- obiecte matematice de bază necesare pentru diferite calcul și decontare.Colecția de valori numerice naturale, întregi, raționale și iraționale formează un set de așa-numitele numere reale.Dar există încă categorie destul de neobișnuit - numere complexe, Rene Descartes definit ca "cantități imaginare."Și unul dintre cei mai importanti matematicieni ai secolului al XVIII-Leonhard Euler a propus să-i desemneze litera I din imaginare cuvânt francez (chipurile).Care este numărul complex?
Deci numit expresii de forma A + bi, unde a și b sunt numere reale, iar i este un indice de o anumită valoare digitală a căror pătrat este -1.Operații cu numere complexe sunt efectuate de aceleași reguli ca și diferitele operații matematice cu polinoame.Această categorie nu exprimă rezultatele matematice de orice măsurători sau calcule.Pentru a face acest lucru este destul de mult numere reale.De ce, atunci, nu avem nevoie de ele?Numere complexe
ca este nevoie de un concept matematic din cauza faptului că unele ecuații cu coeficienți reali au soluții în domeniul numerelor "obișnuite".Prin urmare, decizia de a extinde domeniul de aplicare al inegalităților devenit necesar să se introducă un nou categorii matematice.Numerele complexe cu valoare teoretică predominant abstract, permit soluționarea ecuații precum x2 + 1 = 0. Trebuie remarcat faptul că, în ciuda formalitate sale aparente, această categorie de numere destul activi și este utilizat pe scară largă, de exemplu, pentru o varietate de probleme practiceteoria elasticității, inginerie electrica, aerodinamica și mecanica fluidelor, fizica nucleară și alte discipline științifice.Modul
și argument a unui număr complex folosit în programele de construcție.Această notație este numit trigonometrice.În plus, interpretarea geometrică a numerelor a extins și mai mult sfera lor.A devenit posibil de a le folosi pentru diferite algoritmi de cartografiere.
Matematica a parcurs un drum lung de la numerele naturale simple la sisteme complexe integrate și funcțiile lor.Pe această temă, puteți scrie un tutorial separat.Aici ne uităm la doar câteva momente ale teoriei evolutive de numere pentru a face toate fundal clară istoric și științific de apariția categoriilor matematice.Matematician
grec considerat număr natural "real", care poate fi folosit pentru a conta nimic.Deja în al doilea mileniu î.Hr..e.vechii egipteni și babilonieni într-o varietate de calcule practice utilizate în mod activ fracțiuni.Un alt reper important in dezvoltarea matematicii a fost apariția numerele negative în China antică de două sute de ani î.Ele sunt, de asemenea, utilizate de către matematicianul grec antic Diophantus, care cunoștea regulile de operațiuni simple pe ele.Cu numere negative a devenit posibil pentru a descrie diferitele schimbări în valori, nu numai în planul pozitiv.
În secolul VII d.Hr., a fost bine stabilit faptul că rădăcinile pătrate de numere pozitive au întotdeauna două valori - în plus față de pozitive și negative încă.Din ultimele rădăcină pătrată metodele algebrice convenționale din acea vreme a considerat imposibil: nu există o astfel de valoare de X la x2 = ─ 9. Pentru o lungă perioadă de timp nu a contat.Abia în secolul al XVI-lea, când au fost acolo și au fost studiate în mod activ ecuații cubi, a devenit necesar pentru a extrage rădăcina pătrată a unui număr negativ, la fel ca în formula pentru soluția de aceste expresii nu conține doar cubul, dar, de asemenea, rădăcini pătrate.
Această formulă lin, dacă ecuația nu este mai mult de un rădăcină reală.În cazul prezenței în ecuația de trei rădăcini reale pentru vindecarea lor devine numărul cu o valoare negativă.Se pare că drumul spre recuperare trece prin cele trei rădăcini imposibile din punct de vedere al matematicii în momentul în care operațiunea.
Pentru o explicație a paradoxului rezultat J. algebraists italiene. Cardano a fost rugat să introducă o nouă categorie de natura neobișnuit de numere, care sunt numite complexe.Mă întreb ce Cardano considera ei inutile și a făcut totul pentru a evita folosirea lor ca categorii matematice propuse.Dar in 1572 nu a fost o altă carte italian algebraist Bombelli, care au fost modalitățile de operațiunile de pe numerelor complexe.
a lungul secolului al XVII-a continuat discuția cu privire la natura matematică a acestor numere și capacitățile lor de interpretare geometrice.De asemenea, dezvoltat treptat și perfecționat tehnica de a lucra cu ei.Și la rândul său, de secolele 17 și 18 a fost creat teoria generală a numerelor complexe.O contribuție uriașă la dezvoltarea și îmbunătățirea teoriei funcțiilor variabile complexe a fost făcută de oamenii de știință ruși și sovietici.Muskhelishvili studiat aplicarea sa la problemele teoriei elasticității, Keldysh și Lavrent'ev au fost utilizate în domeniul numerelor complexe carburi și aerodinamica, și Vladimir Bogolyubov - în teorie cuantică domeniu.
