Kosinová veta a jej dôkaz

click fraud protection

Každý z nás mnoho hodín strávených na riešenie problému v geometrii.Samozrejme, že vzniká otázka, prečo je potrebné sa naučiť matematiku?Táto otázka je relevantná najmä pre geometriu, s vedomím, že keď prídu vhod, to je veľmi zriedkavé.Ale matematici majú schôdzku a pre tých, ktorí nie sú stane zamestnancom exaktných vied.To spôsobí, že osoba, ktorá má pracovať a rozvíjať.

počiatočné vymenovanie matematiky nebol posilnenie študentom vedomosti o téme.Učitelia dala za cieľ naučiť deti premýšľať, rozum, analyzovať a argumentovať.To je to, čo nájdeme v geometrii s jeho početnými axiómy a tvrdenie, šetrenie a dôkazov.

cosinus

Spolu s goniometrické funkcie a nerovností algebry začínajú objavovať zákutia ich hodnoty a nález.Kosínus je jedným z prvých vzorec, ktorý spája študenta pochopiť obe strany matematiky.

Ak chcete nájsť ďalšie dve strany a uhol medzi platí kosínusová veta.Pre trojuholník s pravým uhlom pristupujeme a Pytagorovej vety, ale ak hovoríme o ľubovoľné číslo, to je aplikované nemôže byť.

cosinus takto:

AS 2 = AB 2+ Sun 2 2 * AB * Sun * cos & lt; ABC

štvorec jednej strany sa rovná súčtu dvoch ďalších strán, ktoré bolo prijaté na námestí, mínus ich produkt násobí dvomaa cosinus uhla tvorená nimi.

Ak sa pozriete bližšie, táto rovnica je pripomínajúce Pytagorovej vety.V skutočnosti, ak budeme mať uhol medzi nohy rovnať 90, potom je hodnota jeho kosínusu je 0. V dôsledku toho sa bude vzťahovať iba súčtom štvorcov strán, ktoré odráža Pytagorovu vetu.

cosinus Proof

Z tohto výrazu odvodíme vzorec AS 2 a získajte:

AC 2 = BC 2 + AB 2 - 2 * AB * Sun * cos & lt; ABC

Vidíme teda,tento výraz zodpovedá vyššie uvedeného vzorca, svedčí o jej pravdivosti.Dá sa povedať, že kosínusová veta dokázaná.Používa sa pre všetky typy trojuholníkov.

používať

Okrem výučby v matematike a fyzike, táto veta je široko používaný v architektúre a stavebníctve, na výpočet nevyhnutné aspekty a uhly.S jeho pomocou určiť vhodnú veľkosť a množstvo stavebných materiálov, ktoré budú potrebné pre jeho stavbu.Samozrejme, že väčšina procesov, ktoré skôr vyžadovali ľudský zásah a okamžitú znalosti automatizované dnes.Existuje mnoho programov, ktoré vám umožnia modelovať také projekty na počítači.Ich programovanie je tiež vykonaná u všetkých matematických zákonov, vlastností a vzorcov.

D