Jedným z najviac ťažké pochopiť študenta sú rôzne akcie s jednoduchými frakcií.To je spôsobené skutočnosťou, že deti sú ťažšie myslieť abstraktne, a shot, v skutočnosti, že je pre nich a vzhľad.Preto, predstavujúce materiál, učitelia často sa uchýli k analógiou a vysvetliť sčítanie a odčítanie zlomkov sú doslova na prstoch.Hoci žiadne pravidlá a definície nemôže robiť žiadnu lekciu školské matematiky.
základné pojmy
Pred každým zásahom sa zlomky, je vhodné sa naučiť pár základných pojmov a pravidiel.Spočiatku, je dôležité pochopiť, čo frakcie.Pod to znamená číslo predstavujúce jednu alebo viac akcií jednotky.Napríklad, ak bochník nakrájame na 8 dielov a 3 plátky nich dať do misy, potom 3/8 a bude zastrelený.A potom písať, že to bude jednoduchý zlomok, kde počet funkcie - je čitateľ, a pod ňou - menovateľ.Ale ak to je písané ako 0,375, bude to desiatkovej.
Okrem jednoduchých frakcie rozdelený do pravidelné, nepravidelné a zmiešané.Prvý z nich zahŕňa všetky tie, v čitateli je menšie, než je menovateľa.Ak je naopak, menovateľ je menšia ako čitateľa bude nepravý zlomok.V prípade, pred vpravo je celé číslo, hovoriť o zmiešaná čísla.To znamená, že frakcia 1/2 - vpravo, a 7 polovica - no.A ak to je napísané v tvare: třicetjedna polovica, bude zmiešaný.
Aby to bolo jednoduchšie pochopiť, čo je pridanie frakcií, a môže ľahko uskutočniť to, že je dôležité mať na pamäti hlavnú vlastnosť frakcií.Jeho podstatou je nasledujúci.V prípade, že čitateľ aj menovateľ vynásobí rovnakým číslom, sa valec nezmení.Táto vlastnosť umožňuje vykonávať jednoduché akcie s bežnými a ostatnými frakciami.V skutočnosti to znamená, že na 1/15 a 3/45, v skutočnosti, že rovnaký počet.
Doplnenie frakcií s rovnaký menovateľ
Robiť to zvyčajne nespôsobí veľké ťažkosti.Pridanie frakcií v tomto prípade je veľmi podobne ako podobný účinok s celými číslami.Menovateľ sa nemení, a numerators jednoducho sčítajú.Napríklad, ak potrebujete pridať zlomok 2/7 a 3/7, riešením problému školských notebookov bude takto:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Navyše tento prídavok frakcií možno vysvetliť na jednoduchom príklade.Vezmite obvyklú jablko a nakrájame, napríklad na 8 kusov.Na prvom mieste 3 časti oddelene a potom pridať ďalšie 2. V dôsledku toho sa v budú pohár založená na 5/8 celého jablka.Samu aritmetický problém sa zaznamenáva, ako je uvedené nižšie:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
Doplnenie frakcií s rôznymi menovateľov
ale často tam sú problémy zložitejšie, kde musíte stanoviť spoločne, napríklad, 5/9, a 3/5.Tu a tam sú prvé problémy na operácie s frakcií.Po pridaní týchto čísel vyžadujú ďalšie znalosti.Teraz plne povinní pripomínajú svoje základné vlastnosti.Ak chcete pridať zlomok Napríklad, pre začiatok, ktoré potrebujú, aby na spoločného menovateľa.K tomu, jednoducho násobiť 9 a 5, spoločne, čitateľ "5" krát 5 a "3", respektíve 9. Tak, tvorí už také frakcie: 25/45 a A 27 štyridsať pätiny.Teraz zostáva len dodať numerators a dostať odpoveď 52/45.Na kus papiera, bude vyzerať ako na tomto príklade:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = dvadsaťpäť pětačtyřicettin +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
ale pridanie frakcií s menovateľa, ako nevyžaduje vždy jednoduchú násobku počtu pod čiarou.Prosím, pozrite sa na najmenšieho spoločného menovateľa.Napríklad, ako je pre frakcie 2/3 a 5/6.Pre nich to bude číslo 6. Ale nie je to vždy je odpoveď zrejmá.V tomto prípade, je potrebné pripomenúť, zvyčajne nájsť najmenší spoločný násobok (skrátene NOC) dvoch čísel.
To sa odkazuje na najmenší spoločný násobok dvoch celých čísel.Ak chcete zistiť, vyložil prvočísla každého z nich.Teraz vybité tie, ktoré sú poskytované aspoň raz v každom rade.Vynásobí ich dohromady a získať rovnaký menovateľ.V skutočnosti to vyzerá trochu jednoduchšie.
príklad, chcete stanoviť frakcie 4/15 a 1/6.Tak, 15 sa získa vynásobením prvočísel 3 a 5, a šesť - dva a tri.Takže NOC pre nich byť 5 x 3 x 2 = 30. Teraz, rozdeliť 30 menovateľom prvého zlomku, dostaneme násobič pre čitateli - 2. A druhý výstrel je byť číslo 5. Je teda zostáva stanoviť spoločné frakcie 8/305/30 a 13/30, a dostať odpoveď.Všetky sú veľmi jednoduché.Notebook byť tiež úlohou byť písaný ako:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Pridanie zmiešaná čísla
teraz, pretože vedel, všetky základné techniky v prídavku frakcií, si môžete vyskúšať na zložitejšie príklad.A bude to zmiešané číslo, ktoré odkazuje na zlomok tohto druhu: 22/3.Tu, priamo v prednej časti celého výstrelu bol prepustený.A mnohí sú zmätení pri vykonávaní činností také čísla.V skutočnosti je to používa všetky rovnaké pravidlo.
Ak chcete sklopiť medzi zmiešané číslo, celého stohu zvlášť a správnych frakcií.A potom zhrnúť tieto dva výsledky.V praxi je to oveľa jednoduchšie, je to stojí za to len trochu cvičenia.Napríklad v úlohe musí stanoviť také zmiešané čísla: 11/3 a 42/5.K tomu, najprv zložiť 1 a 4-5 potom zhrnuli 1/3 a 2 pätiny, pomocou metód redukcie do najmenšieho spoločného menovateľa.Riešením je 11/15.Konečná odpoveď - to je 511/15.Škola notebook bude to vyzerať oveľa kratší:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Pridanie desatinné
pridanie zlomky, desatinné miesta a tam.Oni sú, mimochodom, je oveľa pravdepodobnejšie, že sa vyskytujú v živote.Napríklad cena v obchode často vyzerá nasledovne: 20.3 rubľov.Je to presne tá frakcia.Samozrejme, že tieto pridať oveľa jednoduchšie, než obyčajné.V podstate stačí sčítať číslo 2 spoločné, čo je najdôležitejšie, na správnom mieste, aby čiarku.To je miesto, kde vznikajú problémy.Napríklad
musí stanoviť také desatiny 2,5 a 0,56.Ak chcete to správne, musíte skončiť ako prvý na konci roka nula, a všetko bude v poriadku.
2,50 + 0,56 = 3,06.
je dôležité vedieť, že každý desatinný zlomok sa môže previesť na jednoduchej, ale nie je žiadny jednoduchý frakcia môže byť napísané ako desatinné čiarky.Takže v našom príklade 2.5 = 0,56 = 21/2 a 14/25.Ale tento zlomok je 1/6, je len približne rovná 0.16667.Rovnaká situácia je podobná ako u iných čísla - 2 sedmtin, 1/9, a tak ďalej.
Záver
Mnohí študenti nechápu praktickú stránku operácií s frakcií, nájdete v tejto téme v neporiadne spôsobom.Avšak, vo viacerých vyšších tried toto základná znalosť umožní štekať ako arašidy zložitých príkladov s logaritmov a hľadanie derivátov.Tak to je raz dobre pochopiť, operácie so zlomkami, takže sa nemusíte hrýzť lakte vo frustrácii.To je ťažko učiteľ na strednej škole, vráti sa k tomuto už uplynulo, predmet.Každý stredoškolský študent by mal byť schopný vykonávať podobné cvičenia.
