Poslušanje učiteljem matematike, večina študentov dojemajo materiala kot aksiom.Ampak nekaj ljudi poskuša priti do dna in ugotovite, zakaj je "minus" v "plus" daje "minus" znak, in množenje dveh negativnih števil pride ven pozitiven.
zakoni matematike
večina odraslih ne more razložiti, da zase ali za svoje otroke, zakaj je to tako.Trdno primite te stvari v šoli, vendar niso niti poskušali ugotoviti, kje si ta pravila.In za dober razlog.Pogosto današnji otroci niso tako lahkoveren, da morajo priti do dna in razumeti, na primer, zakaj je "plus" na "negativno" daje "minus".In včasih ježki posebej vprašati težavnih vprašanj, da bi uživali v čas, ko odrasli ne more dati jasnega odgovora.In to je res pomembno, če pride mlad učitelj ujet ...
način, je treba opozoriti, da je zgoraj omenjeno pravilo učinkovit tako za množenje in deljenje s.Delo negativnih in pozitivnih številk daje samo "minus.Če sta dve številke z znakom "-", rezultat je pozitivno število.Enako velja tudi za delitev.Če je eden izmed številk negativen, potem bo količnik tudi z znakom "-".
razložiti pravilnost zakona matematike, je treba oblikovati aksiom obroči.Ampak najprej moramo razumeti, kaj je to.V matematiki je obroč imenuje set, ki je potekala v dveh operacij z dvema elementoma.Ampak, da bi bolje razumeli s primerom.
Axiom obroči
Obstaja več matematični zakoni.
- komutativna prvi izmed njih, v skladu z njim, C + V = V + C.
- drugi imenovani asociativna (V + C) + D = V + (C + D).
je tudi uboga in razmnoževanje (V x C) x D = V x (C x D).
Nihče odpovedana in pravila, po katerih odprtina brace (V + C) x D = V x D + C × D, je tudi res, da je C × (V + D) = C x V + C x D.
Poleg tega je bilo ugotovljeno, da se lahko obroč, ki začne posebno nevtralno z dodajanjem elementa, katerega uporaba je res naslednjim: C + 0 = C Poleg tega je za vsak C nasprotni element, ki se lahko označi kot (-C).To C + (C) = 0.
Umik aksiomi za negativna števila
Ob omenjenih izjav, je mogoče odgovoriti na vprašanje:? "" Plus "na" negativno "daje znak" Poznavanje aksiom o razmnoževanju negativnih številkah,morate potrditi, da je res (C) x V = - (C x V).In to je res, enakost: ". Brat" (- - (C)) = C.
bo moral najprej dokazati, da ima vsak element le eno nasproti njegaUpoštevajte naslednje dokaze.Poskusimo si predstavljati, kaj je C nasprotno sta dve številki - v in D. Iz tega sledi, da je C + V = 0 in C + D = 0, kar pomeni, C + V = 0 = C + D. ob sklicevanju na komutativna zakon inna lastnosti števil 0, lahko menimo, da vsota treh števil: C, V, in D. Poskusimo ugotoviti vrednost V. logično, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, saj je vrednost C +D, kot je bil dosežen zgoraj, enaka 0. Tako, V = V + C + D.
Podobno, proizvodnja in vrednost za D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Na podlagi tega je jasno, da je V = D.
Da bi razumeli, zakaj je vse "plus" na "negativno" daje "minus" znak, da je treba razumeti naslednje.Tako element (-c) si nasproti in C (- (- C)), torej so enaki drug drugemu.
nato očitno, da 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. Iz tega sledi, da je C x V nasproti (-) C x V, zato(C) x V = - (C x V).
Za popolno matematične strogosti mora tudi potrjevati, da je V = 0 x 0 za vsak element.Če boste sledili logiki, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. To pomeni, da je dodajanje izdelka 0 × V ne spremeni predpisano količino.Po vsem tem delu je nič.
Poznavanje vseh teh aksiomov lahko izhaja ne le kot "plus" na "negativno" zagotavlja, ampak da se dobi z množenjem negativne številke.
množenje in deljenje dveh števil z znakom «-»
Če ne gredo v matematičnih nianse, ki jih lahko preizkusite preprost način, da pojasni pravila o poslovanju z negativnimi številkami.
Predpostavimo, da je C - (-V) = D, na osnovi tega, C = D + (-V), to pomeni, C = D - V. smo prenesli V in dobili da To je C + V = D., C+ V = C - (-V).Ta primer pojasnjuje, zakaj je izraz, kjer obstajata dva "minus" v vrsti, je dejal znaki je treba spremeniti v "plus".Zdaj pa se ukvarjajo z razmnoževanjem.
(C) x (-V) = D, v izrazu, lahko dodajajo ali odvzemajo dveh enakih kosov, ki ne spremenijo svoje vrednosti: (C) x (-V) + (C x V) - (C × V) = D.
, da se spomnimo pravila dela z oklepaji, dobimo:
1) (C) x (-V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D.
Iz tega sledi, da je C x V = (C) x (-V).
Podobno se lahko dokaže, da je zaradi delitve dveh negativnih števil pridejo ven pozitiven.
splošna matematična pravila
Seveda je ta razlaga ni primerna za osnovnošolske otroke, ki so šele začeli učiti abstraktne negativne številke.Ti bi bolje razložiti vidnih predmetov, jim manipuliranja poznan izraz skozi ogledalo.Na primer, izumili, vendar obstajajo igrače tam.Lahko se prikaže in znak "-".Množenje dveh objektov transmirror jih prenese na drug svet, ki je enaka do danes, da je, kot rezultat imamo pozitivna števila.Toda množenje abstraktne negativnim predznakom za pozitivno določa le vsi poznamo rezultat je.Konec koncev, "plus", pomnožen z "minus" daje "minus".Vendar pa se v osnovni šoli starosti otroci niso preveč poskušali razumeti vse nianse matematike.
Čeprav lice, za mnoge ljudi, tudi z višjo izobrazbo in veliko pravil ostane skrivnost.Vse to samo po sebi umevno, da jih učitelji poučujejo, ne bo zapletlo, da jama v zapletenosti, povezanih z matematiko."Negativna" na "negativno" daje "plus" - ve o tem vse, brez izjeme.To velja tako za celoto, in frakcijskih številk.
