Ak máte potrebu nájsť oblasť trojuholníka, nebojte sa, že ste dávno zabudol všetky tie veci, ktoré učitelia dať do hlavy v škole.Náš článok vám poradí, ako riešiť túto otázku, a rôznymi spôsobmi.
Ak chcete začať s Pripomeňme, že trojuholník je postava, ktorá je vytvorená na priesečníku troch priamych línií.Tri body, kde sa pretínajú, - vrcholy na obrázku, a segmenty, oponovať to, - trojuholníka okraj.Existuje celý rad jednotlivých typov trojuholníkov (rovnoramenného, obdĺžnikové, rovnostranného), oblasti, kde budeme tiež hľadá.
Ako vypočítať plochy trojuholníka z všeobecného vzorca
V najvšeobecnejšom prípade danej oblasti geometrického číslo sa vypočíta podľa vzorca: Area = ½ dĺžka jednej strane obrázku, vynásobený dĺžkou výšky klesla na tejto strane.
Nájdite plochy trojuholníka, keď vieme, že všetky tri jeho boku
V takom prípade, ak viete, že všetky tri strany trojuholníka, námestie, nájdete ho pomocou vzorec Heron.Po prvé sme zistili semiperimeter trojuholník zloženej dĺžky všetkých troch strán a delenie dvoma.Potom, na námestí oblasť je už, podľa nasledujúcej rovnice: SS = p (p-i) (b-p) (p), kde a, b, c - dĺžky čísel po stranách, a p - polčas obvod.Zistiť plochu o odmocniny výslednej hodnoty.
Nájdite plochy trojuholníka ak budeme poznať jeho preponu, nohu a tvoril ich uhol
K tomu používame trigonometrické znamenia a vzorec:
S = 1/2 * a * b * Sinbo, kde A a B - nohas prepona, a - tým, že uhol, ktorý je vytvorený v ich priesečníku.
V tomto vzorci, nájdeme obvyklé plochy trojuholníka a rovnostranný a rovnoramenného a obdĺžnikový.
Nájdite plochy trojuholníka, ak sme si vedomí, nôh a uhol oproti nej
vzorec: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), kde sa dobre - známe nohu, a B - rohu mu naproti,
nájsť oblasť trojuholníka, iba v prípade, poznať preponu a nôh
najprv zistiť hodnotu FF = 1 polovica (B * B - A * A).Potom odstránená z koreňa tejto položky (F) a zavedený do vzorca pre nájdenie oblasť tvaru trojuholníka: S = a * F.Tu - noha v - prepony.
nájsť plochy trojuholníka, keď vieme, že jeden z ostrých hrán a prepony
Známe podmienenej puzzle hodnôt do vzorca: S = 1/2 (B * B) * * Cosa SINA *.Tam je ostrý uhol - to je A, a - prepona.
Nájsť plocha trojuholníka súradníc vrcholov
Ak zadáte podmienené úlohy vzhľadom k súradníc troch bodov, ktoré sú vrcholy trojuholníkového tvaru, môžete tiež vypočítať plochu.
Takže, ste v hornej časti A (x1, y1) a B (x2, y2), B (x3, y3).Pre nájdenie oblasť použitia tohto vzorca: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).V rovnakej dobe, nezabudnite, že nevyhnutne potrebuje modul z hodnotu, ktorú ste výpočet v zátvorkách, pretože niektoré body môžu mať súradnice s nápisom "mínus".
môžete pracovať aj iným spôsobom.
Metóda 1. zistiť dĺžku prvých všetkých stranách trojuholníkového tvaru, a potom použiť Heron vzorec, ktorý bol popísaný vyššie.Po prvé, nájdeme štvorcov strán týchto vzorcov:
AB * AB = (x1, x2), (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
nájsť polovicu obvodu trojuholníkového tvaru:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Teraz nahradiť hodnoty do vzorca:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA),Ukázalo sa, že oblasť na námestí.Výpis z hodnoty koreňa a nájsť, konečne, čo ste hľadali.
cesta, zo zvedavosti, si môžete vypočítať súradnice oblasti vyššie uvedených dvoch metód.Potom budete vedieť, že súčty bude mierne rozchádzajú.To sa deje preto, že výsledok získaný v prvom výpočte sa zaokrúhli hodnotu, skôr než výsledok získaný vzorcom Heron.Tak, aby sa získali presné údaje, používa druhý spôsob.
