naznačiť, aby si predstaviť, že taký kruh, pozrite sa na krúžku alebo obručou.Môžete si tiež vziať guľatý sklenenú misku a položil hlavou dole na kus papiera a ceruzku do kruhu.Opakované zvýšenie vyplývajúce linka bude silná a nie príliš hladký, a jeho okraje budú rozmazané.Kruh ako geometrického útvaru má také vlastnosti ako hrúbky.
Obvod: definície a základné nástroje pre popis
kruhu - uzavretú krivku skladajúci sa z väčšieho počtu obrazových prvkov, usporiadaných v rovnakej rovine, a v rovnakej vzdialenosti od stredu kruhu.Centrum je na rovnakej rovine.Spravidla to je označované listom O.
vzdialenosti z ktoréhokoľvek miesta obvodu k stredu sa nazýva polomer a označený písmenom R.
Ak pripojíte akékoľvek dva body kruhu, potom výsledný úsek sa nazýva akord.Akord prechádza stredom kruhu - je priemer, označil D. Priemer delí kruh na dve rovnaké dĺžky oblúka a dvakrát tak veľká ako polomer.Tak, D = 2 R, alebo R = D / 2.
Reality akordy
- Ak sa nejaké dva body kruhu držať akord, a potom kolmo na druhý - polomer alebo priemer, bude tento segment zlomí a akord a oblúkové prerušil ju na dve rovnaké časti.To platí aj naopak: v prípade, že polomer (priemer) tetivy rozdeľuje na polovicu, to je kolmo k nej.
- Ak v rámci rovnakého kruhu usporiadať dva paralelné akordy, oblúk odrezať je, rovnako ako dohody medzi nimi sú rovnaké.
- Nakreslite dva akordy PR a QS, pretínajúca vnútri kruhu v bode T. segmenty výrobkov jedného akordu bude vždy rovná produktových segmentoch druhého akordu, teda TR PT = QT x TS.
Obvod: všeobecný pojem a základné vzorce
Jedným zo základných charakteristík tohto geometrického útvaru je obvod.Vzorec je odvodená za použitia týchto hodnôt ako polomer, priemer, a konštanty "π", ktorá odráža stálosti pomeru obvodu k jeho priemeru.
teda L = πD, alebo L = 2πR, kde L - je obvod, D - priemer, R - polomer.
Formula obvodová dĺžka môže byť považovaný za východiskový bod pre nájdenie polomer alebo priemer pre daný obvod: D = L / π, R = L / 2π.
Čo je kruh: základné postuláty
1. čiary a kruhy môže byť umiestnený v rovine takto:
- nemajú spoločné body;
- majú jedno spoločné s je čiara nazýva tangens :, keby sme čerpať stredom a polomeru bodu dotyku, bude kolmý na dotyčnicu;
- majú dva spoločné body, a linka sa nazýva strihanie.
2. Po troch ľubovoľných bodoch, ktoré ležia v jednej rovine, môže byť nie viac ako jeden krúžok.
3. Dva kruhy môžu dotknúť iba jeden bod, ktorý je umiestnený na segmente, ktorý spája stredy kruhov.
4. Vo všetkých kútoch do stredového kruhu do seba.
5. Čo je kruh s hľadiska symetrie?
- rovnaké zakrivenie linky na akomkoľvek mieste;
- stredová súmernosť vzhľadom k bodu O;
- zrkadlovú súmernosť vzhľadom k priemeru.
6. Ak máte stavať akékoľvek dva vpísanej uhly, založené na rovnakom oblúku kružnice, budú rovnať.Zorný uhol oblúka, rovnajúcu sa polovici obvodu, ktorý je odrezaný od tetivy, je priemer je vždy rovný 90 °.
7. Ak porovnáte uzatvorenej zakrivené línie rovnakej dĺžky, sa ukazuje, že kruh oddeľuje najväčšiu rozlohu pristáť s lietadlom.
kruh vpísaný v trojuholníka, a opísal ním
poňatia, že tento kruh by nebola úplná bez popisom vlastností vzťahu geometrického tvaru s trojuholníkmi.
- Pri stavbe kruh vpísaný v trojuholníka, jej stred sa vždy zhodovať s priesečníku půlicími uhlov trojuholníka.
- stred kruhu opísanej okolo trojuholníka, je umiestnený v priesečníku mediánu kolmo na každú stranu trojuholníka.
- Pokiaľ kružnicu o pravouhlého trojuholníka, potom jeho centrum sa bude nachádzať v strede prepony, to znamená, že tento bude v priemere.
- centier vpísaný a ohraničené kruhy bude na rovnakom mieste, ak je základom pre výstavbu rovnostranného trojuholníka.
hlavné obvinenia z kruhu, štvorca a
- konvexný štvoruholník okolo kruhu sa dá popísať len vtedy, ak je súčet protiľahlých vnútorných uhlov sa rovná 180 °.
- Build vpísaný v konvexnom štvorbokou kruhu, je možné, ak sa rovnakým súčtu dĺžok opačných stranách.
- kružnici okolo paralelograme je možné, v prípade, že rohy sú rovné.
- Prispôsobiť rovnobežníka kruh môže byť v prípade, všetci jeho stranách sú rovnaké, to je, to je diamant.
- Construct kruh cez rohoch lichobežník je možné iba v prípade, že je rovnoramenný.Stred opísanej kružnice bude umiestnený v priesečníku osi súmernosti štvoruholníka a medián kolmé vypracovaný do strany.
