odpovedať na otázky o tom, čo štvorec, je možné nastaviť.To všetko záleží na tom, koho budete riešiť tento problém.Hudobník hovorí, že námestie - 4, 8, 16, 32 barov alebo jazzovej improvizácie.Dieťa - je to hra s loptou alebo časopis pre deti.Tlačiareň vás pošle k štúdiu veľkosť písma a techniku - metal-profilu druhov.
Mnoho ďalších hodnoty tohto slova, ale dnes žiadame matematiky.Takže ...
Pochopiť túto sumu budeme postupne, od jednoduchých až po zložité, a začať s históriou námestí.Ako to vyzeralo, ako je vnímaná obyvateľstvom, vedci z rôznych krajín a civilizácií?
histórie štúdie námestí
staroveký svet vníma námestia, predovšetkým štyri kútov sveta.Všeobecne platí, že napriek mnohým štvorkolky, len na hlavnom námestí počte - štyri.U Asýrčanov a peruánskej námestí - na celom svete, čo znamená, že predstavuje štyri hlavné smery kompasu.
Dokonca aj vesmír je ako námestie, tiež rozdelená do štyroch častí - vízia Severnej Ameriky.Pre Keltmi, vesmír - to sú tri námestia, vnorené, a centrum nasledovať štyri rieky (!).A všetci Egypťania uctievali toto číslo!
prvýkrát opísal námestí matematických vzorcov Grékov.Ale pre nich, to polygón má iba negatívne charakteristiky.Pytagoras nepáčilo párne čísla, vidieť je ako slabé a ženský.
aj vo viere, že je námestie.V islame, Kaaba - pupok krajina - nie je nejaký sférické, totiž kubický tvar.
V Indii, hlavné Graph reprezentujúci zeminy alebo symbolom uzemnenia, na námestí bol crossover.Opäť platí, že hovoríme o štyroch svetových strán, štyroch oblastiach krajiny.
V Číne, na námestí - je mier, harmóniu a poriadok.Chaos je minulosťou budovu námestí Vary.Štvorec vpísaný do kružnice, je základom pre videnie sveta, symbolizujúce jednotu a spojenie vesmíru a Zeme.
Pagan Rusko - námestie Svarog.Tento symbol je tiež nazývaný Svarog hviezda hviezda alebo Ruska.To je pomerne zložité, pretože zložený z pretínajúcich sa čiar a uzavreté.Svarog - boh-Smith, hlavný tvorca, Stvoriteľ neba sám, a v reprezentácii Rus.Tento symbol je kosoštvorec, ktorý opäť hovorí o Zemi a jej štyroch smeroch.A hviezda so štyrmi lúčmi - 4 smeroch, 4 tváre Svarog - jeho vševedúcnosti.A priečniky - krb.
Zaujímavé fakty o námestí
najobľúbenejšie výraz, ktorý prichádza na myseľ, o našej hlavnej postavy - "Black Square".
Malevich maľba je stále veľmi populárne.Autorka po jej vytvorení už dlho trpel otázku, čo to je a prečo jednoduché čierny štvorec na bielom pozadí, takže upozorňuje na seba.
Ale keď sa pozriete pozorne pozorne, všimnete si, že rovina námestie nie je hladký, a čierny lak na trhliny existuje veľa rôznych farebných odtieňov.Zdá sa, že na začiatku bola určitá skladba, ktorý autor nemal rád, a on ju zavrel z očí do tohto obrázku.Black Square ako čokoľvek - čierna diera, iba magický štvorec tvar.Prázdnota, ako je známe, priťahuje ...
ďalší veľmi populárny "štvorca kúzla".V skutočnosti je to - Stolné prirodzene námestí zaplnených čísla v každom balení.Súčet týchto čísel je rovnaký vo všetkých radoch, stĺpov a diagonál (jednotlivo).Ak uhlopriečka vylúčené z rovnice, námestie - semimagic.
Albrecht Dürer v roku 1514 vytvoril obraz "Melanchólia I", ktorý opisoval 4x4 magický štvorec.Je to súčet počtu stĺpcov, riadkov, diagonály, a dokonca aj vnútro štvorca je rovná tridsať štyri.
Na základe týchto tabuliek boli veľmi zaujímavé a populárne puzzle - "Sudoku".
Egypťania boli prví, kto vykonávať čísel prepojenie riadku (dátum narodenia) a charakterové vlastnosti, schopnosti a nadanie človeka.Pytagoras vzal tieto znalosti, málo spracované a umiestnený na námestí.Výsledok bol štvorec Pytagoras.
Jedná sa o samostatný areál v numerológii.Odo dňa narodenia osoby tým, že pridá štyri základné čísla, spočítať, ktoré sú umiestnené v Pytagoras námestia (námestie).A vyložil všetky tajné informácie o vašej energie, zdravie, šťastie, talent, temperament a ďalšie veci na policiach.V priemere, presnosť prieskumoch verejnej mienky je 60% -80%.
Čo je štvorec?
námestí sa nazýva geometrické postava.Štvorec formulár - štvoruholník s rovnakými stranami a rohy.Presnejšie povedané, obdĺžnik sa nazýva správne.
Námestie má svoje vlastné charakteristiky.It:
- strany rovnako dlhé;
- rovné uhly k sebe - rovné (90 stupňov).
Vzhľadom k týmto vlastnostiam a vlastností štvorcového kruhu môže byť zapísané, a popíšte ho.Opísanej kružnice sa bude vzťahovať na všetky jeho vrcholov vpísaných - do stredu jeho strán.Ich ohnisko sa bude zhodovať s uprostred námestia, a zdieľať všetky svoje diagonálne na polovicu.Ten, podľa poradia, je rovnaká, a uhly štvorca rozdelená na rovnaké časti.
Jeden uhlopriečka rozdeľuje námestia na dve rovnoramenných, dva - na štyri.
Teda, v prípade, že dĺžka strany štvorca - t, dĺžka polomeru opísanej kruhu - R, a vpísanej - r, potom
- štvorcový stopu, alebo oblasť štvorca (S) je rovná S = t2 = 2R2 = 4r2;
- námestí obvod P, by mala byť počítaná podľa vzorca P = 4 t = 4√2R = 8R;
- dĺžka polomeru kružnice R = (√2 / 2) t;
- napísané - r = t / 2.
stopa štvorcový môže ešte byť vypočítaná, ak jeho strana (a) alebo dĺžka s uhlopriečkami (c), potom je vzorec bude vyzerať, v tomto poradí: S = a2 a S = 1 / 2c2.
Čo je námestie, vás našli sme.Poďme sa bližšie pozrieť na podrobnosti, pretože postava námestie je symetrická obdĺžnik.To má päť osi symetrie, z ktorých jedna (štvrtá poriadku) prechádza stredom a je kolmá na rovinu na námestí, a štyri ďalšie - dvojaký os symetrie, z ktorých dva sú rovnobežné so stranami, a dvoch priechodoch prostredníctvom uhlopriečky štvorca.
spôsob, ako zostrojiť štvorca
založený na definíciu, zdá sa, že nie je nič jednoduchšie, ako vybudovať dokonalý štvorec.To je pravda, ale pod podmienkou, že máte všetky nástroje merania.A ak niečo nie je k dispozícii?
Poďme sa pozrieť na existujúcich metód, ktoré nám pomôžu budovať toto číslo.
meranie pravítko a námestie - sú hlavnými nástrojmi, pomocou ktorého môžete najľahšie postaviť námestí.
Prvý kontrolný bod, povedzme, z nej môžeme postaviť základňu štvorca.
Pomocou pravítka uchýlil od nej smerom doprava o vzdialenosť rovnajúcu sa dĺžke časti, napríklad 30 mm, a nastaviť bod B.
teraz na oboch miestach, za použitia štvorec, vypracuje kolmice, každý o 30 mm.Na koncoch kolmo, aby body C a D, ktoré sú spojené k sebe navzájom pomocou pravítka - všetky štvorcové ABCD so stranou 30 mm pripravený!
s pravítkom a uhlomerom je tiež celkom ľahké vytvoriť štvorec.Štart, rovnako ako v predchádzajúcom prípade, pokiaľ ide, ako je napríklad N, okrem svojej horizontálnej intervale, napríklad 50 mm.Umiestnite bod O.
Teraz pripojte stredu uhlomeru do H-bodu, umiestnite značku pod uhlom 900, a cez to bodom H, stavať zvislá čiara 50 mm na svojom konci s bodom P. Ďalej týmto spôsobom postaviť tretí dĺžku od bodu O lomenými900, rovná 50 mm, aj keď to skončí bodu P. pospájať R a R. ste obrátil OGMF štvorec s dĺžkou strany 50 mm.
môže stavať štvorec, iba pomocou kompasu a pravítka.Ak sa majú dôležité veľkosti štvorca a je známy pre dĺžke boku, a to bude trvať kalkulačku.
Takže, dal prvý bod E - bude to z vrcholov štvorca.Ďalej, zadať umiestnenie, kde bude umiestnená naproti hornej časti F, to je, počkajte Diagonal Hedgehog vašu postavu.Ak zostavenie štvorec vo veľkosti, s dĺžkou strany, vypočítať dĺžku uhlopriečky všeobecného vzorca:
d = √2 * a, kde a - dĺžka strany.
Akonáhle budete vedieť, dĺžka uhlopriečky dĺžky ježka vybudovať túto hodnotu.Z bodu E s kompasom v smere bodu F stráviť pol kružnice polomer ježko.Naopak, z bodu F - polkruhu smerom k bodu E, polomer rovnaký.Prostredníctvom priesečníku týchto polkruhu, pomocou pravítka, kresliť spojenie segmentu.Hedgehog GI a pretínajú v pravých uhloch a uhlopriečok sú budúcnosť štvorca.Pospájať EÚ, IL, OHZ a my sme s pravítkom, obdržíte vpísaný štvorcový EIZHZ.
To je ešte možné zostrojiť štvorec s jeden riadok.Čo je námestie?Táto časť roviny ohraničené pretínajúcich segmentov (čiary, lúče).Preto môžeme postaviť námestí v súradniciach jeho vrcholov.Najprv nakreslite osi.Bočné námestia môže ležať na ne, alebo centrum priesečníku uhlopriečok sa bude zhodovať s bodom pôvodu - to záleží len na Vás, alebo problémových podmienok.Možno, že vaša postava bude vzdialená od osi na diaľku.V každom prípade je prvá značka na číselné hodnoty (náhodne alebo podmienene) dva body, potom budete známy pre dĺžke strany námestia.Teraz si môžete vypočítať súradnice zvyšných vrcholov dvoch, spomenul si, že strany na námestí sú si rovné a rovnobežné navzájom v pároch.Posledným krokom - prepojiť všetky body postupne prepojené s pravítkom.
Aké sú debny?
Square - postava jasne definované a prísne obmedzené ich definície, takže druhy štvorcov nelíši rozmanitosť.
v non-Euclidean geometria námestie je vidieť širšie - obdĺžnika s rovnakými stranami a uhly, ale stupeň uhla nie je stanovená.To znamená, že uhly môžu byť 120 ° ("konvexný" štvorcových), napríklad o 72 ° ("konkávne" štvorce).
Ak sa spýtate to, čo na námestí z geometrie alebo počítača, bude vám odpovie, že - to je kompletný, alebo rovinný graf (stĺpce K1 K4).A je to úplná pravda.Gróf má vrcholov a hrán.Keď sa dostanú do objednané páru, tvoria graf.Počet vrcholov - to je poradie grafu, je počet hrán - jeho veľkosť.Tak, námestie - rovinný graf so štyrmi vrcholmi a šesť rebier alebo K4: 6.
stranu námestia je jednou z hlavných podmienok pre existenciu námestie - prítomnosť rovnako dlhých strán - je veľmi dôležitá stranou pre rôzne výpočty.Ale zároveň poskytuje mnoho spôsobov, ako štvorcového dĺžke strany bola vypočítaná v prítomnosti rôznych základných údajov.
Tak, ako nájsť hodnotu na námestí?
- Ak poznáte iba dĺžku uhlopriečky štvorca, D, potom si môžete vypočítať smer nasledujúceho vzorca: a = d / √2.Priemer
- vpísanej kružnice je strana štvorca, a teda dvoma polomery, to je: a = D = 2R.
- polomer kruhu, môže tiež pomôcť zistiť, čo je strana námestia.Môžeme identifikovať polomer R o priemere D, ktorý, podľa poradia, sa rovná uhlopriečky štvorcového D a vzorec pre uhlopriečky štvorca cez vieme, že: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Z rovnosti zbraní znamená, že know strana námestia (a) možno pomocou jeho obvode P, alebo oblasť S: = √S = P / 4.
- Poznáme Ak dĺžku čiary, ktorá prechádza z rohu námestia a pretína uprostred jeho susedné bočné C, potom budeme tiež schopní zistiť, čo je dĺžka strany štvorca: a = 2C / √5.
To je, ako veľa spôsobov, ako tam sú k videniu tak dôležité parameter ako celej dĺžke námestia.
objem námestia
veľmi výraz je absurdné.Čo je námestie?To je rovina postava má iba dva parametre - dĺžku a šírku.A objem?Toto je kvantitatívne charakteristikou priestor obsadený pri objekte, to znamená, že môže byť vypočítané iba za prevažnú časť tiel.
objemový telo, všetci ktorého tváre sú štvorce - kocky.Aj napriek obrovskej a zásadný rozdiel, študenti sa často snažia vypočítať objem štvorca.Ak niekto uspieť, Nobelova cena je zabezpečené.
a zistiť objem kocky V, stačí vynásobiť všetky tri jeho rebier - a, b, c: V = a * b c.A pretože sú podľa definície rovnaké, môže vzorec vyzerať inak: v = A3.
množstvo a charakteristiky
námestie, rovnako ako všetky vrcholy polygónu majú - je bod, v ktorom kríž na jeho strane.Vrcholy námestí leží na kruhu opísanej okolo neho.Prostredníctvom vrchole stredu námestia diagonálnych priechodov, čo je tiež sečné a polomer kruhu.
Od námestie - lietadlo postava, potom strih a vybudovať prierez námestia je nemožné.Ale to môže byť výsledkom kríženia mnoho objemnú telesnú rovinu.Napríklad, valec.Axiálne prierez valce - obdĺžnik alebo štvorec.Aj keď cez rovinu tela v ľubovoľnom uhle, sa môže obrátiť štvorec!
Ale štvorec má ďalšie vzťah k prierezu, ale nie k niektoré, ale k zlatého rezu.
Všetci vieme, že Golden Ratio - pomer, v ktorom jeden hodnota patrí do druhej, rovnako ako ich súčet na väčšie veľkosti.Stručne povedané, tento podiel je nasledujúci: počiatočná hodnota (vyššie) sa delia o 62 a 38 percent.
Zlatý rez je veľmi populárny.To sa používa v dizajne, architektúry, áno kdekoľvek, dokonca aj v ekonomike.Ale nie je to len podiel odvodený Pytagoras.Napríklad, tam je ešte výraz "√2".Na tomto základe sme sa zostavovanie dynamických obdĺžniky, ktorý, podľa poradia, je zakladateľom skupiny A formátov (A6, A5, A4, atď.)Prečo hovoríme o dynamických obdĺžniky?Vzhľadom k tomu, ich konštrukcia začína námestím.
Áno, musíte najprv vytvoriť štvorec.Jeho strana sa bude rovnať menšie ďalšieho obdĺžnika.Potom budete musieť držať uhlopriečky štvorca a pomocou kompas, dĺžku uhlopriečky odložiť pokračovanie námestí.Z výsledných bodov stavia na križovatke obdĺžnika, ktorý znovu vybudovať dĺžky uhlopriečky a položte ju na predĺženej ruky.Ak budete pokračovať v práci na tejto schéme, obdrží veľmi dynamické obdĺžniky.
pomer dlhej strane prvého obdĺžnika byť krátky 0,7.Je to takmer 0,68 v sekcii Gold.
uhly námestí
Vlastne niečo sviežeho povedať o uhloch je ťažké.Všetky vlastnosti, ktoré sú tiež príznaky námestia, máme uvedené.Pokiaľ ide o rohy, štyri z nich (ako v každom štvoruholníku), každého rohu námestia - linka, ktorá ich má veľkosť deväťdesiat stupňov.Podľa definície je tu pravouhlý štvorcový.Ak rohy väčšie alebo menšie - to je iná postava.
uhlopriečky štvorca, rohy rozdeliť ho na polovicu, potom sú tu bisectors.
Rovnica námestí
Ak je to nutné, vypočítať hodnotu rôznych premenných na námestí (oblasť, obvod, dĺžka strán a diagonál), používať rôzne rovnice, ktoré sú odvodené z vlastností námestia, hlavného zákony a predpisy geometrie.
1. Rovnica štvorcových square
z rovníc pre výpočet plochy obdĺžnikov, vieme, že to (oblasť) je súčin dĺžky a šírky.A s druhou stranou rovnakej dĺžky, sa v oblasti, sa bude rovnať dĺžke oboch stranách, postavený v druhom stupni
S = a2.
Pomocou Pytagorovej vety, môžeme vypočítať plochu štvorca, pretože vedel, dĺžku uhlopriečky.
S = d2 / 2.
2. Rovnica
obvod štvorcového obvodu námestie, rovnako ako vo všetkých štvoruholníky, rovnajúcu sa súčtu dĺžok jeho strán, a vzhľadom k tomu, že sú všetky rovnaké, možno povedať, že obvod štvorca je rovná dĺžke strany štvornásobne
P = a +a + a + a = 4a.
Opäť Pytagorova veta nám pomôže nájsť obvod cez diagonálne.Treba násobiť dĺžku uhlopriečky na dvoch koreňov dvoch
P = 2√2d
3. Rovnica diagonálny square
uhlopriečky štvorca, sa pretínajú v pravom uhle a podieľať sa na priesečníku dvoch.
Nájdete ich na základe vyššie uvedených rovníc plochy a obvodu štvorca
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
stále existujú spôsoby, ako zistiť, čo je dĺžka uhlopriečky štvorca.Polomer kružnice vpísanej do štvorca, je rovná polovici jeho uhlopriečka, od tejto doby
d = √2D = 2√2R, kde D - priemer, a R - polomer vpísanej kružnice.
Znalosť polomer kružnice, výpočet uhlopriečka je ešte jednoduchšie, pretože to je priemer, to znamená, že d = D = 2R.
je tiež možné vypočítať dĺžky uhlopriečky, znalosti dĺžky čiary vychádzajúce z rohu ku stredu štvorcového C: d = √8 / 5 * C
Ale nezabudnite, že na námestí - reze rovinou definovanou štyrmi pretínajúcich sa čiar.
