teórie grafov - to je jeden z podsekcií matematiky, hlavným rysom, ktorý je geometrická metóda v štúdiu objektov.Je považovaný za zakladateľa slávneho matematika Euler.
Aplikácia teórie grafov až do konca 19. storočia, bola znížená na riešenie problémov a zábavných nepriťahoval veľkú pozornosť.Od 20. storočia, kedy bola teória grafov vytvorená ako nezávislý matematická disciplína, to bolo široko používaný v oblasti vedy, kybernetiky, fyziky, logistiky, programovanie, biológie, elektronika, dopravy a komunikačných systémov.
Základné pojmy teórie grafov
základni je Earl.Terminológie možno nájsť takú vec ako sieť identické grafu.Posledný - je neprázdna počet bodov, to znamená, že vrcholy a segmenty, tj hrany, na oboch koncoch, z ktorých zodpovedá určitý počet bodov.Teória grafov nestanovuje presné určitý význam pre hodnoty hrán a vrcholov.Napríklad, mesto a cesty ktoré ich spájajú, kde prvý - to je v hornej časti grafu, a druhá - rebrá.Väčší dôraz je kladený na teóriu oblúky.Ak sú okraje majú smer, to je nazývané oblúk, v prípade, že graf s orientovanými hranami, to je volané digraph.
V terminológii teórie s rovnakými pojmy, sú nasledujúce:
subgraph je graf, všetky hrany a vrcholy patria medzi vrcholy a hrany.
pripojený graf - ten, ktorý má dva rôzne vrcholy existujú reťazce ich pripojenie.
vážené pripojený graf - ten, ktorý nastavil funkciu váženia.
stromu - súvislý graf bez cyklov.
skelet - subgraph čo je strom.
Ak je obraz z grafu na rovine použitím špecifického notácie: top zodpovedá zvolenému bodu na povrchu najjednoduchšie, a v prípade, že je hrana medzi vrcholmi, zodpovedajúce body sú kombinované segment.V prípade, že graf orientovaný, tieto segmenty sú nahradené šípkami.
Ale to nie je nutné porovnať obraz grafu s ním, teda s abstraktné štruktúrou, pretože jeden počet môže byť viac ako jednu grafickú reprezentáciu.Kreslenie v rovine je daná, aby bolo vidieť, ktoré dvojica vrcholov hrany dohromady a ktoré nie.
Medzi niektoré problémy v teórii grafov správa:
- problém najkratšej okruhu (výmena zariadení, ubytovacích miest sanitky a telefónne ústredne).
- problém maximálny prietok (objednať pohyb v dynamickom sieti, distribúcia práce, organizácia kapacity).
- pokrývajúci problém a balíčky (ubytovanie strediska pre odosielanie).
- sfarbenie v stĺpcoch (alokácia pamäte v elektronických počítačov).Siete
- komunikácie a grafy (komunikačné siete, analýza komunikačných sietí).
nie je v súčasnej dobe možné programovať väčšinu úloh bez znalosti teórie grafov.To uľahčuje a zjednodušuje prácu s počítačom.
Program využíva rad štruktúr a univerzálnych metód pre riešenie problémov a jedným z nich je teória grafov.Jej význam je ťažko preceniť.Teórie grafov v programovaní zjednodušuje vyhľadávanie informácií, optimalizovať program, konvertovať a distribuovať dáta.Prostredníctvom teóriu algoritmov, je tu možnosť použitia a hodnotenia na použitie pre špecifické úlohy, aby vykonala zmenu algoritmu, bez zníženia stupňa matematickou istotou konečnej verzie programu.
dôležitým znakom kontrolného systému alebo modelu je sada binárnych vzťahov s súborom opatrení a dátových jednotiek.Tieto štruktúry sú iba súčasťou programu a prevedie im informácie.Preto, grafy sú základom dizajnu pre programátora.
