Dirichlet princíp.

click fraud protection

nemecký matematik Lejeune Dirichlet Peter Gustav (02.13.1805 - 05.05.1859) je známy ako zásada zakladateľa, meno jeho meno.Ale okrem teóriu, tradične vysvetlil na príklade "vtákov a klietkou", na účet zahraničnej dopisujúcim členom petrohradskej Akadémie vied, člen Kráľovskej spoločnosti v Londýne, Parížskej akadémie vied, Berlín akadémie vied, profesor v Berlíne a na univerzite v Göttingene veľa práce na matematickej analýzy a teórie čísel,

Nielenže zavedený do matematiky známych princíp, Dirichlet tiež mohlo ukázať ako teorém na nekonečný počet prvočísel, ktoré existujú v každom aritmetické progresiu celých čísel s určitými podmienkami.Podmienkou pre to je, že prvým funkčným nej a rozdielu - počet relatívne pripraviť.

Získal dôkladnú štúdiu práva distribúciu pripraví, ktoré sú typické pre aritmeticky priebehy.Dirichlet zaviedla rad funkcií, ktoré majú určitý pohľad, on uspel v časti matematickej analýzy prvýkrát presne vymedziť a preskúmať koncept podmieneného konvergencie a stanoviť aproximácii čísla, dať starostlivý dôkaz o rozšírený v Fourier série, ktorý má konečný počet, ako vzostupy a pády,Ja nenechávajte bez dozoru v prácach Dirichlet otázky mechaniky a matematickej fyziky (Dirichlet princíp v teórii harmonických funkcií).

unikátne navrhnutý nemecký vedec tejto metódy spočíva v jeho jednoduchosti vizuálnej, čo nám umožňuje študovať princíp Dirichlet na základnej škole.Univerzálny nástroj pre riešenie širokého spektra aplikácií, ktoré sa používajú ako dôkaz pre jednoduché vety v geometrii a k ​​riešeniu zložitých logické a matematické problémy.

dostupnosť a jednoduchosť metódy je povolené používať na vysvetlenie jasne hrať cestu.Komplex a mierne zmätený výraz, formulovanie princíp Dirichlet, je: "Pre súboru N prvkov sa delí na určitý počet neprekrývajúcich sa častiach - n (spoločné prvky chýba), za predpokladu, N & gt; n, aspoň jedna časť bude obsahovať viac ako jednoelement. "Ten sa rozhodol, aby sa úspešne prerozprávať, to za účelom získania jasnosti, musel nahradiť N na "zajac", a n v "klietke" a nezrozumiteľný výraz získať vzhľad: "za predpokladu, že vtáky aspoň jeden väčší, než je bunka, je vždy nana jedinú bunku, ktorá sa dostane viac ako dva a zajaca. "

Tento spôsob uvažovania je volaná Viac o opaku, bol široko známy ako princíp Dirichlet.Problémy sa riešia, ak je použitý, širokú paletu.Bez toho aby sa podrobný opis rozhodnutia, princíp Dirichletovho úlohy s rovnakým úspechom u oboch jednoduchých geometrických dôkazov a logických úloh a poskytuje základ na závery pri riešení problémov vyššej matematiky.

Zástancovia tejto metódy tvrdia, že hlavný obtiaž tejto metódy je určiť, aké údaje sú zahrnuté pod definíciu "zajac", a ktorý by mal byť považovaný za "bunky".

Problém priamy a trojuholník, ležiace v rovnakej rovine, ak je to nutné, aby preukázal, že nemôže prekročiť troch strán naraz, ako podmienky používa jednu podmienku - linka neprejde akejkoľvek výšky trojuholníka.Ako "zajac" je považovaná za výšku trojuholníka, a "bunky" sú dva polovičné lietadlá, ktoré leží na oboch stranách linky.Je zrejmé, že aspoň dvaja budú vo výške jednej z polrovine, v danom poradí, je dĺžka na obmedzenie nie je priamo potlačený, ako je požadované.

tiež jednoducho a stručne princíp Dirichlet problém v logike veľvyslanca a vlajočky.Okrúhly stôl je umiestnený po prúde z rôznych štátov, vlajky svojich krajín sa nachádza po celom obvode tak, aby každý veľvyslanec bol blízko symbolu inej krajiny.Je potrebné preukázať existenciu takejto situácie, kedy bude najmenej dve vlajky sa nachádza v blízkosti zástupcovia príslušných krajín.Ak ste dostali veľvyslanca z "vtáky" a "buniek" na označenie zvyšok otáčanie pri stole (budú mať jednu menej), potom je problém príde k rozhodnutiu sám.

sú Tieto dva príklady uvedené pre ilustráciu, ako ľahko riešiť zložité problémy pri použití metódy vyvinuté nemeckým matematikom.