«Rovnosť" - tému, ktoré študenti sú ešte na základnej škole.Attendant ako ona "nerovností".Tieto dva pojmy sú úzko prepojené.Navyše, s nimi spojené výrazmi ako rovnica identitu.Takže to, čo je rovnosť?
poňatie rovnosti
Je definovaná ako vyhlásenie v zázname, že je znamením "=".Rovnosť je rozdelená na správne a čo zlé.V prípade, že vstup je v mieste, = & lt ;, & gt ;, pokiaľ ide o nerovnosti.Mimochodom, prvý znamienko rovnosti znamená, že obe časti sú identické v expresnom výsledku alebo záznamu.
prírastok do konceptu rovnosti v školách sú tiež študuje na tému "numerickej rovnosti."Podľa tohto vyhlásenia pochopiť dva číselné výrazy, ktoré stoja na oboch stranách znamienko =.Napríklad, 2 * 5 + 7 = 17.Obe časti záznamu sú rovnaké.
v číselnom vyjadrení tohto typu môžu byť použité traky, ktoré ovplyvňujú postupy.Takže, tam sú štyri pravidlá, ktoré by mali byť vzaté do úvahy pri výpočte výsledkov numerických výrazov.
- Ak záznam nie je konzola, potom akcie sú vykonávané s najvyššou úrovňou: III → II → I.Ak existuje niekoľko krokov, jednu kategóriu, potom sú zľava doprava.
- Ak položka má zátvorky, potom akcia sa vykonáva v zátvorkách, a potom s ohľadom na kroky.Možno, že v zátvorke bude nejaká akcia.
- Ak je výraz prezentovaný ako zlomok, potom musíte najprv spočítať čitateľa, potom menovateľ, potom čitateľa delená menovateľom.
- Ak sú záznamy vnorené zátvorky, potom prvý výraz je vyhodnotený vo vnútorných zátvorkách.
Tak, teraz je jasné, že takéto rovnosti.V budúcnosti, budú považované za koncepcie rovnice, totožnosť a metódy ich výpočtu.
Vlastnosti číselné rovnice
Čo je rovnosť? štúdium tohto konceptu vyžaduje znalosť vlastností numerických identít.Nasledujúci text vzorca umožní lepšie pochopiť túto tému.Samozrejme, že tieto vlastnosti sú vhodné pre štúdium matematiky na strednej škole.
1. Numerické rovnosť by nemala byť porušená, ak v oboch jeho častiach pridajte rovnaké číslo do existujúceho výrazu.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Nenechajte sa rušiť rovnice, pokiaľ sa obe strany násobí alebo delia o rovnaký počet alebo výrazu, ktoré sú odlišné od nuly.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Pridanie do oboch stranách identity rovnakú funkciu, čo dáva zmysel, keďvšetky možné hodnoty premennej, môžeme získať novú rovnicu, čo zodpovedá originálu.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Akákoľvek podmienka alebo výraz môže byťpresunúť na druhej strane znamienko rovná sa, budete musieť zmeniť znamienko.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. násobenie alebo delenie obe strany s rovnakou funkciou, ktoré je odlišné od nulyktoré majú význam pre každú hodnotu X DHS, získame nové rovnice ekvivalentná originálu.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (x) = Ψ (X): G (X)
Tieto pravidlá výslovneúdaj o zásady rovnosti, ktorá existuje za určitých podmienok.
koncept podiel
V matematike existuje taká vec ako vzťahy rovnosti.V tomto prípade to znamená určitý podiel.V prípade, že časť z A do B, potom výsledok je pomer počtu A do B. podiely uvedené rovnosti dvoch vzťahov:
Niekedy pomer je napísaný nasledovne: A: B = C: D. Preto je hlavnou vlastnosť pomere: A * D = D * C , kde A a D - podiel extrémnych podmienok, a B a C - medium.
Identity
identity tzv rovnosti, ktoré budú platiť pre všetky možné hodnoty týchto premenných sú zahrnuté v práci.Identity môžu byť prezentované ako písmen alebo číselný rovnosti.
identicky rovná je výraz, ktorý obsahuje na oboch stranách v neznámej premenné, ktoré sa môžu porovnávať dve časti jedného celku.
Ak budete tráviť výmene jedného iný výraz, ktorý sa bude rovnať, pokiaľ ide o transformáciu identity.V takom prípade môžete použiť formule skrátené násobenie, zákony aritmetiky a ďalších identít.
K zníženiu podielu, je potrebné vykonávať kontroly totožnosti transformácie.Napríklad, vzhľadom k tomu, frakcia.Ak chcete získať výsledky, mali by ste použiť formule skrátené násobenie, faktorizácia, zjednodušenie a zníženie expresie frakcií.
Stojí za to, že výraz bude rovnaká, keď menovateľ sa nerovná 3.
5 spôsobov, ako preukazuje identity
účelom preukázania totožnosti, je potrebné vykonať transformáciu výrazov.
Aj metóda
nevyhnutné vykonať vo výške previesť na ľavej strane.Výsledkom je na pravej strane, a môžeme povedať, že identita je preukázané.Metóda
II
Všetky akcie transformovať výraz vyskytujú v pravej strane.Výsledkom manipulácie je ľavá strana.Ak sú obe strany sú totožné, identita sa ukázalo.Metóda
III
«transformácie" prebieha v oboch častiach výrazu.Ak ako výsledok dostaneme dve identické časti, identita je preukázané.Metóda
IV
Z ľavej strany sa odčítava priamo.V dôsledku ekvivalentných transformáciou by mal dostať nulu.Potom môžeme hovoriť o vyjadrenie identity.Spôsob
V
Z pravej strany na ľavej je odpočítaná.Všetky rovná transformácie zníži k tomu, že odpoveď bola nulová.Len v tomto prípade môžeme hovoriť o identite rovnosti.
Základné vlastnosti identity
v matematike často využívajú vlastnosti rovnosti, na urýchlenie procesu výpočtu.Cez základnú algebraických identity procesu výpočtu niektorých výrazov, že trvá len niekoľko minút namiesto dlhých hodín.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ S
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ S
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - S
- X - (Y + C)= x - y - S
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ S
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, kde x ≠ 0
zníženie vzorec násobí
vo svojom jadre vzorce sú skrátené násobenie rovnice.Pomáhajú riešiť mnoho problémov v matematike, pretože jeho jednoduchosť a jednoduchosť použitia.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ ∙ B + B2 - súčet námestí párov;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ ∙ B + B2 - plošnou odchýlku dvojice čísel;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - rozdiel medzi štvorca;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 + B3 - kubický čiastky;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 - B3 - kocka rozdiel;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - súčet kociek;
- (P - In) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - rozdiel medzi kocky.
zníženie vzorec množia sa často používa, ak chcete viesť polynóm k obvyklej forme, jeho zjednodušenie všetkými možnými spôsobmi.Uvedené vzorce sú ukázala, jednoducho otvorte zátvorky a spôsobujú podobné termíny.
rovnice
Po štúdiu na otázku, čo je rovnosť, môžete pristúpiť k ďalšiemu kroku: čo je rovnica.Podľa rovnice sa odkazuje na rovnosti, v ktorom sú neznáme veličiny.Riešenie tejto rovnice je volaná nájsť všetky hodnoty premennej, v ktorom dve časti celého výrazu bude rovnať.Tiež, tam sú pracovné miesta, v ktorých je možné nájsť riešenie rovnice.V tomto prípade sme sa povedať, že neexistujú žiadne korene.
Obvykle rovnosť s neznámy ako riešenie dať celé čísla.Avšak, existujú prípady, keď koreň je vektor funkcie a ďalšie predmety.
rovnica je jedným z najdôležitejších pojmov v matematike.Väčšina vedeckých a praktických problémov nemeria alebo vypočítať žiadnu sumu.Preto musíte byť pomerom, ktorý bude spĺňať všetky podmienky úlohy.V procese vypracovania tohto vzťahu sa zobrazí rovnice alebo sústavy rovníc.
Obvykle rozhodnutie rovnosti s neznámym redukuje na transformáciu zložité rovnice, a znížiť ju na jednoduchý tvar.Je potrebné mať na pamäti, že konverzia by sa malo vykonávať s ohľadom na obe časti, inak výstup zmení zlý výsledok.
4 spôsobov riešenia rovnice
Do roztoku danej rovnice pochopiť, nahradiť inou, ktorá je ekvivalentná k prvému.Taká substitúcia je známy ako transformácia identity.Ak chcete vyriešiť rovnicu, musíte použiť jeden zo spôsobov.
1. Jeden expresie je nahradený iným, ktorý je povinné, že je totožný s prvým.Príklad (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Tento výraz môže byť prevedená na 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Prevod rovnosti s neznámymi členmi z jednej strany na druhú.V tomto prípade musíte správne zmeniť znamenia.Sebemenší chyba zničil všetky práce.Ako príklad, vezmite predchádzajúci "vzorku".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4-15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Ďalšie rovnice je riešená pomocou diskriminačné.
3. Multiply obe strany v rovnakom počte, alebo výraz, ktorý nie je rovný 0. Je však potrebné pripomenúť, že v prípade, že nová rovnica nie je ekvivalentná k rovnosti pred reformami, potom počet koreňov by mohlo výrazne zmeniť.
4. Porovnať obe strany rovnice.Táto metóda je jednoducho úžasné, najmä keď tam je rovnosť iracionálne výrazu, to znamená, že druhá odmocnina pod výrazu.Je tam jeden varovanie: ak staviate rovnicu v párnych stupni, potom sa môžu objaviť cudzie korene, ktoré narušujú podstatu práce.A ak je zle odstrániť koreň, potom je význam otázky v problému je nejasný.Príklad: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 a 2) - 7 ∙ x = 35 → rovnica je riešená správne.
Takže v tomto článku je o takých podmienok ako rovnice a identít.Všetky z nich pochádzajú z pojmu "rovnosti".Cez rôzne druhy výrazov ekvivalentná k riešeniu niektorých problémov do značnej miery zmierniť.
