Matematika - jeden z tých vied, ktoré sú nevyhnutné pre existenciu ľudstva.Takmer každá akcia, každý proces spojený s použitím matematiky a jeho základných operácií.Mnoho veľkí vedci robili obrovské úsilie, aby zabezpečili, že veda, aby to jednoduchšie a intuitívnejšie.Rôzne vety, axiómy a vzorce umožňujú študentom rýchlo vnímať informácie, a tieto poznatky aplikovať v praxi.Väčšina z nich si pamätal celoživotné.
najvhodnejší vzorec, ktorý umožňuje študentom a žiakom vyrovnať s obrovskými príkladmi frakcií, racionálne a iracionálne výrazy sú formuly, vrátane skráteného násobenie:
1. súčet a rozdiel kociek:
s3- T3 - rozdiel;
K3 + L3 - suma.
2. Formula kocka súčet a rozdiel kocky:
(f + g) a 3 (h - d) 3;
3. rozdiel štvorcov:
Z2 - v2;
4. štvorcový súčet:
(n + m) 2, a tak ďalej D.
Formula súčet kociek je prakticky veľmi ťažké zapamätať a hrať ..Vyplýva to z striedajúcich znamenie v jeho dekódovania.Nesprávne napísané, mätúce s ostatnými vzorcov.
súčet kociek popísaných nasledovne:
k3 + l3 = (k + l) * (k2 - k * l + L2).
Druhá časť rovnice je niekedy zamieňaný s kvadratickú rovnicu alebo výraz popisovaného vyššie a štvorec sa pridá do druhého funkčného obdobia, a to "k * l» číslo 2. Avšak, vyššie vzorca kociek ukazuje, že jediný spôsob.Dokážme rovnosť na pravej a ľavej strane.
No reverznej, tj, sa snaží ukázať, že druhá polovica (k + l) * (k2 - k * l + L2) sa rovná výrazu K3 + L3.
námotvorený držiak, násobenie podmienky.K tomu, najprv vynásobíme «K» na každom členom druhého výrazom:
k * (k2 - k * l + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (L2);
potom rovnakým spôsobom produkovať účinky s neznámou «l»:
l * (k2 - k * l + k2) = l * k2 - L * (k * l) + L * (L2);
zjednodušiť výsledný výraz sumy vzorca kociek, odhaliť traky, a tak dať týmto termíny:
(K3 - k2 * L + K * L2) + (L * K2 - l2 * K + L3) = k3 - K2L + Kluc2+ LK2 - LK2 + L3 = K3 - K2L + K2L + kl2- Kluc2 + L3 = K3 + L3.
Tento výraz je rovná počiatočnej varianty súčtu kociek, ktorý má byť zobrazený.
žiadny dôkaz pre expresné S3 - T3.Tento matematický vzorec skrátenej násobenie sa nazýva rozdiel kocky.Ona je popísané nasledovne:
s3 - t3 = (y - t) * (S2 + t * y + t2).
Podobne ako v predchádzajúcom príklade, ako preukázať súlad s pravej a ľavej strane.K tomu odhaliť držiaky vynásobí termíny:
neznámeho «s»:
s * (S2 + s * t + t2) = (S3 + S2T + ST2);
neznámy pre «t»:
t * (S2 + s * t + t2) = (S2T + ST2 + T3);
transformácie a zátvorky zverejnenia rozdielu sa získa:
s3 + S2T + st2 - S2T - S2T - t3 = s3 + s2t- S2T - ST2 + st2- T3 = S3 - T3 - QED.
, aby si pamätal znaky sú nastavené na expanziu tohto výrazu, je nutné venovať pozornosť znamenie medzi termínmi.Takže, ak je oddelený od iného neznámeho matematického symbolu "-", potom sa v prvom držiaku bude negatívne, a druhá - dva plusy.Ak medzi kociek je "+" podpísať, potom preto, prvý faktor bude obsahovať plus a mínus na sekundu a potom plus.
To môže byť reprezentovaný ako malý okruh:
s3 - T3 → ("negatívny") * ("plus" "plus");
k3 + L3 → ("a") * ("mínus" znamienko "plus").
Zoberme si tento príklad:
Vzhľadom výraz (w - 2) 3+ 8. zverejňovať zátvoriek.
Riešenie:
(w - 2) 3 + 8 môže byť vyjadrená ako (w - 2) 3 23
Preto ako súčet kociek, tento výraz môže byť rozšírená pomocou vzorca skráteného násobenie:
(w - 2 +2) * ((w - 2) 2-2 * (w - 2) + 22);
Potom zjednodušia výraz:
w * (w 2 - 4 wattov + 4-2w. + 4 + 4) = w * (w 2 - 6 w + 12) = w3 - 6w2 + 12 wattov
To znamená, že prvá časť (w - 2) 3 môže byť tiež považovaná za kocky rozdiel:
(h - d) 3 = h3 - H2 * 3 * 3 + d * H * d2 - d3.
Potom, keď ho otvoríte v tomto vzorci získate:
(w - 2) 3 = W3 - 3 * W2 * 2 + 3 * w * 22 - 23 = W3 - 6 * W2 + 12waty - 8.
Ak pridáme k nemu druhý príklad originálu, a to, "8", výsledkom je nasledujúci:
(w - 2), 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12 w
Preto sme našli riešenie tohto príkladu v dvoch smeroch.
dôležité si uvedomiť, že kľúčom k úspechu v každom podnikaní, vrátane riešenia matematických príkladov sú vytrvalosť a starostlivosť.
