často v štúdiu prírodných javov, chemických a fyzikálnych vlastností rôznych látok, rovnako ako v riešení zložitých technických problémov vyskytujúcich sa s procesmi charakteristickým rysom je frekvencia, potom existuje tendencia opakovať po určité časové obdobie.Pokiaľ ide o popis a grafického obrazu, ako cyklickosti vo vede tam je zvláštny druh funkcie - periodická funkcia.
najjednoduchšie a jasným príkladom pre všetkých - liečba našej planéty okolo Slnka, v ktorom sa neustále mení vzdialenosť medzi nimi s výhradou ročného cyklu.Podobne, sa vracia na svoje miesto po tom, čo robil úplné otočenie, ostrie turbíny.Všetky tieto procesy môžu byť opísané v matematických hodnotou ako periodickej funkcie.Skrátka a dobre, celý náš svet je cyklický.A to znamená, že periodická funkcia má dôležité miesto v systéme ľudského pôvodu.
potrebovať pre matematiku v teórii čísel, topológie, diferenciálnej rovnice a presných geometrických výpočtov viedol k vzniku v devätnástom storočí, nová kategória funkcií s neobvyklými vlastnosťami.Boli periodickej funkcie, ktoré berú rovnaké hodnoty v určitých bodoch v dôsledku zložitých transformáciou.Teraz sa používajú v mnohých odvetviach matematiky a iných vied.Napríklad pri štúdiu účinkov rôznych fyziky vibračných vĺn.
V rôznych matematických učebníc sú rôzne definície periodickej funkcie.Avšak, bez ohľadu na tieto rozdiely vo formulácii, sú všetky ekvivalentné, pretože popisujú rovnakú vlastnosť funkcie.Najjednoduchšie a najzrejmejšie môže byť nasledujúce definície.Funkcie, ktoré tieto sumy nie sú predmetom zmeny, ak by sme pridať k ich argumentu iný ako nula číslo, tzv obdobie funkciu označenú písmenom T sa nazývajú periodické.Čo to znamená v praxi?
Napríklad, jednoduchý funkcie v tvare: y = f (x), sa stane periodické, ak X má určitú hodnotu doby (T).Z tejto definície vyplýva, že v prípade, že číselná hodnota funkcie s periódou (T) je definovaný v niektorom z bodov (x), potom sa tiež stáva známou hodnotu na x T + x - T. je, že keď Dôležité tuT je nula funkcia sa stáva identity.Periodická funkcia môže mať nekonečný počet rôznych obdobiach.V objeme prípadov medzi pozitívnych hodnôt T existuje medzi najnižšie číselnú indikátora.To je nazývané základné obdobie.A všetky ostatné hodnoty T je vždy násobky.To je ďalší zaujímavá a veľmi dôležité pre rôzne oblasti objektu.
Plán periodická funkcia tiež má niekoľko funkcií.Napríklad, ak je T je v základnom období výrazu: y = f (x), potom vynesením tejto funkcie, len toľko, aby vybudovať pobočku v niektorom období dĺžky periódy, a potom ju pohybovať pozdĺž osi x pre tieto hodnoty: ± T, ± 2T, ± 3T a tak ďalej.Na záver treba poznamenať, že nie všetky z periodickej funkcie je v základnom období.Klasickým príkladom je nemecký matematik Dirichletovho funkcie nasledujúci tvar: y = d (x).
