Fresnelove zóny - sú oblasti, do ktorých je povrch zvukových alebo svetelných vĺn pre výpočet výsledkov difrakcie zvuku alebo svetla.Táto metóda bola prvýkrát použitá v roku 1815 O.Frenel.
pozadí
Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - Francúzsky fyzik.Svoj život zasvätil štúdiu vlastností fyzikálne optiky.On mal v roku 1811 pod vplyvom E. Malus začal študovať fyziku na vlastnú päsť, čoskoro sa začal zaujímať o experimentálny výskum v oblasti optiky.V roku 1814, "novo objavený" princíp rušenie, a v roku 1816 pridal známy princíp Huygens, ktorý predstavil myšlienku súdržnosti a rušenie elementárnych vĺn.V roku 1818, v nadväznosti na vykonanú prácu, on vyvinul teóriu difrakcia svetla.Zaviedol praxi vzhľadom k difrakciu od okraja, rovnako ako kruhový otvor.Aj pokusy, teraz klasiku s manželskou hranolom a bizerkalami svetla rušenia.V roku 1821, on sa ukázal fakt priečneho povahy svetelných vĺn, v roku 1823 otvoril kruhový a eliptický polarizácie.Ten je vysvetlené na základe vlnových konceptov chromatický polarizácie, ako aj otáčanie polarizácie svetla a dvojlomu.V roku 1823 založil zákony lomu a odrazu svetla na pevné rovnú plochu medzi oboma médiami.Spolu s Jungom považovaný za stvoriteľa vlnovej optiky.On je vynálezca radu interferenčných prvkov, ako sú zrkadlá alebo Fresnelova biprism Fresnel.Je považovaný za zakladateľa fundamentálne nového spôsobu osvetlenia majáku.
trochu teórie
Identifikovať Fresnelova difrakcia môže byť ako s otvorom ľubovoľného tvaru, a žiadny vôbec.Ale pokiaľ ide o praktické výhodnosti je najlepšie vidieť na otvorenie svojho kruhového tvaru.V tomto zdrojom svetla a pozorovacie bod musí byť na priamke, ktorá je kolmá k rovine obrazovky, a prechádza stredom otvoru.V skutočnosti, v Fresnelovy zóny môže znemožniť akýkoľvek povrch, cez ktorý svetelné vlny.Napríklad povrchy rovnakej fázy.Avšak, v tomto prípade to bude ľahšie rozbiť dieru v rovnej ploche.K tomu do úvahy základné optické problémy, ktoré nám dovolí zistiť nielen polomer prvej Fresnelovej zóny, ale aj sledovanie s ľubovoľnými číslami.
úlohou dimenzovanie krúžky
Ak chcete začať, aby si predstaviť, čo na povrch rovinných otvorov umiestnených medzi zdroj svetla (bod C) a pozorovateľa (písmeno h).Je kolmá na priamku HF.CH segmentu prechádza stredom kruhového otvoru (bod A).Vzhľadom k tomu, naším cieľom je os symetrie, bude Fresnelova zóna byť vo forme krúžkov.Rozhodnutie sa obmedzí na stanovenie polomeru kruhu s ľubovoľným počtom (m).Maximálna hodnota sa nazýva polomer zóny.Ak chcete problém vyriešiť, je potrebné vykonať ďalšie konštrukcie, a to: vyberte ľubovoľný bod (A) v rovine otvoru a pripojte svoje priamkové segmenty s vyhliadkou a svetelného zdroja.Výsledkom je trojuholník SAN.Potom môžete urobiť to tak, že svetelné vlny prichádzajúce k pozorovateľovi pozdĺž cesty SAN prejsť dlhšiu cestu, než ten, ktorý pôjde na ceste CH.To znamená, že rozdiel cesta CA + AN-CH určuje rozdiel medzi fázou vlny, ktorá sa konala dňa druhotných zdrojov (A a D) do bodu pozorovania.Z tejto hodnoty závisí na výslednej rušenie vĺn z pozície pozorovateľa, a teda intenzita svetla v tomto bode.
Vypočítať prvý polomer
Ukazuje sa, že v prípade, že rozdiel je cesta rovná polovici vlnovej dĺžky svetla (λ / 2), potom sa svetlo príde k pozorovateľovi v opozícii.Je možné dospieť k záveru, že, v prípade, že dráhový rozdiel je menšia ako λ / 2, potom svetlo dorazí v rovnakej fáze.Táto podmienka CA + AN-SN≤ λ / 2 je podľa definície podmienka, že bod A, je v prvom kruhu, to znamená, že je to prvý Fresnelova zóna.V tomto prípade, je hranica rozdielu kruhu cesta je rovná polovici vlnovej dĺžky svetla.Takže táto rovnica pre určenie polomer prvej zóne, ktoré označujeme P1.V prípade, že rozdiel cesta zodpovedajúce N- / 2, bude rovnať segmente OA.V tomto prípade, ak je vzdialenosť tak ďaleko väčší ako priemer otvoru (to je zvyčajne považované také možnosti), od geometrické úvahy polomeru prvej zóny sa stanoví podľa nasledovného vzorca: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Výpočet polomeru Fresnelova zóna
vzorca pre stanovenie budúcej hodnoty polomerov prstencov identické diskutovaných vyššie, iba čitateľ je pridaný do číslo požadovanej zóny.V tomto prípade, bude rovnosť dráhový rozdiel je: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 alebo CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Z toho vyplýva, že polomer požadovanej oblasti s číslom "m" do nasledujúceho vzorca: PM = √ (m * lambda * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
sumarizuje priebežné výsledky
možno poznamenať, že vlámaniuv areáli - rozdelenie sekundárneho zdroja svetla k zdrojom, ktoré majú rovnakú plochu ako PM = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Svetlo zo susedných oblastí sa v opačnej fáze, ako dráhový rozdiel susedného priľahlého prstenca podľa definície sa rovná polovici vlnovej dĺžky svetla.Zovšeobecňovať tohto výsledku sme došli k záveru, že lámanie otvorov na kruhov (tak, aby svetlo zo susedného prichádza k pozorovateľovi sa fázový rozdiel pevné) by znamenalo zlomenie krúžok na rovnakej oblasti.Toto tvrdenie je ľahko preukázané pomocou úlohy.
Fresnelovy zóny pre rovinné vlny
Zvážte havarovaných štvorcové otvory na tenké prstence s rovnakou oblasť.Tieto kruhy sú sekundárne zdroje svetla.Amplitúda svetelné vlny, ktorá prišla zo každom kruhu k pozorovateľovi je zhruba rovnaký.Okrem toho sa fázový rozdiel medzi susednými rozsahu pri bode H je tiež rovnaká.V tomto prípade, komplexné amplitúdy v mieste v pridávaní pozorovateľ na jednej komplexnej rovine tvaru časti kružnice - oblúku.Celková amplitúda rovnaké - akord.Teraz zvážiť, ako meniace sa vzor ako súčet komplexné amplitúdy v prípade zmeny otvore pri zachovaní ostatných parametrov problému.V takom prípade, ak sa otvor otvára k divákovi iba jednu zónu, obraz sa predloží na sčítanie časti obvodu.Amplitúda posledného kruhu sa otáča o uhol π vzhľadom ku strednej časti, tj. K. dráhovej rozdiel prvej zóny, podľa definície, ktorá sa rovná lambda / 2.Tento uhol π znamená, že amplitúda bude polovice kruhu.V tomto prípade je súčet týchto hodnôt na bode pozorovanie je nula - dĺžka tetivy nulová.Ak sa otvorí tri prstene, bude obraz predstaví polkruh, a tak ďalej.Amplitúda u pozorovateľa k párnym počtom prstencov je nula.A v prípade, keď sa používa nepárny počet kôl, bude rovná maximálnej hodnote dĺžky a priemeru komplexné roviny pridávanie amplitúdami.Uvedené ciele sú plne zverejniť metódu Fresnelovy zóny.
Stručná informácie o konkrétnych prípadoch
Zoberme zriedkavých chorôb.Niekedy úloha štátov, ktoré používali zlomkové rad Fresnelovy zóny.V tomto prípade je polovica kruh pochopiť štvrťkruhu vzorku, ktorá bude zodpovedať polovica plochy prvej zóny.Podobne vypočítané inú zlomkové hodnoty.Niekedy stav naznačuje, že niektoré frakčnej počet kruhov je uzavretý, a toľko otvorené.V tomto prípade, je celková amplitúda pole je ako vektorový rozdiel medzi amplitúdami dvoch úloh.Ak sú všetky zóny otvorené, potom tu nie je žiadna prekážka v dráhe svetelných vĺn, bude obraz byť v tvare špirály.Ukazuje sa, pretože pri otvorení veľkého počtu krúžkov, aby zvážila závislosť vyžarovaného sekundárneho svetelného zdroja do miesta pozorovateľa a smerom k sekundárnej zdroj.Zistili sme, že svetlo z oblasti s veľkým počtom má malú amplitúdu.Center cievka je uložená v polovici obvodu prvej a druhej krúžky.Preto je amplitúda poľa v prípade, keď je menšia ako polovica ako ten prvý, keď je prázdna kolieska, a intenzita líšia o štvornásobok všetky viditeľnej oblasti.
Fresnelova difrakcia svetla
Poďme sa pozrieť na to, čo sa rozumie pojmom.Fresnelova difrakcia stav je volaná, keď je otvor otvorený cez niekoľko zón.Ak budete otvoriť veľa krúžkov, potom táto možnosť môže byť ignorovaná, ktorý je vyvíjaný v prístupe k geometrickej optiky.V prípade, že je priechodná otvor otvorených na pozorovateľa v podstate menej než jednej zóne, táto podmienka je označovaná ako Fraunhoferovho difrakcie.On je považovaný za splnenú, ak svetelný zdroj a miesto pozorovateľa je v dostatočnej vzdialenosti od otvoru.
Porovnajte a zóna tanier šošovky
Ak zatvorte všetky nepárne, alebo dokonca všetky Fresnelove zóny, zatiaľ čo na pozorovateľa sa svetelné vlny s väčšou amplitúdou.Každý kruh dáva komplexnej rovine polkruh.Takže ak zostanú otvorené nepárne zóny, potom súčet bude len polovica špirála kruhov, ktoré prispievajú k celkovej amplitúde "zdola nahor".Prekážka v dráhe svetelné vlny, v ktorom iba jeden typ otvorených prstencov, s názvom zóny dosky.Intenzita u pozorovateľa svetlo preváži intenzitu svetla na tanier.To je spôsobené tým, že svetlo vlna každé otvorené prstence minie prehliadač v rovnakej fáze.
Podobná situácia je pozorovaný u zaostrenie svetla s šošovkou.To na rozdiel od dosky, žiadne kruhy nie sú uzavreté, a pohybuje svetlo vo fáze hodnotou pí * (2 + π * m) z kruhov, ktoré uzatvorenej zóny dosky.V dôsledku toho, je amplitúda svetelné vlny sa zdvojnásobí.Okrem toho, je šošovka eliminuje tzv vzájomné fázové posuny, ktoré sú v rámci jedného krúžku.Rozširuje na komplexné roviny polkruhu pre každú zónu v úsečky.V dôsledku toho, bude amplitúda zvýši hodnotou pí krát, a celý komplex rovina špirály šošovka rozvinúť v priamom smere.
