metóda najmenších štvorcov (OLS), umožňuje zhodnotiť rôzne hodnoty pomocou výsledkov meraní, ktoré obsahujú viac náhodné chyby.
Celovečerný nadnárodnej spoločnosti
Základnou myšlienkou tejto metódy je, že kritériom pre správnosť riešenia problému je považovaný za súčet štvorcových chýb, ktoré sa snažia minimalizovať.Pri použití tohto spôsobu môžu byť použité vo forme číselnej a analytického prístupu.
najmä ako číselná implementácia metódy najmenších štvorcov sa rozumie prevedenie čo možno najväčší počet rozmerov neznámy náhodné premenné.Okrem toho, čím viac výpočtov, tým presnejšie riešenie.Na tejto sady výpočtov (pôvodné dáta) získať ďalšiu sadu údajných riešenia, z ktorých potom vybrala najlepšie.Ak riešenie sada parametrizované, metóda najmenších štvorcov sa redukuje na hľadanie optimálnych hodnôt parametrov.
Ako analytický prístup k implementácii nadnárodného koncernu na množine vstupných dát (meranie) a očakávaný množina riešenie je určený niektoré funkčné závislostí (funkčné), ktorý môže byť vyjadrený vzorcom získaného ako hypotéza vyžadujúce potvrdenie.V tomto prípade sa metóda najmenších štvorcov sa redukuje na nájdenie aspoň tieto funkčné na množine štvorcov chýb počiatočné dáta.
Všimnite si, že žiadne chyby sami, a to štvorcov chybu.Prečo tomu tak je?Skutočnosť, že sa často odchýlka od presných nameraných hodnôt sú pozitívne aj negatívne.Pri určovaní priemernej chyba merania jednoduchého súčtu môže viesť k nesprávnemu záveru o kvalite hodnotenia, ako vzájomné zničenie kladných a záporných hodnôt nižšia sila vzorky sady meraní.A v dôsledku toho, presnosť odhadu.
Aby k tomu nedošlo, a ako súčet štvorcov odchýlok.Ešte viac, zladiť rozmer merané hodnoty a záverečné hodnotenie súčtu kvadratických chýb odmocniny.
Niektoré aplikácie nadnárodnej spoločnosti
nadnárodné spoločnosti sú široko používané v rôznych oblastiach.Napríklad v teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistiky metóde použitej na určenie charakteristiky náhodnej premennej je štandardná odchýlka, ktorá určuje šírku rozsahu hodnôt náhodnej veličiny.
v matematickej analýze a rôznych oblastí fyziky, sa používa na zobrazenie alebo potvrdenie hypotéz tejto jednotky, OLS sa používa predovšetkým na posúdenie približnej zastúpenie funkcií definovaných na numerickej set, jednoduchšie funkcie, pripúšťa analytický transformáciu.
Ďalšie použitie tejto techniky - oddelenie užitočného signálu od šumu, ktoré mu ukladajú v problémoch filtrácie.
Ďalšou oblasťou použitia nadnárodného koncernu - ekonometrie.Tu, táto metóda je tak široko používaný, že to identifikoval niektoré špeciálne úpravy.
Väčšina úloh ekonometrie, tak ako tak, je znížený na riešenie sústav lineárnych ekonometrických rovníc popisujúcich správanie niektorých systémov - štrukturálnych modelov.Hlavným prvkom každého z týchto modelov - časové rady, čo je sada určitých charakteristík, ktorých hodnoty sú závislé na dobe a rad ďalších faktorov.To môže byť korešpondencia medzi vnútornou (endogénne) a vonkajšie črty modelu (exogénny) vlastnosťami.Tento vzťah je zvyčajne vyjadrené vo forme sústav lineárnych rovníc ekonomických.
Charakteristickým rysom týchto systémov je existencia vzťahu medzi jednotlivými premennými, ktoré na jednej strane, komplikuje to, ostatné - potlačenie.Čo je príčinou neistoty pri voľbe riešení týchto systémov.Ďalším faktorom, ktorý komplikuje riešenie takýchto problémov, je závislosť parametrov modelu z času na čas.
Hlavným cieľom úloh ekonometrie - identifikáciu vzorov, že je definícia štrukturálnych vzťahov vo zvolenom modeli, a hodnotenie radu parametrov.
Recovery závislosti v časovej rade, model komponenty môžu byť vykonávané, a to najmä, ako prostredníctvom priamych nadnárodných spoločností a niektorých zmien, rovnako ako mnoho ďalších metód.Špeciálne úpravy nadnárodné spoločnosti pri riešení týchto problémov špeciálne vyvinuté na riešenie rôznych problémov vzniknutých v procese riešenia sústavy rovníc.
Najmä jeden z týchto problémov, spojených s prítomnosťou počiatočnou obmedzenia na parametre, ktoré musia byť hodnotené.Napríklad príjmy súkromné spoločnosti môžu byť použité na spotrebu alebo na jeho vývoji.V dôsledku toho je súčet týchto dvoch častí o náklady zjavne rovná 1. systém rovníc ekonometrických tieto časti môžu obsahovať nezávisle na sebe.Preto je možné vyhodnotiť rôzne typy výdavkov podľa OLS, bez obmedzenia zdroja, a potom nastavte výsledok.Tomu sa hovorí nepriama metóda pre riešenie metódy najmenších štvorcov.
nepriama metóda najmenších štvorcov (ILS) sa používa pre presné určenie štrukturálne model.ILS algoritmus zahŕňa nasledujúce akcie:
1) prevod konštrukčného modelu v jednoduchom, redukované forme zavedením dodatočných závislosť;
2) vyhodnotenie pomocou konvenčných OLS znížených koeficientov u každej rovnice zjednodušený model;
3) získané koeficienty jednoduchý tvar parametrov modelu sú prevedené do pôvodnej štruktúrneho modelu.
za zmienku, že sverhidentifitsiruemyh systémy ILS nie sú použité, ako v tomto prípade môžete úloha nemôže byť definitívny odhad parametrov modelu konštrukcie.Pre tieto modely môžu byť použité ďalšie modifikáciou OLS - dvojstupňový metóda najmenších štvorcov ( KDOM).
KDOM nasledujúce algoritmus:
1) založený na zjednodušený model pre výpočet hodnoty rovnice sverhidentifitsiruemogo vnútorných premenných, ktoré sú obsiahnuté v pravej časti rovnice;
2) nahradiť hodnoty premenných v mieste skutočného relevantných premenných v pôvodnom modeli a opäť použiť normálny MNC.
Detailný popis a nepriama metóda dvojstupňový najmenších štvorcov je uvedený v mnohých učebniciach ekonometrie.Zvláštnosťou týchto metód, ako aj obvyklých OLS, vo svojej univerzálnosti ich robí vhodnými pre odhad koeficientov akékoľvek štrukturálne model v akejkoľvek oblasť.
