Všetky harmonické matematický výraz.Ich vlastnosti sú charakterizované sústavou goniometrických rovníc, zložitosť, ktorá sa určuje podľa zložitosti procesu kmitanie, vlastnosti systému a prostredie, v ktorom sú použité, to znamená, že vonkajšie faktory, ktoré ovplyvňujú proces kmitania.
Napríklad v mechanike harmonického kmitania je pohyb, ktorý je charakterizovaný:
- priamočiary charakter;
- nerovnomerné;
- pohyb fyzického tela, ktorý sa koná na sínusové alebo kosinusové trajektórie ako funkcia času.
Na týchto vlastností základe, môžete znížiť rovnicu harmonických kmitov, ktorý má tvar:
x = a cos? T alebo typu x = A sin? T, kde x - hodnota pôvodu, a - hodnota vibrácií amplitúdy, ω - pomer.
Takéto rovnica harmonických kmitov je nevyhnutná pre všetky harmonických kmitov, ktoré sú diskutované v kinematiky a mechaniky.
index? T, ktorý tento vzorec je v znamení goniometrických funkcií, volajte fázy a určuje umiestnenie vibračné materiálu bodu v tomto konkrétnom okamihu pre danú amplitúdu.Pri zvažovaní cyklické výkyvy indexu je 2n, to ukazuje počet mechanických vibrácií v časovom cykle, a je označovaný w.V tomto prípade sa rovnica harmonických kmitov obsahuje to ako miera cyklické (kruhového) frekvenciu.
považovaný nami rovnice harmonických kmitov, ako už bolo uvedené, môže mať rôzne typy, v závislosti od viacerých faktorov.Napríklad, tu je variantom.Zvážiť diferenciálnej rovnici voľných harmonických kmitov, jeden by mal vziať do úvahy skutočnosť, že všetci majú tendenciu k zubnému kazu.Rôzne typy vibrácií, tento jav sa prejavuje rôznymi spôsobmi: zastaviť pohybujúceho sa telesa, zastavenie žiarenia v elektrických systémov.Jednoduchý príklad ukazujúci zníženie vibračné potenciálnych činy jeho premenou tepelnej energie.
Zvážil rovnice: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. V tomto vzorci: S - hodnota kolíše hodnotu, ktorá charakterizuje vlastnosti systému, β - konštanta, ukazovať koeficient útlmu, ω- cyklická frekvencie.
použitie takého vzorca umožňuje prístup k popisu kmitavé procesy v lineárnych systémov s jediným uhla pohľadu, a tiež, aby sa konštrukcia a modelovanie výkyvných procesov vo vedeckej a experimentálnej úrovni.
Napríklad je známe, že tlmené oscilácie v záverečnej fáze svojej existencie prestala byť harmonické, teda kategórie frekvencie a času na to, aby sa stala jednoducho nezmyselné a pohľadávky nie sú uznané.
Klasickou metódou pre štúdium harmonických vibrácií chová harmonický oscilátor.Vo svojej najjednoduchšej forme je to systém, ktorý popisuje diferenciálnej rovnici harmonických kmitov: ds / dt + ω²s = 0. Avšak, rad kmitavé procesy prirodzene vedie k tomu, že existuje veľký počet oscilátorov.Tu sú hlavné typy:
- jar oscilátor - normálne zaťaženie, má určitú hmotnosť m, ktorý je zavesený na pružnom jar.On osciluje harmonické typ, ktoré sú popísané vzorcom F = - KX.
- fyzikálne oscilátor (kyvadlo) - pevná látka, sa pohybuje okolo statického osi pod vplyvom určitej sily;
- matematické kyvadlo (v prírode prakticky nedochádza).Jedná sa o ideálny model systém, pozostávajúci z oscilačného fyzického tela, ktorá má určitú hmotnosť, ktorá je zavesená na tuhé beztiaže závitom.
