odgovoriti na vprašanja o tem, kaj lahko kvadratne, je treba določiti.Vse je odvisno od koga obravnavati to vprašanje.Glasbenik pravi, da je trg - 4, 8, 16, 32 barov ali jazz improvizacija a.Dojenček - to je igra z žogo ali revijo otroško.Tiskalnik vas bo poslal na študij velikost pisave in tehniko - vrste kovinskih profilov.
Mnoge druge vrednote te besede, ampak danes smo vprašati matematike.Torej ...
Razumeti to sliko bomo postopoma, od preprostih do zapletenih, in začeti z zgodovino kvadrata.Kot se je zdelo, kot ljudje, znanstveniki dojemajo iz različnih držav in civilizacij?
Zgodovina študija square
starodavni svet zaznava trga, predvsem štirih koncev sveta.Na splošno, kljub številnim štirikolesniki, tik ob glavnem trgu številko - štiri.Za Asirci in perujski trg - po celem svetu, kar pomeni, da predstavlja štiri glavne smeri kompasa.
Celo vesolje je kot kvadrat, razdeljen tudi na štiri dele - vizije Severni Ameriki.Za Kelti, vesolje - je tri kvadratne, ugnezdena in center sledijo štiri reke (!).In vsi Egipčani so častili to sliko!
prvi opisal s kvadratom matematičnih formul Grki.Toda za njih, to poligon ima samo negativne lastnosti.Pitagora ni všeč tudi številke, vidim jih kot šibke in žensko.
celo v vero je kvadrat.V islamu je Kaaba - popkovina zemlje - ni nekakšna sferična, in sicer kubični obliki.
V Indiji, je glavni grafem predstavlja zemljo ali simbol zemlje, je bil trg crossover.Še enkrat, govorimo o štiri kardinalne točke, štirih regijah na zemlji.
Na Kitajskem, trg - je mir, harmonija in red.Kaos je premagal stavbo kvadratnih Vary.Kvadratni vpisane v krogu, je osnova za vizijo sveta, ki simbolizira enotnost in povezanost prostora in zemlje.
Pagan Rusija - Trg Svarog.Ta simbol se imenuje tudi Svarog Star ali zvezda Rusije.To je precej zapletena, saj ga sestavljajo sekajočih linij in zapre.Svarog - bog-Smith, glavni ustvarjalec, stvarnik nebes in pri zastopanju Rus.Ta simbol je romb, ki spet govori o Zemlji in njegovih štirih smereh.In zvezda s štirimi žarki - 4 smeri, 4 obraze Svarog - njegovo vsevednost.A prečni tramovi - kamin.
Zanimivosti o trgu
najbolj priljubljen frazo, ki pride na misel o naši glavni lik - "Črni trg".
Malevič slika je še vedno zelo priljubljen.Avtorica po ustanovitvi so dolgo trpeli na vprašanje o tem, kaj je in zakaj je preprost črn kvadrat na belem ozadju, tako opozarja nase.
Toda, če pozorno pogledate pozorno, boste opazili, da je ravnina kvadrata ni gladka, in črna barva v razpokah obstaja veliko različnih barvnih odtenkov.Očitno, v začetku je bila določena sestava, katere avtor ni všeč, in ga je zaprta od naših očeh k tej številki.Črni trg kot karkoli - črna luknja, le čarovnija kvadratne oblike.Praznina, saj je znano, privlači ...
Še ena zelo zanimiva "magic kvadratov".V resnici je - Tabela seveda kvadrat napolnjen številke v vsaki škatli.Vsota teh števil je enaka v vseh vrstic, stolpcev in diagonal (posamično).Če diagonala izvzeti iz enačbe, kvadrata - semimagic.
Albrecht Dürer leta 1514 ustvaril sliko "Melancholia I«, ki je upodobljena na 4x4 magični kvadrat.Je vsota števila stolpcev, vrstic, diagonalah, in celo notranjost kvadrata enaka štiriintridesetih.
Na podlagi teh tabel je bilo zelo zanimivo in priljubljeno puzzle - "Sudoku".
Egipčani so bili prvi, ki opravljajo številke vrstic medomrežnem povezovanju (datum rojstva) in značajske lastnosti, sposobnosti in talente osebo.Pitagora je to znanje, malo predelano in postavi na trgu.Rezultat je bil kvadrat Pitagora.
To je ločeno območje v numerologijo.Od datuma rojstva osebe z dodajanjem štiri osnovne številke so izračunali, da so dani v Pitagora trg (square).In določene vse tajne informacije na vašem energije, zdravja, talent, sreče, temperament in drugih stvari na policah.V povprečju je natančnost anketi je 60% -80%.
Kaj je kvadrat?
square se imenuje geometrična figura.Kvadratna oblika - četverokotnik, ki ima enake stranice in kote.Natančneje se pravokotnik imenuje pravilna.
Kvadrat ima svoje značilnosti.To:
- stranice enako dolge;
- enakih kotov med seboj - ravne (90 stopinj).
mogoče Zaradi teh značilnosti in lastnosti kvadratov kroga se vpisuje, in ga opisujejo okoli.Očrtana krožnica bo veljala za vse svoje tock vpisane - sredi svojih straneh.Njihov poudarek bo sovpada s središčem kvadrata, in delite vse svoje diagonalno na pol.Slednji, po drugi strani, je enako, in koti kvadratu razdeljen na enake dele.
One diagonala razdeli kvadrat na dva enakokrakega trikotnika, dve - do štiri.
Torej, če je dolžina stranice kvadrata - t, dolžina polmera očrtanega kroga - R, in popisano - r, nato
- kvadratni odtis ali področju kvadratu (S) enaka S = T2 = 2R2 = 4r2;
- square perimeter P je treba izračunati po formuli P = 4t = 4√2R = 8R;
- dolžina polmer kroga, R = (√2 / 2) t;
- vpisane - r = t / 2.
Footprint kvadrat je še vedno mogoče izračunati, če njegovi strani (a) ali dolžina njegovih diagonal (c), potem formula bi izgledal, in sicer: S = a2 in S = 1 / 2c2.
Kaj je kvadrat, smo vas našli.Oglejmo bližje pogled na podrobnostih, saj je lik kvadrata je simetrična pravokotnik.Ima pet osi simetrije, ena (četrta vrstnem redu) poteka skozi središče in je pravokotna na ravnino kvadrata, in štiri druge - dvakratnimi simetrijske osi, od katerih sta dva vzporedno s stranicami in dva prehaja skozi diagonale kvadrata.
način gradnje peto
temelji na opredelitvi, se zdi, da ni nič lažje kot zgraditi popoln kvadrat.To je res, vendar pod pogojem, da imate vsa orodja meritve.In če nekaj ni na voljo?Poglej
Debatni na obstoječih metodah, ki nam bodo pomagali graditi to sliko.
merjenje ravnilo in trg - so glavna orodja, s katerimi lahko najlažje zgraditi kvadrat.
prva kontrolna točka, recimo A, iz njega smo zgraditi bazo kvadrata.
Uporaba vladar poleg njega na desni strani je razdalja, enaka dolžini dela, na primer 30 mm, in nastavljen točka B.
zdaj na obeh točkah, s pomočjo kvadrata, pripravijo navpičnicama vsakih 30 mm.Na koncih pravokotno čaka točk C in D, ki sta med seboj povezana s pomočjo ravnila - vse peto ABCD s strani pripravljeno 30 mm!
z ravnilom in kotomerom je tudi precej enostavno zgraditi kvadrat.Zažene, kot v prejšnjem primeru v smislu, na primer N, poleg vodoravnega intervalu, na primer 50 mm.Dal točko O.
Sedaj priključite središče kotomerom za točko H, postavite znak pod kotom 900 in preko nje H-točko, zgraditi v navpični liniji z 50 mm na svojem koncu s točko P. Nadalje, na ta način zgraditi tretji dolžine s točko O, ki ga pod kotom900, kar je enako 50 mm, četudi se konča točko P. povezati točke R in R. ste obrnili OGMF kvadrat z dolžino stranice 50 mm.
lahko gradijo kvadrat, samo z uporabo kompasa in ravnilo.Če imate pomembne velikost trga in je znan po dolžini strani, in bo trajalo kalkulator.
Torej, dal prvo točko E - jo bo od oglišč kvadrata.Naprej, določite mesto, kjer se bo nahaja nasproti vrhu F, ki je, počakajte diagonalno jež svojo postavo.Če zgraditi kvadrat v velikosti, z dolžino stranice izračunamo dolžino diagonale s formulo:
d = √2 ali *, kjer je - stranska dolžina.
Ko veš, dolžina diagonalne dolžine jež graditi to vrednost.Od točke E s kompasom v smeri točke F porabili pol kroga polmera jež.Nasprotno, iz točke F - polkrogu proti točki E, radius SAME.Skozi presečišču teh polkroga, s pomočjo ravnila, narisati segment povezavo.Ježek GI in sekata pod pravim kotom in diagonal, so prihodnost kvadrata.Poveži pike EU, IL, ZHZ in smo z ravnilom, boste prejeli napisano peto EIZHZ.
Še vedno je možno zgraditi kvadrat z eno vrstico.Kaj je trg?Ta del ravnine, ki ga omejuje seka segmentov (linije, žarki).Zato lahko gradimo trgu v koordinate njenih tock.Najprej pripravi osi.Side kvadrata lahko ležijo na njih, ali središče presečišču diagonal sovpada s točko izvora - to je odvisno od vaših želja ali problematičnih pogojih.Morda bo svoj lik odmaknjen od osi na daljavo.V vsakem primeru je prvi znak na številskimi vrednostmi (naključno ali pogojno) dve točki, nato pa bo znan po dolžini stranice kvadrata.Sedaj lahko izračuna koordinate preostalih oglišč njima, se spomnimo, da so stranice kvadrata enaka in vzporedno drug drugemu v parih.Zadnji korak - povezati vse točke zaporedno medsebojno povezane z ravnilom.
Kakšne so škatle?
trg - številka jasno opredeljena in strogo omejiti svoje opredelitve, da se vrste kvadratov ne razlikujejo raznolikosti.
v non-evklidsko geometrijo kvadrata je širše gledano - pravokotnik z enakimi stranicami in koti, vendar je stopnja kota ni določena.To pomeni, da so lahko koti 120 stopinj ("izbočen" kvadratnih), na primer, za 72 stopinj ("konkavno" kvadratom).
Če vprašate, kaj je kvadratni od geometrije ali računalnika, vam bo odgovoril, da - to je popolna ali ravninski graf (stolpci K1 K4).In to je popolnoma res.Grof ima oglišča in robovi.Ko pridejo v naročenem paru, tvorijo graf.Število tock - to je vrstni red grafa, je število robov - njegovo velikost.Tako kvadrat - ravninski graf s štirimi vozlišči in šest plavuti ali K4: 6.
stranice kvadrata, je eden izmed glavnih pogojev za obstoj kvadrata - prisotnosti enake dolžine stranic - prodira zelo pomemben sedmih za različne izračune.Toda hkrati zagotavlja številne načine za kvadratni dolžino stranice je bil izračunan v prisotnosti različnih osnovnih podatkov.
Torej, kako najti vrednost kvadrata?
- Če poznate samo dolžino diagonale kvadratnega d, potem lahko izračunamo smer naslednjo formulo: a = D / √2.Premer
- od popisano kroga je stranice kvadrata, in s tem dvema polmeroma, da je: a = D = 2R.
- polmer kroga, lahko tudi pomaga ugotoviti, kaj je stranica kvadrata.Mi lahko opredeli polmer R premera D, ki v zameno, je enaka diagonale kvadratnega D in formulo za diagonale kvadrata preko poznamo: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Iz enakosti orožij pomeni, da know stran kvadrata (a) lahko s pomočjo svojega obsega P ali območno S: a = √S = P / 4.
- Če poznamo dolžino črte, ki gre iz kota kvadrata in seka sredi njenega sosednji stranski C, nato pa bomo lahko tudi izvedeli, kaj je dolžina stranice kvadrata: a = 2C / √5.
To je, koliko načinov je videti tako pomemben parameter, kot dolžino kvadrata.
obseg kvadrata
zelo stavek je absurdno.Kaj je trg?To je letalo slika ima samo dve moznosti - dolžino in širino.In obseg?To je kvantitativna značilnost prazen prostor, ki ga zaseda objekta, kar pomeni, da se lahko izračuna samo za večino organov.
volumetrične telo, katerega vse ploskve so trgi - kocke.Kljub ogromnemu in temeljne razlike, študenti pogosto poskušajo izračunati obseg kvadrata.Če nekdo ne uspe, je Nobelovo nagrado pogojem.
In izvedeti prostornino kocke V, je dovolj, da se množijo vse tri mnenju sodnika - a, b, c: v = a * b * c.In ker so po definiciji enaka, lahko formula videti drugačen: V = a3.
količine in lastnosti
kvadrata, kot vsak mnogokotnik tocke imajo - je točka, na kateri je križ na njegovem delu.Vrhovi na kvadratni ležijo na krogu opisan okrog njega.Skozi vrh središča oglatih diagonalnih prehodov, ki je tudi simetrali in polmer kroga.
Ker kvadrata - ravnina, slika, nato razrežite in graditi prerez kvadrata je nemogoče.Lahko pa je posledica prehoda veliko zajetno telo letalo.Na primer, valj.Aksialno prerez valja - pravokotnika ali kvadrata.Tudi ko prečka ravnino telesa na poljubni kotom lahko obrnejo na kvadrat!
Toda kvadratni ima drug odnos do prereza, ne pa nekaj, vendar v zlatem rezu.
Vsi vemo, da je Golden Ratio - razmerje, v katerih je ena vrednost spada v drugo, kakor tudi njune vsote do večje velikosti.Če povzamemo, ta odstotek je, kot sledi: začetno vrednost (količina) delimo s 62 in 38 odstotkov.
zlati rez je zelo priljubljena.To se uporablja za projektiranje, arhitektura, ja kjerkoli, tudi v gospodarstvu.Ampak to ni samo delež, ki jih pridobijo Pitagora.Na primer, še vedno obstaja izrazom "√2".Na tej podlagi gradimo dinamične pravokotnike, ki v zameno, je ustanovitelj skupine A formatov (A6, A5, A4, itd.)Zakaj govorimo o dinamičnih pravokotnikov?Ker je njihova gradnja se začne s kvadratom.
Ja, morate najprej zgraditi kvadrat.Njegova stran bo enaka do manjše od naslednjega pravokotnika.Potem morate imeti diagonalo kvadrata in uporabo kompasa, dolžino diagonale za preložitev nadaljevanja kvadrata.Iz dobljenih točk gradijo na križišču pravokotnika, ki ponovno izgradnjo diagonalno dolžino in jo položite na podaljšano roko.Če boste še naprej delati na tej shemi, bodo prejeli zelo dinamične pravokotnike.
razmerje dolgi strani prvega pravokotnika biti kratek 0,7.To je skoraj 0.68 v poglavju Gold.
koti square
Pravzaprav, nekaj sveže povedati o kotov, je težko.Vse lastnosti, ampak so tudi znaki kvadrata, smo navedli.Kar kotih, štirje izmed njih (po kateremkoli štirikotnika), vsakem vogalu kvadrata - ima velikost devetdeset stopinj črto, ki je.Po definiciji je pravokotne kvadrat.Če vogali večja ali manjša - to je druga slika.
diagonale kvadratnih vogalih ga razdelite na pol, nato pa so se bisectors.
Enačba square
Če je potrebno, izračun vrednosti različnih spremenljivk na trgu (površine, perimeter, dolžina stranic in diagonal) uporabljajo različne enačbe, ki so izpeljana iz lastnosti kvadrata, glavni zakoni in predpisi geometrije.
1. Enačba square square
Iz enačb za izračun območje pravokotnike, vemo, da je (območje) je produkt dolžine in širine.In kot kvadratni strani enako dolžino območje bo enaka dolžini obeh straneh, zgrajena v drugi stopnji
S = a2.
Uporaba Pitagorov izrek, lahko izračunamo ploščino kvadrata, vedoč dolžino diagonale.
S = d2 / 2.
2. Enačba
oboda kvadratnim obsegom kvadrata, kot tudi vseh štirikolesniki, ki je enaka vsoti dolžin njegovih stranic, in ker so vsi enaki, lahko rečemo, da je zunanji rob kvadrata enaka dolžini stranice pomnožene s štirimi
P = a +a + a + a = 4a.
Spet Pitagorov izrek nam bo pomagal najti oboda skozi diagonalo.Nujno je, da pomnožite dolžino diagonale na dveh korenin dva
P = 2√2d
3. enačba diagonala kvadrata
diagonalo kvadrata se sekata pod pravim kotom in si razdeliti presečišče dveh.
Najdete jih lahko na podlagi zgornjih enačb prostora in oboda kvadratnega
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
še vedno obstajajo načini, da ugotovite, kaj je dolžina diagonale kvadrata.Polmer kroga, vpisanih v kvadratu je enaka polovici njegova diagonala, zato
d = √2D = 2√2R, pri čemer je D - premer, in R - polmer popisano kroga.
Poznavanje polmer kroga, izračunamo diagonala je še lažje, saj je premer, to je, d = D = 2R.
je tudi mogoče izračunati dolžino diagonale, poznavanja dolžino linije prihajajo iz kota do središča kvadratni C: D = √8 / 5 * C.
Ampak ne pozabite, da je trg - je ravnina opredeljen s štirimi sekajo linije.
