Mai multe matematică din China antică utilizate în intrarea lor calcule în formă de tabele cu un anumit număr de rânduri și coloane.Apoi, cum ar fi obiecte matematice mentionat ca "pătrat magic".Deși cunoscute utilizări ale tabelelor sub formă de triunghiuri, care nu au fost adoptate pe scară largă.
Astăzi o matrice matematică se înțelege obёkt forma dreptunghiulara cu un număr predeterminat de coloane și simboluri care definesc dimensiunile matricei.În matematică, această notație a fost utilizat pe scară largă pentru sistemele de înregistrare în formă compactă de diferențial și ecuații algebrice liniare.Se presupune că numărul de rânduri în matricea este egal cu numărul prezent în sistemul de ecuații corespunde cu numărul de coloane necesar pentru a determina necunoscutele în soluția sistemului.
plus, că, în sine matricea în timpul soluția conduce la găsirea necunoscut, condiția prevăzută în sistemul de ecuații, există un număr de operații algebrice care sunt permise pentru a transporta peste un obiect matematic dat.Această listă include adăugarea matricelor cu aceleași dimensiuni.Multiplicarea matricelor cu dimensiuni adecvate (este posibil să se multiplice o matrice cu o parte având un număr de coloane egal cu numărul de rânduri ale matricii pe cealaltă parte).De asemenea, este permisă de a multiplica o matrice de un vector, sau pe un element de câmp sau inelul de bază (altfel scalar).
Având în vedere multiplicare matrice, trebuie monitorizați cu atenție, numărul de coloane la primul corespundea strict la numărul de rânduri de-a doua.Altfel, acțiunea a matricei va fi determinată.Conform regulii, prin care multiplicarea matrice-matrice, fiecare element în noul matrice este egal cu suma produselor elementelor corespunzătoare rândurilor de primele elemente de matrice preluate din celelalte coloane.
Pentru a ilustra, considera un exemplu al modului în care multiplicarea matrice.Ia matricea A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
se înmulțește cu matricea B
3 -2
0 1 4 -3.
primul rând din prima coloană a matricei rezultat este egal cu 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Prin urmare, în primul rând în a doua coloană este un element de 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), și așa mai departe până umplere a fiecărui element al unei noi matrice.Regula de multiplicare matrice impune ca rezultatul muncii a matricei cu parametrii din matricea MXN având un nxk raport, devine un tabel care are o dimensiune de mx K.Ca urmare a acestei reguli, putem concluziona că activitatea așa-numitele matricelor pătrate, respectiv, de același ordin este întotdeauna definită.
din proprietățile deținute de multiplicarea matrice, ar trebui să fie distins ca unul din faptul de bază că această operațiune nu este comutativ.Acesta este produsul din matricea M N nu este egal cu produsul dintre N în M. Dacă în matrice pătrate de aceeași ordine se observă că produsul lor directă și inversă este întotdeauna identificată, diferind numai în rezultatul, dreptunghiular matrice starea similară a securității nu se face întotdeauna.Multiplicare matrice
au un număr de proprietăți care au un dovezi clare matematice.Asociativitatea multiplicare înseamnă fidelitate următoarea expresie matematică: (MN) K = M (NK), unde M, N, K, și - o matrice având parametrii la care multiplicarea este definit.Multiplicare distributivitatii sugerează că M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), unde L - număr.
consecință a proprietăților multiplicare matrice, numit "asociativ", rezultă că într-o lucrare care conține trei sau mai multi factori, a permis intrarea fără utilizarea paranteze.
folosind proprietatea distributiv face posibilă să dezvăluie paranteze atunci când se analizează expresii matrice.Vă rugăm să rețineți, dacă vom deschide paranteze, este necesar să se păstreze ordinea factorilor.
expresii Utilizarea matrice nu numai sisteme greoaie de înregistrare compact de ecuatii, dar facilitează, de asemenea prelucrarea și decizia.
