Matematika neodmysliteľne abstraktné veda, keď sa vzdialiť od základných pojmov.Napríklad, v páre trojitých jabĺk možné graficky zobrazujú základné operácie, ktoré sú základom matematiky, ale akonáhle je rovina aktivity rozširuje, sú tieto objekty stenčujú.Niekto sa pokúsil vykresliť na jablká operáciách nekonečných množín?Skutočnosť, že vec je, že tam je.Čím zložitejší je myšlienka, že matematika pracuje v rozsudkoch, tým problematickejšie sa zdalo, že ich vizuálne výraz, ktorý by bol navrhnutý tak, aby uľahčila pochopenie.Avšak, dnešné šťastie ako študenti, a veda všeobecne boli stiahnuté po Euler, príklady a príležitostí, ktoré sme diskutovali nižšie.
Trocha histórie
17.apríla 1707 dala svetu vedu Leonhard Euler - význačný vedec, ktorého príspevky do matematiky, fyziky, stavby lodí a dokonca aj hudobná teória nemala preceňovať.Jeho diela sú uznávané a dopytu dodnes po celom svete, a to napriek skutočnosti, že veda nie je štát.Obzvlášť zábavné je skutočnosť, že pán Euler sa priamo podieľal na vývoji ruského školy vyššej matematiky, tým skôr, že osudy vyhlášky, sa dvakrát vrátil do našej krajiny.Vedec mal jedinečnú schopnosť vybudovať transparentné vo svojich logických algoritmov, odrezať všetky zbytočné a rýchlo pohybujúce sa od všeobecného ku konkrétnemu.Nebudeme zoznam všetkých jeho úspechy, pretože to bude trvať značné množstvo času a zase priamo k predmetu článku.Bol to on, kto navrhol použitie grafického znázornenia operácií na sety.Euler diagram riešenie akékoľvek, aj tie náročné úlohy vypracované, môžu zobrazovať vizuálne.
Čo je podstatou?
V praxi, po Euler schéma je uvedený nižšie môžu byť použité nielen v matematike, pretože koncept "plurality" nie sú špecifické pre disciplínu.Takže, čo boli úspešne aplikované v manažmente.
schéma zobrazuje vzťah nastaviť (iracionálne číslo), B (racionálnych čísel) a C (celé čísla).Kruhy ukazujú, že sada je zahrnutá v súbore B, vzhľadom k tomu, Mnoho z nich nepretína.Príkladom jednoduchý, ale jasne vysvetlené špecifiká "vzťah systémov", ktoré sú príliš abstraktné pre reálny, iba v prípade, pretože ich nekonečna.
algebra logiky
Táto oblasť formálnej logiky prevádzkuje vyhlásenia, ktoré môžu byť a niekedy nie je pravda charakter.Napríklad z elementárneho: číslo 625 je deliteľné 25, číslo 625 je deliteľné 5, číslo 625, je jednoduchá.Prvý a druhý schválenie - je pravda, zatiaľ čo druhý - lož.Samozrejme, že v praxi to znamená, komplex, ale podstata je jasne znázornené na obrázku.A, samozrejme, opäť sa zapájať do rozhodovacieho Euler diagramu, príklady ich použitie je príliš pohodlné a intuitívne ignorovať.
trochu teórie:
- Nech množiny A a B, a tam nie sú prázdne, potom pre nich, nasledujúce operácie prienik, zjednotenie a negácie.
- prienik množín A a B sa skladá z prvkov, ktoré patria do oba rady A a B.
- únie množín A a B sa skladá z prvkov, ktoré patria do množiny A alebo stanovených B.
- Denial of A - je súborktorý sa skladá z prvkov, ktoré nepatria do nastaveného A.
To všetko je opäť vykreslil Euler diagram v logike, pretože pomáhajú každú úlohu, bez ohľadu na stupeň zložitosti zrejmé a viditeľné.
Axiómy algebry logiky
Predpokladajme, že sa 1, 0, sú stanovené v rôznych A, potom:
- negáciou negácia A je množina A;
- združenia A s ne_A majú 1;
- Združenie A 1 má jeden;
- asociáciu so sebou samým je množina A;
- Association of A 0 je množina A;
- križovatka A s ne_A Máte 0;
- križovatka A s samo o sebe je množina A;
- križovatka A s 0 je 0;
- prienik A 1 je množina A.
základné vlastnosti algebry logiky
Nech množiny A a B, a tam nie sú prázdne, potom:
- k prieniku a zjednotenie množín A a B jedná komutatívne zákon;
- pre prieniku a zjednotenie množín A a B jedná asociatívne zákon;
- pre prieniku a zjednotenie množín A a B pôsobí distribučné právo;
- popretie križovatky množín A a B je križovatka negáciou A a B;
- popretie zjednotením množín A a B je spojenie negatívov sady A a B.
Euler Nižšie uvedený graf ukazuje príklady križovatky a zjednotenie množín A, B a C.
Vyhliadky
diela Leonhard Euler považovať za rozumný základ modernej matematikyale teraz sú úspešne používané v oblasti ľudskej činnosti, ktoré sú relatívne nová, aspoň vziať corporate governance: Euler diagram, príklady a grafy popísať mechanizmy rozvojových modelov, či už ruského alebo anglo-americkej verzii.
