Matematica - una din acele științe care sunt esențiale pentru existența omenirii.Aproape fiecare acțiune, fiecare proces asociat cu utilizarea de matematică și operațiunile sale de bază.Multi oameni de stiinta au facut mari eforturi enorme pentru a se asigura că știința de a face acest lucru mai ușor și mai intuitiv.Teoremele diverse, axiome și formule permite studenților de a percepe rapid informații și de a aplica aceste cunoștințe în practică.Majoritatea dintre ele amintit pe tot parcursul vieții.
formula cel mai convenabil, care permite studenților și elevilor pentru a face față cu mari exemple fracțiunile, expresii raționale și iraționale sunt formule, inclusiv multiplicarea prescurtată:
1. suma și diferența de cuburi:
S3- T3 - diferența;
K3 + L3 - sumă.
2. Formula suma cub și diferența a cubului:
(f + g) și 3 (h - d) 3;
3. diferență de pătrate:
Z2 - V2;
4. pătrat sumă:
(n + m) 2, și așa mai departe D.
suma Formula de cuburi este practic foarte dificil să memoreze și să se joace..Acest lucru rezultă din semnele alternante în decodarea acestuia.Ei scris incorect, confunzi cu alte formule.Sumă
de cuburi dezvăluite după cum urmează:
K3 + L3 = (k + l) * (k2 - k * l + l2).
a doua parte a ecuației este uneori confundat cu o ecuație pătratică sau o expresie a sumei prezentate și piața se adaugă al doilea termen, și anume, "k * l» numărul 2. Cu toate acestea, cantitatea de cuburi formula dezvăluie singura cale.Să ne demonstra egalitatea partea dreaptă și stângă.
Vino înapoi, adică, să încerce să demonstreze că a doua jumătate a (k + l) * (k2 - k * l + L2) va fi egală cu K3 expresie + L3.
nesuport deschis, înmulțirea termeni.Pentru aceasta, în primul rând ne-am multiplica «k» pe fiecare membru al doilea expresiei:
k * (k2 - k * l + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (L2);
apoi în același mod produc efecte cu necunoscut «L»:
l * (k2 - k * l + k2) = L * k2 - L * (k * l) + L * (L2);
simplifica expresia rezultată din suma formula de cuburi, dezvăluie bretele, și să dea astfel acești termeni:
(K3 - K2 * L + L2 k *) + (L * k2 - L2 * k + L3) = K3 - k2l + KL2+ LK2 - LK2 + L3 = K3 - k2l + k2l + kl2- KL2 + L3 = K3 + L3.
Această expresie este egală cu varianta inițială a sumei cuburi, care urmează să fie afișate.
nici o dovada pentru exprimarea s3 - T3.Această formulă matematică prescurtată multiplicare se numește diferența de cuburi.Ea descris după cum urmează:
s3 - T3 = (s - t) * (s2 + t * s + T2).
mod similar ca în exemplul anterior modul dovedi conformitatea cu dreapta și în stânga.Pentru acest dezvăluie paranteze înmulțirea termeni:
pentru un necunoscut «s»:
s * (s2 + s * t + t2) = (s3 + s2t + ST2);
necunoscut pentru «T»:
T * (s2 + s * t + t2) = (+ s2t ST2 + T3);
transformarea și paranteze se obține divulgarea diferența:
s3 + s2t + ST2 - s2t - s2t - T3 = s3 + s2t- s2t - ST2 + st2- T3 = s3 - T3 - QED.
Pentru a aminti ce caractere sunt stabilite pe extinderea acestei expresii, este necesar să se acorde o atenție la semnele între termeni.Deci, în cazul în care unul este separat de un alt simbol matematic necunoscut "-", apoi, în prima categorie de va fi negativ, iar a doua - două plusuri.Dacă între cuburile este "+" semn, apoi, în consecință, primul factor va conține un plus și minus de-al doilea, iar apoi un plus.
Acesta poate fi reprezentat ca un circuit mic:
s3 - T3 → («negativ») * ("plus" "plus");
K3 + L3 → ("plus") * (semnul "minus" "plus").
Luați în considerare acest exemplu:
Având în vedere expresia (w - 2) 3+ 8. Dezvăluirea paranteze.
Soluție:
(w - 2) 3 + 8 poate fi exprimată ca (w - 2) 3 23
urmare, ca suma cuburi, aceasta expresie poate fi extins prin formula multiplicarea prescurtată:
(w - 2 2) * ((w - 2) 2 - 2 * (w - 2) + 22);
Apoi simplifica expresia:
w * (w2 - 4W + 4 - 2W + 4 + 4) = w * (w2 - 6W + 12) = W3 - 6w2 + 12W.
Astfel, prima parte (w - 2) 3 poate fi, de asemenea, considerată ca o diferență cub:
(h - d) 3 = H3 - H2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Apoi, dacă deschide-l pe această formulă, veți obține:
(w - 2) 3 = W3 - 3 * W2 * 2 + 3 * W * 22-23 = w3 - 6 * w2 + 12W - 8.
Dacă adăugăm la un al doilea exemplu de original, și anume, "8", rezultatul este, după cum urmează:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - W2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12W.
Astfel, am găsit o soluție la această exemplu în două moduri.
important să ne amintim că cheia succesului în orice afacere, inclusiv în rezolvarea exemple matematice sunt perseverență și de îngrijire.
