Pentru a înțelege ceea ce este punctul de de extrem, nu neapărat conștienți de prezența prima și a doua instrumente financiare derivate și de a înțelege semnificația lor fizice.În primul rând trebuie să înțelegeți următoarele: extreme
- maximiza funcție sau, dimpotrivă, pentru a minimiza valoarea funcției într-un cartier arbitrar mici;
- la punctul de extrem ar trebui să existe discontinuitate.
Și acum același lucru doar în limbaj simplu.Uită-te la vârful unui creion.În cazul în care mânerul este vertical, scris sfârșesc, minge mai de mijloc va de extrem - cel mai inalt punct.În acest caz vorbim de maxim.Acum, dacă te întorci scrierea încheia în jos, în mijlocul mingea va fi un minim de o funcție.Cu ajutorul cifrelor prezentate aici, ne putem imagina manipulări înregistrate pentru creion de papetărie.Deci extreme functii - este întotdeauna un punct critic: maxime sau minime săi.Porțiunea adiacentă a Graficul poate fi arbitrar ascuțit sau neted, dar trebuie să existe de ambele părți, dar în acest caz punctul este de vârf.În cazul în care programul este prezent doar pe o parte, la punctul de de extrem, acest lucru nu va fi chiar și în cazul unor condiții extremum unul laterale sunt îndeplinite.Acum vom examina extremele funcției din punct de vedere științific.Pentru a se califica ca un punct de extrem, este necesar și suficient ca:
- primul derivat egal cu zero sau nu este acolo, la punctul;
- primul modificări derivate semneze în acest moment.Stare
este tratat oarecum diferit în ceea ce privește instrumentele derivate de ordin superior: pentru o funcție diferențiabilă într-un punct, este suficient să existe un derivat de ordin ciudat, inegal la zero, în ciuda faptului că toate instrumentele derivate de ordin inferior trebuie să existe și să fie egal cu zero.Aceasta este interpretarea cea mai simplă de teoreme de manuale de matematici superioare.Dar pentru oamenii de rând, este cea mai mare, de exemplu, de a clarifica acest aspect.Baza este un parabolă obișnuit.Început de la zero are un nivel minim.Destul de un pic de matematică:
- primul derivat (X2) | = 2X, 2X la zero = 0;
- doilea derivat (2X) | = 2, pentru punctul zero, 2 = 2.
astfel mod simplu ilustrează condițiile care determină extremele funcțiilor și primul-ordinea, și derivații de ordin superior.Puteți adăuga la acest că a doua derivata este doar un derivat al ordinului foarte ciudat, diferită de zero, a menționat chiar deasupra.Cand vine vorba de extremele unei funcții de două variabile, condițiile trebuie să fie îndeplinite pentru ambele argumente.Atunci când există o generalizare, apoi în cursul sunt derivate partiale.Adică, necesitatea prezenței extrem local în punctul în care cele două derivații primul ordin egal cu zero, sau cel puțin unul dintre ei nu a existat.Pentru a investiga gradul de adecvare a avea expresie de extrem reprezentând diferența dintre activitatea de ordinul al doilea și pătratul funcției derivat de ordinul mixt.Dacă această expresie este mai mare decât zero, atunci de extrem este locul de a fi, și dacă există este egală cu zero, atunci problema rămâne deschisă, precum și necesitatea de a efectua studii suplimentare.
