Jedným z najdôležitejších vedy, ktorej uplatnenie môže byť videný v disciplínach, ako je chémia, fyziky a dokonca aj biológiu, je matematik.Štúdium tejto vedy nám umožňuje vyvinúť nejaké psychické vlastnosti, zlepšiť abstraktné myslenie a schopnosť sústrediť sa.Jednou z tém, ktoré si zaslúžia osobitnú pozornosť v rámci "Matematika" - sčítanie a odčítanie zlomkov.Mnohí študenti študovať to spôsobí problémy.Možno, že náš článok vám pomôže lepšie porozumieť tejto téme.
Ako Odpočítať frakcie s menovateľa rovnať
Zlomky - je to isté číslo, s ktorým môžete robiť rôzne veci.Líši sa od celých čísel je v prítomnosti menovateľa.To je dôvod, prečo pri vykonávaní operácií s frakcia je potrebné preskúmať niektoré z funkcií a pravidiel.Najjednoduchší prípad je odčítanie frakcií sa menovateľa, ktoré sú prezentované v podobe s rovnakým číslom.Vykonanie tejto akcie nebude ťažké, ak viete, že jednoduché pravidlo:
- Ak chcete odpočítať frakcií z jednej sekundy, budete musieť bez zníženia čitateľ frakcie odpočítať čitateli frakcie odpočítateľné.Toto číslo sa zapisuje v čitateli je rozdiel a ponechať rovnaké menovateľa: K / m - b / m = (kb) / m.
príklady odčítanie frakcií, ktorých menovateľa sú rovnaké
Poďme sa pozrieť, ako to vyzerá na príklade:
7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.Od
bez zníženia čitateľ frakcie "7" odpočítame čitateľ frakcie odpočítateľné "3", si "4".Toto číslo natáčame odpoveď v čitateľa a menovateľa sady je rovnaké číslo, ktoré bolo v menovateľov prvej a druhej frakcie - "19".
Na nasledujúcom obrázku je niekoľko príkladov.
Zvážte zložitejšie príklad, ktorý produkoval odčítať frakcie s rovnakým menovateľom:
dvadsať deväť štyridsať sedmtiny - 3/47 - 8 štyridsať sedmtiny - 2 štyridsať sedmín - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47= 9 štyridsať sedmina.Z
bez zníženia čitateľa frakcie "29" odpočítaním numerators otočí všetky nasledujúce frakcie - "3", "8", "2", "7".Ako výsledok, dostaneme výsledok "9", ktorý je napísaný v čitateli odpovede a písať v menovateli je číslo, ktoré je v menovateľov týchto frakcií - "47".
Prídavok frakcií s rovnakým menovateľom
sčítanie a odčítanie frakcií sa vykonáva na rovnakom princípe.
- Ak chcete sklopiť frakcií, ktorých menovateľa sú rovnaké, musíte pridať do numerators.Prijaté číslo - súčet čitateľa a menovateľa bude rovnaký: k / m + b / m = (k + b) / m.
Poďme sa pozrieť, ako to vyzerá na príklade:
štvrtina + dve štvrtiny = 3/4.
počítadlu prvého funkčného obdobia frakcie - "1" - dodal frakcie Numerator druhého funkčného obdobia - "2".Výsledok - "3" - rekordné množstvo v čitateľa a menovateľa rezervy je rovnaká ako prítomné vo frakciách - "4".
frakcie s rôznymi menovateli a odčítanie
akciu s frakciami, ktoré majú rovnaký menovateľ, sme už do úvahy.Ako môžete vidieť, pretože vedel, jednoduché pravidlá pre riešenie podobných príkladov pomerne ľahko.Ale čo keď je potreba vykonať akciu s frakcií, ktoré majú rôzne menovateľa?Mnoho študentov stredných škôl prichádzajú s ťažkosťami na tieto príklady.Ale tu, ak viete, princíp riešenia, príklady budú už nepredstavujú problém pre vás.Aj tu platí pravidlo, bez ktorého je jednoducho nemožné riešenie týchto frakcií.
-
Ak chcete vykonať odpočítaní frakcií s rôznymi menovateľmi, musíte priviesť k rovnakému najnižšieho spoločného menovateľa.
naučiť, ako to urobiť, budeme hovoriť viac.Frakcia
Property
Aby sa niektoré frakcie s rovnakým menovateľa, ktoré majú byť použité pri riešení Hlavné vlastností frakcií: po rozdelení alebo násobenie čitateľ a menovateľ o rovnaký počet sa bude hodiť rovná toto.
napríklad frakcia môže byť 2/3 menovateľa, ako je "6", "9", "12" a t. D., to znamená, že môže mať formu ľubovoľného počtu, ktorý je násobkom "3".Po čitateľa a menovateľa, vynásobíme výrazom "2", dostanete zlomok 4/6.Po čitateľa a menovateľa pôvodného zlomku sme vynásobiť "3", dostaneme 6/9, a ak budete mať podobný efekt s číslom "4", dostaneme 8/12.Jedným z nich je rovnosť môže byť zapísaný ako:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
V dôsledku niekoľkých frakcií na rovnakej menovateľa
zvážiť, ako priniesť niekoľko frakcií, aby to istémenovateľ.Napríklad, vziať zlomok je znázornené na obrázku nižšie.Najprv je potrebné zistiť, koľko môže byť menovateľom pre všetky z nich.Ak chcete pomôcť rozšíriť dostupné menovateľ faktory.
menovateľ zlomku 1/2 a 2/3 frakcií nemôže byť rozložený do faktory.Menovateľ 7/9 multiplikátor má dva 7/9 = 7 / (3 × 3), menovateľa zlomku 5/6 = 5 / (2 x 3).Teraz je potrebné zistiť, aké sú faktory, ako najnižšie pre všetky štyri frakcie.Rovnako ako v prvej frakcii v menovateli má číslo "2", potom musí byť prítomný vo všetkých menovateľa frakcii 7/9 má dve trojice, a preto, že sú tiež obaja byť prítomné v menovateli.Vzhľadom k vyššie uvedenému, zistíme, že menovateľ sa skladá z troch faktorov: 3, 2 a 3 sa rovná 3 x 2 x 3 = 18.
Zvážte prvý roll - 1/2.To má menovateľ "2", ale nikto číslica "3", a mali by byť dvaja.Pre menovateľa sme vynásobiť dvoch trojlôžkových, ale podľa majetku frakcie, čitateľa a my musíme vynásobiť dvoch trojlôžkových:
1 polovica = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produkujú podobné akcie so zvyšnými frakcií.
- 2/3 - menovateľ chýba jedna trojlôžková a jeden z dvoch:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 alebo 7 / (3 x 3) - ako menovateľ chýba dvojky:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 alebo 5 / (2 x 3) - ako menovateľ chýba trojica:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Všetko dohromady to vyzerá takto:
Ako odpočítať a sčítať zlomky s rôznymi menovateľov
Ako bolo spomenuté vyššie, aby na vykonanie sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi, by mali viesť na spoločného menovateľa, a potom použiťPravidlá odpočítať frakcie s rovnakým menovateľa, ktoré už bolo povedané.
si to na príklade: 4/18 - 3/15.
nájsť násobok 18 a 15:
- číslo 18, sa skladá z 3 x 2 x 3.
- číslo 15 sa skladá z 5 x 3.
- Celkom zložiť sa bude skladať z nasledujúcich faktorov 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Po nájdení menovateľ, treba vypočítať multiplikátor, ktorý sa bude líšiť pre každú frakciu, že je číslo, pomocou ktorého bude nutné nielen násobiť menovateľ, ale v čitateli.Do tohto čísla sme našli (spoločný násobok), delená menovateľa zlomku, ktorá je nevyhnutná pre identifikáciu ďalšie faktory.
- 90 deleno 15. Výsledné číslo "6" bude faktorom 3/15.
- 90 deleno 18 výsledné číslo "5" bude faktorom 4/18.
ďalšia etapa našich riešení - každý prináša do menovateľa zlomku "90".
Ako na to, povedali sme.Zvážte, ako je uvedené v príklade:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = štyridsať pätiny.
Ak frakcií s malým počtom, je možné identifikovať spoločného menovateľa, ako v príklade znázornenom na obrázku nižšie.
Podobne vyrába a dodáva frakcie s rôznymi menovateli.
sčítanie a odčítanie zlomkov sa celé časti
odpočítaní frakcií a ich navyše, musíme dôkladne pochopiť.Ale ako urobiť odčítanie, v prípade, že podiel je celá časť?Opäť použite niekoľko pravidiel:
- všetky výstrel sa celá časť, preložené do zle.Jednoducho povedané, odstráňte celá časť.K tomu, vynásobte počet v celej menovateľa zlomku získané pridaním produktu do čitateľa.Toto číslo, ktoré sa získa po týchto akcií - čitateľ nesprávne frakcie.Menovateľ zostáva bezo zmeny.
- Pokiaľ frakcie majú rôzne menovateľa, mali by ste ich priniesť rovnaké.
- vykonávať sčítanie alebo odčítanie s rovnakým menovateľom.
- Po obdržaní nesprávnych frakcií prideliť časť celku.
Existuje iný spôsob, ktorým môžete vykonávať sčítanie a odčítanie zlomkov s integrovanými časťami.K tomu, robil oddelené akciu s celými kúskami, a samostatných operácií s frakciami, a výsledky sa zaznamenajú spolu.
V príklade sa skladá z frakcií, ktoré majú rovnaký menovateľ.V prípade, keď menovateľa sú iné, musí byť uvedená na rovnaké, a potom postupujte podľa pokynov, ako je uvedené v príklade.
odčítanie zlomkov celé číslo
ďalší z odrôd akcií s frakcií je prípad, kedy budete musieť vziať zlomok prirodzené číslo.Na prvý pohľad sa zdá, ako príklad ťažké vyriešiť.Avšak, je to celkom jednoduché.K riešeniu je nutné preložiť integer frakcie, a menovateľ, ktorý je k dispozícii na zlomok spoluúčasti.Ďalšie odpočíta podobné odčítanie s rovnakým menovateľa.Napríklad, to vyzerá takto:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
uvedených v tomto článku sa odpočíta frakcií (stupeň 6) je základom pre zložitejšie príklady, ktoré sú preberané v nasledujúcich triedach.Znalosť tejto témy neskôr použité pre riešenie funkcie, deriváty, a tak ďalej.Preto je dôležité pochopiť a pochopiť, aké opatrenia s frakcií, vyššie.
