Rozmanitosť kmitavé procesy, ktoré nás obklopujú toľko, že je prekvapujúce - a tam je niečo, čo nekolíše?Sotva, pretože dokonca aj celkom nehnuteľného objektu, povedzme kameň, ktorý je tisícky rokov je stále, stále osciluje procesov - periodicky ohrieva počas dňa, zvyšuje, a v noci ochladzuje a zmršťuje.A najbližší príklad - stromami a konáre - siahať neúnavne celý svoj život.Ale - kameň, drevo.A ak sa len hlava sa pohybovala od 100 veternej poschodovej budovy?Je známe, napríklad, že v hornej časti televíznej veže Ostankino odchyľuje nahor a dole, aby 5-12 metrov, no, nič kyvadlo výška 500 m. A pokiaľ ide o zvýšenie veľkosti takej konštrukcie zmien teplôt?Tu je možné klasifikovať a vibráciám budovy a stroje.Len si myslím, lietadlo, v ktorom ste na cestách, neustále sa mení.Nemeňte svoj názor lietať?Nie je nutné, pretože vibrácie - je podstatou sveta okolo nás, to je nemožné, aby sa ich zbaviť - môžu vziať do úvahy iba a použiť "dobrý."
Ako obvykle, štúdie z najzložitejších oblastí poznania (a oni jednoducho nestane) začne s úvodom do jednoduchého modelu.A tam je jednoduchý a jasný model pre vnímanie procesu vibrácií ako kyvadlo.To bolo tu, v štúdiu fyziky, prvýkrát počujeme tohto tajomného frázu - ". Obdobie kmitanie jednoduchého kyvadla"Pendulum - vlákno a zaťaženie.A čo je tak osobitného na kyvadla - matematika?A všetko je veľmi jednoduché, to kyvadlo očakáva sa, že vlákno má žiadnu váhu, nerozťažnej, a materiál bod sa pohybuje pod vplyvom gravitácie.Faktom je, že obvykle, vzhľadom na proces, napríklad, vibrácie nemôžu byť úplne plný opis fyzikálnych vlastností, ako je hmotnosť, pružnosť, atďVšetci účastníci experimentu.V rovnakej dobe, účinok niektorých z nich na proces je zanedbateľný.Napríklad, a priori, je zrejmé, že hmotnosť a pružnosť vlákna kyvadla za určitých podmienok, nemajú žiadny znateľný vplyv na dobu kmitanie jednoduchého kyvadla je zanedbateľný, takže vplyv je vylúčená z úvahy.
Určenie doby kývanie kyvadla, možno najjednoduchšie z známy je toto: doba - doba, po ktorú spáchal jeden plný oscilácie.Poďme urobiť značku v jednej z krajných bodov pohybu nákladu.Teraz, zakaždým, keď je bod uzavretý, robíme spočítať počet plných výkyvy a zaznamenajte čas, povedzme, 100 vibrácie.Ak chcete určiť dobu trvania obdobia je hračka.Vykonávame tohto skúšobného oscilujúca v rovnakej rovine kyvadla v nasledujúcich prípadoch:
- odlišné počiatočné amplitúdy;
- rôzne hmotnosti nákladu.
Dostávame pozoruhodné výsledky na prvý pohľad: vo všetkých prípadoch, doba kmitanie jednoduchého kyvadla zostáva bezo zmeny.Inými slovami, je počiatočná amplitúda a hmotnosť hmotného bodu doby trvania žiadny vplyv.Pre ďalšiu diskusiu má len jednu nevýhodu - pretoževýška nákladu pri jazde zmenu a obnovenie síl pozdĺž premenné path, čo je nevhodné pre výpočty.Mierne podvádzal - hojdačka kyvadlo je stále v priečnom smere - začne popísať kužeľovou plochu, je doba T otáčania zostáva rovnaký, rýchlosť pohybu v kruhu V - konštanta obvodu, pozdĺž ktorej je zaťaženie S = 2πr, vratná sila smeruje radiálne.
Potom sa vypočíta doba kmitania jednoduchého kyvadla:
T = S / V = 2πr / v
l V prípade, že dĺžka závitu je významne väčšie, než je zaťaženie (aspoň 15 až 20 krát), a uhol závitu je malý (malé amplitúdy), možno predpokladať, že vratná sila P je rovná dostredivé sily F:
P = F = m * V * V / r
Na druhej strane, čas vratné sily a momentu zotrvačnosti záťaže je rovnaká, a potom
P * l = r * (m * g), čo znamená, pričom do úvahy, že P = F, nasledujúce rovnice: r * m * g / l = m * v * v / r
pomerne ľahké nájsť rýchlosť kyvadla: v= r * √g / l.
A teraz si na úplne prvú výraz za dané obdobie a rýchlosť náhradného:
T = 2πr / r * √g / l
po triviálnych zmien formuly kmitanie obdobie jednoduchého kyvadla vo svojej konečnej podobe vyzerá takto:
T = 2 π √l / g
Teraz skôr experimentálne výsledky získané nezávislosť, doba kmitania hmotnosti nákladu a amplitúdy boli potvrdené v analytickej forme a nezdalo sa tak "úžasné", ako sa hovorí, ako je požadované.
Okrem toho, s ohľadom na poslednú výraz pre dobu kmitania jednoduchého kyvadla, môžete vidieť vynikajúcu príležitosť pre meranie zrýchlenia gravitácie.To je dosť zostaviť referenčné kyvadlo kdekoľvek na svete, a pre meranie doby jej kmitanie.Takže, úplne nečakane, jednoduchý a priamočiary kyvadlo dal nám vynikajúcu príležitosť na štúdium rozloženie hustoty zemskej kôry, na zem ložísk nerastných surovín vyhľadávania.Ale to je iný príbeh.
