úlohy, ktoré vedú k pojmu "double základné".
- Nechajte rovinu definovanú plochou doskového materiálu v každom mieste, kde je hustota známy.Musíme nájsť veľa tohto záznamu.Vzhľadom k tomu, disk má presné rozmery, že môže byť uzavretý v obdĺžniku.Hustota dosky je možné chápať tiež nasledujúcim spôsobom: v bodoch obdĺžniku, ktoré nepatria k doske, predpokladáme, že hustota je nula.Definovať lámanie dokonca na rovnakom počte častíc.To znamená, že vopred stanovený tvar je rozdelená do elementárnych obdĺžniky.Zoberme si jeden z týchto obdĺžnikov.Sme si vybrať ľubovoľnú časť obdĺžnika.Vzhľadom k malej veľkosti obdĺžnika, predpokladáme, že hustota v každom bode obdĺžnika, je konštantná.Potom, obdĺžnikový hmotnosť častíc, bude definovaná ako násobok hustoty v tomto bode v oblasti obdĺžnik.Táto oblasť je známa, vynásobením to o šírku dĺžky obdĺžnika.A na súradníc roviny - zmenu s niektorými krokmi.Potom sa hmotnosť celého záznamu bude súčtom hmotnosť obdĺžnikov.Ak je v takom pomere, sa presuňte na hrane, potom sa môžeme dostať presný pomer strán.
- definujeme priestorové telo, ktoré je obmedzená na pôvod a niektoré funkcie.Musíme nájsť objem telesa.Rovnako ako v predchádzajúcom prípade sme rozdeliť priestor do obdĺžnikov.Predpokladáme, že body, ktoré nepatria do oblasti, funkcia sa bude rovnať 0. Uvažujme jeden z pravouhlých zlomený.Prostredníctvom strana obdĺžnika čerpať rovín, ktoré sú kolmé na osi vodorovnej a zvislej osi.Dostaneme box, ktorý je ohraničený zdola vzhľadom na rovinu osi Z, a v hornej časti funkcie, ktorá bola definovaná v zadaní problému.Vyberte bod uprostred obdĺžnika.Vzhľadom k malej veľkosti obdĺžnika možno predpokladať, že funkcie v rámci tohto obdĺžnika má konštantnú hodnotu, potom možno vypočítať množstvo obdĺžnika.Objem číslo sa rovná súčtu objemov všetkých takých obdĺžnikov.Ak chcete získať presnú hodnotu, musíte ísť na hranice.
Ako je možné vidieť z cieľov, v každom prípade, dôjdeme k záveru, že rôzne problémy vedú k úvahe dvojitých súm rovnakého druhu.
vlastnosti dvojitý základný.
predstavovať problém.Predpokladajme, že v uzavretom priestore je daná funkcia dvoch premenných, s tými, vzhľadom k tomu, stála funkcia.Vzhľadom k tomu, oblasť je obmedzená, je možné umiestniť v akomkoľvek obdĺžnik, ktorý úplne obsahuje vlastnosti daného bodu v priestore.Delíme obdĺžnik na rovnaké časti.My hovoríme, že najväčší priemer lámanie uhlopriečky výsledných obdĺžnikov.Teraz vyberte v rámci jediného bodu obdĺžnika.Ak zistíte, je hodnota v tomto bode je stanoviť čiastku, potom táto suma sa bude volať integrál pre funkciu v danej oblasti.Hranice takého integrovaného čiastky za podmienok, že priemer prestávky by mala byť na 0, a počet obdĺžnikov - do nekonečna.Ak bude taký hranice a nie je závislá na spôsobe rozbitie poľa do obdĺžnikov a výber bodu, potom sa nazýva - dve integrálne.
geometrický obsah dvojitého integrálu: Dvojlôžkové integrálne číslica rovnajúcu sa objemu tela, ktorý bol popísaný v probléme 2.
Poznať dvojitý integrál (definícia), môžete nastaviť nasledujúce vlastnosti:
- konštanta môže uskutočniť mimo integrálnou znamenia.
- integrálne súčet (rozdiel), ktorá sa rovná súčtu (rozdiel) integrálov.
- z funkcií, ktoré budú menej, ktorý je menší, než dvojnásobok integrálu.
- modul môže byť v znamení dvojitý základný.
