mulțime compactă este un anumit spațiu topologic în acoperirea care este o sub-acoperire finită.Spații compacte în topologia proprietăților lor poate semana cu un sistem de seturi finite în teoria corespunzătoare.
mulțime compactă sau CD - un subset al unui spațiu topologic, care este indusă de tipul de spațiu compact.
relativ compact (precompact) set este doar în cazul unui circuit de compact.Când selectați un convergentă subsecventa în spațiul, acesta poate fi numit secvențial compact.
mulțime compactă are anumite proprietăți:
- este un mod compact orice cartografiere continuă;
- submulțime închisă are întotdeauna un compact;
- un continuu-unul singur mapare care este definit pe compact se referă la homeomorphism.Exemple
de mulțimi compacte sunt:
- mărginită și închisă seturi Rn;
- subseturi finite în spații care satisfac axioma de divizibilitate T1;
- teorema Ascoli Arzela caracterizează mulțime compactă pentru anumite spații de funcții;
- spațiu Piatra aparținând algebra booleană;
- compactificare a unui spațiu topologic.
Având în vedere setul universal la poziția de matematică, se poate argumenta că acest set care conține un set de elemente cu proprietăți specifice.În plus față de având în vedere conceptul există un set ipotetic include diverse componente.Cu toate acestea, proprietățile sale sunt contrare însăși esența setului.
În domeniul set universal aritmetica elementara este reprezentată de un set de numere întregi.Cu toate acestea, un rol deosebit aparține acest set în teorie set.Set
de numere naturale conține un set de elemente (numere) care pot apărea în mod natural în timpul de numărare.Există două abordări în determinarea numerele naturale:
- elemente enumerate (primul, al doilea, etc.);
- numărul de subiecți (unu, doi, etc.).
Nu diferite numere întregi și numere întregi negative de tipul natural al numerelor nu se aplică este.În domeniul matematic de set de numere naturale este N. Această noțiune este nesfârșită, datorită prezenței unui număr de diferite tipuri de numar natural naturale mai mare decât prima.
Spre deosebire de naturale, întregi sunt rezultatul punerii în aplicare a unor astfel de operații matematice pe numerele naturale ca adunarea sau scăderea.Setul de numere întregi în matematică este desemnat Z. Prin rezultatele scădere, adăugarea și înmulțirea a două numere este numărul unui tip doar de același tip.Nevoia pentru apariția acestui tip de valori din cauza lipsei de capacitatea de a identifica diferența dintre două numere întregi pozitive.Că Michael Stiefel introdus numere negative în matematică.
necesită atenție în considerare un astfel de lucru ca un spațiu compact.Acest termen a fost introdus de PSAlexandrov a consolida ideea unui spațiu compact, introdus în matematică M. Fréchet.În sensul original al tipului topologic unui spațiu compact în cazul unei subcovering finală fiecare capacul deschis.În dezvoltarea ulterioară a matematicii, compactitatea termenul a devenit un ordin de mărime mai mare decât omologul său mai mic.Și acum se înțelege prin compactitatea compact, și vechiul sens al termenului este în titlul de "numărabil compacte."Cu toate acestea, ambele concepte sunt echivalente atunci când sunt utilizate în spații metrice.
