matematika učebnice niekedy ťažké pochopiť.Suché a jasným jazykom autori sú nie vždy ľahko zrozumiteľné.A tam sú vždy vzájomne prepojené tém, vzaimovytekayuschie.Ak chcete vytvoriť jednotný tému musieť zvýšiť počet predchádzajúce a niekedy listovať celú učebnicu.Ťažké?Áno.Poďme sa odvážil obísť tieto ťažkosti a pokúsiť sa nájsť tému nie je úplne štandardný prístup.Vyrábame druh exkurzie do čísel krajiny.Definícia sa však stále zostávajú rovnaké, pretože pravidlá matematiky nemožno vrátiť späť.Tak relatívne prvočísla - prirodzené čísla s spoločný deliteľ, ktorá sa rovná jednej.Je to jasné?Je to tak.
Pre dobrý príklad, poďme sa číslo 6 a 13. A potom, a ďalšie - sú deliteľné raz (relatívne prvočíslo).Ale čísla 12 a 14 - nie je možné stanoviť, pretože rozdelený nielen na 1, ale tiež na 2. nasledujúcich čísel - 21 a 47 sú tiež nie je vhodný pre kategóriu "relatívne prime": oni môžu byť rozdelení nielen jedným, aledokonca aj na 7.
Uveďte relatívne pripraviť, pretože: (a , y) = 1.
Môžeme povedať, ešte jednoduchšie: spoločný deliteľ (najvyššia) je rovná jednej.
Čo učíme?Dôvody dosť.
vzájomne prvočísla súčasťou niektorých kódovacím systémom.Tí, ktorí pracujú s Hill šifru, alebo systém náhrad Caesar, pochopiť, že bez týchto znalostí - kdekoľvek.Ak ste počuli o generátora náhodných čísel, je nepravdepodobné, že by sa odvážil poprieť: relatívne prvočísla sú používané a tam.
Teraz poďme hovoriť o tom, ako získať tieto čísla.Čísla sú jednoduché, ako viete, môžu mať len dva deliteľa: rozdeľujú sami a po druhom.Povedzme, 11, 7, 5, 3 - počet jednoduché, ale 9 - Nie, je to už číslo deliteľné a 9 a 3, a 1.
A ak a - prvočíslo, a majú - z množiny {1, 2, ... a - 1}, potom zaručené ( a , mať ) = 1, alebo relatívne pripraviť - a a majú .
Je to skôr, ani vysvetlenie a opakovanie alebo zhrnutie toho, čo bolo povedané.
Získanie prvočísla sito Eratosthenovo je možné, však, pre pôsobivé čísla (v mld, napríklad), táto metóda je príliš dlhý, ale na rozdiel od super-vzorce, ktoré sa niekedy urobiť chybu a spoľahlivejšie.
môžu pracovať výberom z & gt; a .K tomu zvolená tak, aby počet na a nie je rozdelený.Pre toto číslo sa potom násobí počtom prírodných a pridaný (alebo naopak, sa odpočíta) množstvo (povedzme, p ), ktorý je menší, než a :
y = p a + k
chcete, napríklad, a = 71, p = 3, q = 10, potom sa v dôsledku toho tu je rovný 713. Tam je ďalšia možnosť, s stupňov.
zložené číslo, na rozdiel od relatívne prvočíslo, a rozdelil seba a na 1, a ďalšie čísla (tiež bez stopy).
Inými slovami, prirodzené čísla (s výnimkou jedného) rozdeliť na komponenty a jednoduché.
Pripraví - počet prírodných, netriviálne (odlišný od čísla a jednotky) deliče.Obzvlášť dôležitá je ich úloha v dnešnej modernej, rýchly-chodil kryptografia, teórie čísel, ktorým, sa predtým myslelo veľmi abstraktné disciplíny, sa tak stal v dopyte: algoritmy pre ochranu údajov sú neustále zdokonaľované.
najväčšie prvočíslo nájdených očný lekár Dr. Martin Nowak, ktorý sa podieľal na projekte GIMPS (výpočet distribúcia), spolu s ďalšími nadšencami, ktorí počítal asi 15.000. Vo výpočtoch trvalo šesť rokov.Jednalo sa dva tucty počítačov v očnej ambulancie Novak.Výsledkom titanic práce a vytrvalosť bol počet 225.964.951-1, písanie ju za 7.816.230-desatinné miesta.Mimochodom, záznam pre veľké množstvo bolo dodané šesť mesiacov pred týmto objavom.A tam boli znaky na dolnej polovici.
majú génius, ktorý chce volať na číslo, kde dĺžka desiatkovej, "skok" desať značka, tam je šanca získať nielen medzinárodné slávu, ale tiež $ 100 000 zákazníkov.Mimochodom, čísla prekonali miliónty míľnik označuje Nayan Hayratval dostala čiastku nižšiu (50 000 dolárov).
