zahŕňajú geometrické tvary, ktoré sú popísané v sekcii geometriu, najčastejšie vyskytujú pri riešení rôznych problémov trojuholníka.Jedná sa o geometrický obrazec je tvorený troma líniami.Oni nepretínajú rovnaký bod a nie sú rovnobežné.Možno dať inú definíciu: a trojuholník je rozložený uzavretá línia sa skladá z troch jednotiek, kde jeho začiatok a koniec sú spojené v jednom bode.Ak sa všetky tri strany majú rovnakú hodnotu, potom sa jedná o rovnostranný trojuholník, alebo ako sa hovorí, je rovnostranný.
Ako zistiť plochu rovnostranného trojuholníka?Na vyriešenie týchto problémov je nutné poznať niektoré vlastnosti geometrických obrazcov.Po prvé, v podobe trojuholníka všetky uhly sú rovnaké.Po druhé, ktorého výška je znížená z hornej časti základne, je tiež stredné a vysoké.To naznačuje, že výška rozdeľuje vrchol trojuholníka na dve rovnaké uhly, a na druhú stranu - na dve rovnaké časti.Vzhľadom k tomu, rovnostranný trojuholník sa skladá z dvoch pravouhlých trojuholníkov, pri určovaní požadované množstvo potrebné na použitie Pytagorovej vety.
Výpočet oblasť trojuholníka môžu byť vyrobené rôznymi spôsobmi, v závislosti na známych množstvách.
1. Zvážte rovnostranný trojuholník s známym strane b a výškou h.Oblasť trojuholníka v tomto prípade sa rovná polovici strane výrobku a výšky.Vo vzorci bude vyzerať takto:
S = 1 polovice * h * b
slov, oblasť rovnostranného trojuholníka sa rovná polovici produktom jeho strán a výšky.
2. Pokiaľ poznáte len bočnú hodnotu, skôr hľadať priestor, je nutné vypočítať jeho výšku.K tomu považujeme polovicu trojuholníka, čo je výška jedného z ramien, prepona - táto strana trojuholníka, a druhé rameno - polovica trojuholníka podľa svojich vlastností.Všetky rovnaké Pytagorova veta definuje výšku trojuholníka.Ako je známe z námestia prepony zodpovedá súčtu druhých mocnín nôh.Ak vezmeme do úvahy polovicu trojuholníka, v tomto prípade, to je prepona strana, napoly strana - jednu nohu, a výška - druhý.
(b / 2) ² + h2 = b? Tu
bode h² = b²- (b / 2) ².Tu je spoločný menovateľ:
bode h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Ako môžete vidieť, výška postavy zvažovaného sa rovná polovici jeho tváre a koreň troch.
náhradné do vzorca a vidieť: S = 1 polovica * b * b / 2√3 = b? / 4√3.
To znamená, že oblasť rovnostranného trojuholníka sa rovná štvrtej časti druhej odmocniny zo strán a z troch.
3. Tam sú niektoré úlohy, kedy je potrebné určiť oblasť rovnostranného trojuholníka v určitej výške.A je to jednoduchšie, ako inokedy.Už sme priniesli v predchádzajúcom prípade, že sa v bode h² = 3 b? / 4.Ďalej musíte stiahnuť z tejto strany a náhradník v tejto oblasti.Bude to vyzerať takto:
b? = 4/3 * bode h², teda b = 2h / √3.Nahradenie vo vzorci pre ktorých je oblasť, získame:
S = polovice * h * 2h / √3, teda S = bode h² / √3.
Máme problém, keď potrebujete nájsť oblasť rovnostranného trojuholníka, polomer vpísanej alebo opísaná kružnice.Pre tento výpočet, sú tu aj určitá formuly, ktoré sú nasledovné: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Rokujeme už poznáme z princípu.V určitom okruhu, môžeme odvodiť zo vzorca a vypočítať na jej stenu, s náhradou známej hodnote polomeru.Výsledná hodnota je nahradený do už známeho vzorca pre výpočet plochy rovnostranného trojuholníka, vykonávať aritmetické výpočty a nájsť požadovanú hodnotu.
Ako môžete vidieť, aby sa riešenie podobných problémov, čo potrebujete vedieť nielen vlastnosti rovnostranného trojuholníka a a Pytagorovej vety a polomer vpísanej kružnice a.Ak chcete mať tieto znalosti na riešenie takýchto problémov nebudú predstavovať veľké ťažkosti.
