată cu dovezi de al cincilea postulat Euclid și schimbarea opinii pe el, dar foarte definiția planuri paralele și linii drepte ce înseamnă că nu pot trece nici Lobachevsky, nici Riemann, indiferent de spațiile în care sunt puse în aplicare.O schimbare a inimii și limba este după cum urmează.În locul postulatul că doar un singur plan paralel pot fi trase printr-un punct nu pe un anumit plan a venit un alt formulare: printr-un punct care nu se află pe acest plan special, pot lua două, cel puțin în mod direct, ca minciunacoplanare curent cu și nu-l trec.
