apariția conceptului de integral a fost cauzată de necesitatea de a găsi o funcție primitiv din derivatul său, precum și determinarea valorii lucrărilor, zona de forme complexe, distanța parcursă de altfel, cu parametrii prezentate în curbele descriu ecuații neliniare.
la curs de fizica cunoscut faptul că lucrarea este produsul de forță pe o distanță.Dacă toate Propunerea la o viteză constantă sau distanta este depășită prin aplicarea aceeași forță, înțelegerea, de care au nevoie pur și simplu multiplica.Care este integrala a constantelor?Aceasta este o funcție liniară de forma y = kx + c.
Dar puterea asupra operațiunii poate varia, iar în unele dependenta legitim.O situație similară apare cu calculul distanței, în cazul în care viteza nu este constantă.
Deci, este de înțeles de ce nu face parte integrantă.Definirea l ca o sumă de produse de valori ale unui argument creștere infinit de mic descrie complet sensul principal al termenului ca zona a figurii delimitată de funcțiile de top linie, iar marginile - limita de detecție.
Jean Gaston Darboux, matematician francez, în a doua jumătate a secolului al XIX-lea a explicat foarte clar că această integrală.El a făcut-o atât de clar că, în general înțelege această întrebare nu este greu, chiar elev liceu.
presupunem există o funcție de orice formă de complex.Axa y la care valoarea depus argumentului, este împărțit în intervale mici, în mod ideal, ele sunt infinit de mici, ci pentru că conceptul de infinit este destul de abstract, este suficient să ne imaginăm bucăți doar mici, a căror dimensiune este de obicei notată cu litera grecească Δ (delta).Funcția
a fost "tocat" în blocuri mai mici.
fiecare argument valoare corespunde unui punct de pe axa y pe care sunt depozitate valorile corespunzătoare ale funcției.Dar pe măsură ce limitele zonei selectate din cele două, atunci valorile funcției va fi, de asemenea, doua, mult sau mai puțin.Sumă
a produselor de valori mari în incrementul Δ se numește o sumă mare de Darboux, și se notează cu S. Prin urmare, mai mici valori ale unei zone limitate, înmulțită cu Δ, formează împreună o cantitate mică de Darboux s.Site-ul în sine seamănă cu un trapez rectangular, ca curbura a liniei are o creștere infinitezimal poate fi neglijată.Cel mai simplu mod de a găsi în zona de o figură geometrică - este de a stabili o lucrare de valori mai mari și mai mici ale funcției pe Δ-creștere și împarte la doi, care este definit ca medie aritmetică.
Aceasta este ceea ce integral Darboux:
s = Σf (x) Δ - o cantitate mică;
S = Σf (x + Δ) Δ - o sumă mare.
Deci, ce este integrala?Zona delimitată de o funcție de linie și limita de detecție va fi egal cu:
∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c
Aceasta este media aritmetică a sumelor majore și minore Darbu.s - constanta,resetare în timpul diferențiere.
Pe expresia geometrică a acestui concept, este clar, și semnificația fizică a integralei.Forme pătrate, a subliniat o funcție de viteză, precum și intervalul de timp limitat pe axa orizontală, va fi lungimea de distanța parcursă.
L = ∫f (x) dx în T1 interval de t2,
Unde
f (x) - o funcție de viteză, care este formula prin care se modifică în timp;
L - lungimea traseului;
t1 - ora începerii calea;
t2 - timp a căii final.
Exact același principiu este determinată de cantitatea de muncă doar pentru a fi depozitate în abscisa distanta si ordonata - cantitatea de forța exercitată în fiecare punct.
