geometrie slovo lichobežníkový používané odkazovať sa na nádvorí, ktorý sa vyznačuje určitými vlastnosťami.Okrem toho, že má niekoľko významov.Architektúra používaný sa odkazovať na symetrické dverí, okien a budov postavený široký na základni a zužovanie k vrcholu (v egyptskom štýle).V športe - je výkon zariadenia, v móde - šaty, kabát alebo iný konkrétny druh oblečenia strihu a štýlu.
slovo "lichobežník" pochádza z gréčtiny, preložená do ruštiny znamená "tabuľky" alebo "stolové potravín."V Euclidean geometria, tzv konvexný štvoruholník majúce jeden pár protiľahlých stranách, ktoré sú nevyhnutne rovnobežné k sebe navzájom.Je potrebné pripomenúť, niekoľko definícií s cieľom nájsť oblasť lichobežníka.Paralelné strany polygónu sa nazývajú bázy, a ďalšie dve - side.Výška lichobežníka je vzdialenosť medzi bázami.Central Line je považovaný za čiaru spájajúcu stredy strane.Všetky tieto pojmy (základné, výška, stredné čiare a po stranách) sú prvky polygónu, ktorý je zvláštny prípad štvoruholníka.
preto oprávnená tvrdiť, že oblasť lichobežníka možno nájsť na vzorec určená pre štvoruholník: S = ½ • (A + ƀ) • h.Kde S - je plocha, a, a ƀ - to je dolná a horná deformovaniu, h - výška, vypadol z rohu priliehajúce k vrchnej základnej časti, kolmo k dolnej základni.To je S sa rovná polovici súčinu množstva bázy a výšky.Napríklad, ak je základná lichobežníka - 6 a 2 mm, a jej výška - 15 mm, jeho plocha sa bude rovnať: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
Pomocou známe vlastnosti štvoruholníka, môžete vypočítať plochu lichobežníka.V jednom z najdôležitejších vyhlásení uviedol, že stredná línia (označená písmenom μ, a základňou z písmen A a ƀ), ktorá sa rovná polovici súčtu báz, ktoré sa vždy navzájom rovnobežne.To znamená, že μ = ½ (a + ƀ).Tak, substitúcia známy vzorec pre výpočet S štvoruholník, prostredná radu, môžeme napísať vzorec pre výpočet v inej forme: S = μ • h.V prípade, kedy je stredná čiara - 25 cm, výška - 15 cm, plocha lichobežníka je rovné: S = 25 • 15 = 375 cm².
Podľa známeho majetku mnohouholníka s dvoma rovnobežnými stranami, je základ, vpísať kruh s polomerom r je možné za predpokladu, že suma základov nutne rovnať súčtu jeho strán.Ak je navyše, že je lichobežník je rovnoramenný (tj., Navzájom rovné strane jeho: c = d), a známy uhol na základni a, je možné nájsť to, čo je oblasť lichobežníka podľa vzorca: S = 4r² / sinα, a prezvláštny prípad, keď α = 30 °, S = 8r².Napríklad, v prípade, že uhol na jednej z báz, je 30 °, a vpísanej kružnice s polomerom 5 dm, potom sa oblasť polygónu sa bude rovnať: S = 8 • 5² = 200 dm².
môžete tiež nájsť oblasť lichobežníka, lámanie ju na kúsky, vypočítať plochu každého a pridanie týchto hodnôt.To je najlepšie, aby zvážila tri možnosti:
- strán a uhlov na základni sú rovnaké.V tomto prípade, rovnoramenný lichobežník sa nazývajú.
- Ak jedna strana tvorí pravé uhly s bázou, tj, kolmo na neho, potom to bude nazývať pravouhlý lichobežník.
- štvoruholník, ktoré sú rovnobežné s oboma stranami.V tomto prípade je rovnobežník možno považovať za osobitný prípad.
Pre rovnoramenného lichobežníkového oblasti je súčtom dvoch rovnakých oblastí pravouhlých trojuholníkov S1 = S2 (ich výška sa rovná výške lichobežníkového H, a základňa trojuholníka polovicu rozdielu medzi základňou lichobežníka ½ [a - ƀ]) a obdĺžnik plocha S3 (jedna strana z nich je najvyššiabase ƀ, a druhá - výška h).Z čoho vyplýva, že plocha lichobežníka S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ• h).Pre obdĺžnikové oblasti lichobežníka je súčet plôch trojuholníka a štvoruholníka: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).
krivočiare lichobežníková v rámci tohto článku, oblasti lichobežníka, v tomto prípade je vypočítaný pomocou integrálov.
