V priebehu študentov na strednej a vysokej školy vzal na tému "frakcií".Avšak, tento pojem je oveľa širší, než je uvedené v procese učenia.Dnes je pojem frakcií nie je nezvyčajné, a nie každý môže vykonávať výpočty z výrazu, napríklad násobenie zlomkov.
Čo je zlomok?
Historicky, desatinné čísla, ktoré sa objavili, pretože nie je potrebné vykonávať meranie.Ako prax ukazuje, sú bežné príklady stanovenie dĺžky segmentu, objem kvádra, na oblasť obdĺžnika.
Najprv sa študenti zoznámia s koncepciou, ako zdieľať.Napríklad, v prípade, rozdelený do 8 dielov melón, potom každý dostane jedna osmina melón.Tu je jedna časť z ôsmich zvaných lalokov.
akcie, ktorá sa rovná ½ hodnotu nazýva polovice;⅓ - Tretia;¼ - štvrťroku.Položky formulára 5/8, 4/5, 2/4 sa nazývajú spoločné frakcie.Spoločné frakcie rozdelený do čitateľa a menovateľa.Medzi nimi je diabol výstrel alebo mŕtvice.Môžete nakresliť lomítko v podobe vodorovnej i šikmé čiary.V tomto prípade sa odkazuje na znak delenia.
menovateľom je, pokiaľ ide o rovnaký podiel hodnoty akcií, predmet;a čitateľ - rovnaký počet akcií nadobudnutých.Čitateľ zlomku je napísané nižšie, menovateľ - pod ním.
radšej ukázať obyčajné zlomky na súradníc ray.Ak je interval jednotka rozdelená do 4 rovnakých častí, uveďte podiel každého latinské písmeno, ako výsledok, môžete získať vynikajúce vizuálnu pomôcku.Napríklad, bod A ukazuje podiel rovná 1/4 celkovej dĺžky jednotky a bod B označí 2/8 v tomto segmente.
Druhy frakcie
Zlomky sú bežné, desiatkovej a zmiešané číslo.Ďalej, frakcia môže byť rozdelená do správne a čo zlé.Táto klasifikácia je vhodnejšia pre obyčajné zlomky.
za vhodných frakciu pochopiť čísla, čitateľ, ktorý je menší ako menovateľ.V súlade s tým nepravý zlomok - číslo, ktoré má viac ako čitateľa menovateľom.Druhý typ je zvyčajne zapísaná ako zmiešané číslo.To je výrazom celé číslo a čiastkové časti.Napríklad, 1 ?.1 - celá časť, ½ - frakčnej.Avšak, ak potrebujete vykonať akejkoľvek manipulácii výrazu (rozdelenie alebo znásobenie frakcií, ich zníženie alebo konverzie), zmiešané číslo je preložený do nevhodných frakcií.
správne frakčnej výraz je vždy menší ako jedna, a zle - viac alebo rovné 1.
Pokiaľ ide o desatinné miesta, potom sa týmto výrazom rozumie záznam, ktorý je reprezentovaný ľubovoľným počtom, menovateľ frakčnej výrazu, ktorý môže byť vyjadrený v jednotke s niekoľkými nulami.V prípade, že úloha je správna, potom celý diel v desiatkovej, je rovná nule.
Ak chcete napísať desatinné zlomky, musíte najprv napísať celé dielo, aby ju oddeliť od frakcie s čiarkou, a potom napísať frakčnej výraz.Je potrebné mať na pamäti, že po bode čitateľa musí obsahovať rovnaký počet číselných znakov, koľko nuly menovateli.
príklad .Frakcie Súčasná 721/1000 v desiatkovej sústave.
preklad algoritmus nesprávne frakcie až zmiešaná čísla a naopak
rekord v úlohe odozvy nevhodné frakcie nesprávne, takže je potrebné previesť na zmiešané číslo:
- deliť čitateľa menovateľom je k dispozícii;
- najmä na príklade čiastočný kvociente - celé;
- a vyváženie - Numerator nepatrnej časti, a menovateľ zostane nezmenený.
príklad .Preložiť nepravé zlomky do zmiešaných čísel: 47/5.
rozhodnutie .47: 5. Neúplná kvocient je 9, zvyšok = 2. Takže, 47 pätina = 92/5.
Niekedy je potrebné predložiť zmiešané číslo ako nepravý zlomok.Potom budete musieť použiť nasledujúce algoritmus:
- celá časť je vynásobený menovateľa frakčnej prejavu;
- výsledný produkt sa pridá k čitateľa;
- výsledok je zapísaný v čitateli, menovateľ ostáva nezmenený.
príklad .Súčasné čísla v podobe zmiešané, pretože pri nesprávnom zlomkov: 98/10.
rozhodnutie .9 x 8 = 10 + 90 + 8 = 98 - čitateľ.
odpoveď : 98/10.
Vynásobte frakcie obyčajný
cez obyčajné zlomky možno vykonávať rôzne algebraické operácie.Ak chcete násobiť dve čísla, treba vynásobiť čitateľ s čitateľa a menovateľa s menovateľa.Okrem toho, násobenie frakcií s rôznymi menovateľa nelíšia z produktu z desatinné čísla s rovnakým menovateľa.
sa stane, že po zistení, výsledky budú musieť znížiť zlomok.Potreba zjednodušiť výsledný výraz.Samozrejme, nemôžeme povedať, že nepravý zlomok v odpovedi - je to chyba, ale správna odpoveď a nazývať to príliš ťažké.
príklad .Nájdite si produkt dvoch spoločných frakcie: ½, a 20/18.
Ako vidíte, po zistení zlomkovú produkt otočil cancellative záznam.A čitateľ a menovateľ je v tomto prípade sa delia o 4, a výsledok sa zdá odpoveď 5/9.
Násobenie desatinných zlomkov
desatinné produktov je úplne odlišný od bežných pracích jeho princíp.Tak, násobenie frakcií je nasledujúci:
- dve desatinné miesta, ktoré majú byť napísaný pod sebou tak, že extrémna pravica figúrky boli nad sebou;
- treba vynásobiť počet zaznamenaný napriek čiarkami, že je prírodný;
- spočítať počet číslic za desatinnou čiarkou v každej z čísel;
- získať potom, čo vynásobením výsledku, že je potrebné počítať na pravej strane ako číselných znakov, ako je obsiahnutý v množstve oboch multiplikátorov za desatinnou čiarkou, a dal znamenie oddeľuje;
- ak čísla vo výrobku preukázala menej času pred nimi písať toľko núl na pokrytie tejto sumy, čiarku, a pripisuje celá časť je nula.
príklad .Vypočítajte súčin dve desatinné čísla: 2.25 a 3.6.
rozhodnutie .
Násobiace zmesné frakcie
Ak chcete vypočítať súčin dvoch zmiešaných frakcií, musíte použiť pravidlo násobenie frakcie:
- preložiť čísla v zmiešanej forme na zlých miestach;
- čitateľa nájsť prácu;
- nájsť súčin menovateľov;
- zaznamenať získaný výsledok;
- zjednoduší výraz.
príklad .Nájsť produkt, 4 ½ a 62/5.
znásobenie počtu o zlomok (zlomok číslom)
dodatok k nájdeniu produktu dvoch frakcií, zmiešaná čísla, sú pracovné miesta, kde treba vynásobiť celé číslo o zlomok.
Takže, nájsť prácu a desiatkovej celé číslo, budete potrebovať:
- zaznamenať číslo, pod strely, takže extrémna pravica figúrky boli nad sebou;
- nájsť si prácu, a to aj napriek čiarku;
- v dôsledku oddelenia celá časť od desatinnej čiarky čiarkou, spočítať počet znakov, na pravej strane, ktorý je za desatinnou čiarkou frakcie.
Pre násobenie počtu frakcií, by ste mali nájsť prírodný produkt čitateľa a faktora.V prípade, že odpoveď je cancellative frakcie, mal by byť prevedená.
príklad .Vypočítajte produkt 5/8 a 12.
rozhodnutie .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
odpoveď : sedemdesiat jedno polovice.
Ako je zrejmé z predchádzajúceho príkladu, bolo nutné znížiť získaný výsledok a transformovať zlú frakčnej výraz v zmiešanej číslo.
násobný frakcie platí aj pre zistenie produktu počtu v zmiešanej tvarového faktora a prirodzené.Násobiť dve čísla, by malo byť neoddeliteľnou súčasťou zmiešanej faktora násobeného počtom, čitateľ je vynásobený rovnaké hodnoty, ako menovateľ zostávajú bezo zmeny.Ak chcete, je potrebné zjednodušiť výsledok.
príklad .Nájsť prácu 95/6 a 9.
rozhodnutie .95 šestina = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
odpoveď : 881/2.
násobenie faktory 10, 100, 1000 alebo 0.1;0,01;0001
z predchádzajúceho odseku vyplýva nasledujúce pravidlo.Pre násobenie desatinnú frakcie 10, 100, 1000, 10000, a tak ďalej. G. Ak chcete byť presunuté doprava o toľko znak čiarky číslice ako nuly v multiplikátora jednotke po.
Príklad 1 .Nájdite si produkt z 0,065 a 1000.
rozhodnutie .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
odpoveď : 65.
Príklad 2 .Nájsť produkt, o 3,9 a 1000.
rozhodnutie .3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
odpoveď : 3900.
Ak chcete násobiť celé číslo a 0,1;0,01;0.001;0,0001 a t. E., by mal byť presunutý vľavo vo výslednom produkte čiarka v mnohých postáv čísel, koľko núl majú jeden.Ak je to nutné, pred tým, než prirodzené číslo zaznamenané nuly v dostatočnom množstve.
Príklad 1 .Nájsť produkt, o 56 a 0,01.
rozhodnutie .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
odpoveď : 0,56.
Príklad 2 .Nájsť produkt 4 a 0,001.
rozhodnutie .0.001 x 4 = 0004 = 0,004.
odpoveď : 0004.
takže nájsť diela rôznych frakcií by nemal spôsobiť ťažkosti, okrem toho, že výsledok počítanie;V tomto prípade bez kalkulačky jednoducho nebude robiť.
