paralelné rovina je koncept prvýkrát objavil v euklidovskej geometrie pred viac ako dvoma tisíckami rokov.
Hlavné charakteristiky klasickej geometrie
narodenia tohto vednej disciplíny týkajúce sa známych diel staroveký grécky filozof Euclid, napísal v treťom storočí pred naším letopočtom, pamflet "prvky".Rozdelené do trinástich kníh, "Elements", je najvyšší dosiahnutie celej starovekej matematike a načrtáva základné princípy spojené s vlastnosťami rovinných útvarov.
klasický podmienka rovnobežnosti lietadiel bol formulovaný nasledovne: tieto dve roviny môže byť nazývané paralelne vedľa seba v prípade, že nemajú žiadne spoločné body.Toto čítanie Euclidean piaty postulát práce.
vlastnosti paralelných rovinách
V euklidovskej geometrie, ktoré sú izolované, zvyčajne päť:
- nehnuteľnosť prvý (opisuje paralelných rovinách a jedinečnosti).Prostredníctvom jediného bodu, ktorý leží mimo tejto konkrétnej rovine, môžeme jeden a iba jeden paralelný roviny
- druhá vlastnosť (tiež známy ako vlastnosti tri paralelné).V prípade, keď sú tieto dve roviny sú rovnobežné s ohľadom na tretí, a medzi nimi, že sú rovnobežné.
- majetok tretej (inými slovami, to je volané čiaru pretínajúca rovnobežne s rovinou).Ak oddelene priamka pretína jednu z týchto paralelných rovinách, bude to prekročiť, a ďalšie.
- Štvrtou vlastnosťou (vlastnosť priamkami vyrezávané na rovinách rovnobežných navzájom).Keď sa dva paralelné roviny pretínajú tretí (v ľubovoľnom uhle), línia preťatie je tiež paralelný
- vlastnosť piatej (vlastnosť popisujúce rôzne segmenty rovnobežných čiar, ktoré leží medzi rovinami rovnobežnými k sebe navzájom).Segmenty rovnobežných čiar, ktoré leží medzi dvoma rovnobežnými rovinami, nevyhnutne rovnaké.
paralelných rovinách v non-Euclidean geometria
Takýto prístup je najmä geometria Lobačevskij a Riemann.Ak geometrie Euclid realizované na ploché priestoroch, potom Lobačevskij záporne zakrivený priestory (zakrivené zjednodušene povedané), zatiaľ čo Riemann nájde jeho realizáciu v pozitívne zakrivených priestoroch (inými slovami - plochy).Tam je veľmi bežné stereotypné názor, že Lobačevskij rovina paralelné (a tiež linka) pretínajú.Avšak, to nie je pravda.Naozaj narodenia hyperbolické geometrie bola spojená s dokladom Eukleidova piateho postulátu a meniace sa názory na to, ale veľmi definícia paralelných rovinách a priamkach znamená, že nemôžu prejsť ani Lobačevskij, ani Riemann, v akejkoľvek priestory, v ktorých sú uplatňované.Zmena srdce a jazyk je nasledujúci.Na mieste postulát, že iba jedna rovina paralelné môže byť čerpaná cez bod nie je v danej rovine prišiel ďalší formuláciu: až do bodu, ktorý nie je v tomto konkrétnom rovine môže mať dve, aspoň priamo, ktoré ležiaaktuálne v rovnakej rovine, a nie ju prekročia.
