interval zaupanja je prišel k nam iz področja statistike.To posebno območje, ki se uporablja za oceno neznanih parametrov z visoko stopnjo zanesljivosti.Najlažji način, da pojasni to je s primerom.
Recimo, da želite, da razišče koli naključno spremenljivko, na primer, hitrost odziva strežnika na zahtevo odjemalca.Vsakič, ko uporabnik pokliče poseben naslov, strežnik odziva nanjo pri različnih hitrostih.Tako test odzivni čas je naključno.Torej, interval zaupanja za določitev meje parametra, in potem bo mogoče trditi, da z verjetnostjo 95% odziva strežnika hitrosti bo v območju izračuna z nami.
Ali pa morate vedeti, koliko ljudi so seznanjeni z blagovno znamko podjetja.Ko je izračunana interval zaupanja, bo mogoče, na primer, pravijo, da je odstotek potrošnikov, ki se zavedajo te blagovne znamke je z 95% verjetnostjo v razponu od 27% do 34%.
ta izraz je tesno povezana s takšno vrednost, kot stopnjo zaupanja.To predstavlja verjetnost, da se zaželena parameter vključen v intervalu zaupanja.Od te vrednosti je odvisen od tega, kako velik bo naš želeno območje.Večja kot je vrednost, ki jo prejme, ožji interval zaupanja, in obratno.Značilno je, da je nastavljena na 90%, 95% ali 99%.Vrednost 95% najbolj priljubljen.
Ta kazalnik vpliva tudi razpršenost opazovanj in velikosti vzorca.Njena definicija temelji na predpostavki, da je analizirani atribut uboga normalen zakon distribucijskega.Ta izjava je znano tudi kot pravo Gauss.Po njegovem mnenju se to imenuje normalna porazdelitev verjetnosti stalno naključno spremenljivko, ki lahko opisujejo verjetnostne gostote.Če predpostavka normalne porazdelitve je izkazalo, da se motim, lahko ocena napačna.
prvi posel s tem, kako izračunati interval zaupanja za pričakovanja.Obstajata dve možni primeri.Disperzijo (disperzija stopnja naključnega spremenljivke) je poznan ali ne.Če je znano, je naša interval zaupanja izračuna po naslednji formuli:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * σ / (sqrt (n)), kjer
α - znak,
t - možnost iz tabele Laplace distribucije,
sqrt (n) - kvadratni koren velikosti vzorca,
σ - kvadratni koren variance.
Če je varianca ni znan, se lahko izračuna, če vemo vse vrednote želeno lastnost.Če želite to narediti, uporabite naslednjo formulo:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, kjer
h2sr - povprečna vrednost kvadratov študiral lastnost,
(XCP) 2 - kvadrat povprečne vrednosti lastnost.
formulo, za katere je v tem primeru se meri interval zaupanja nekoliko spreminja:
HSR - t * i / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n)), kjer je
XCP - vzorec pomeni,
α - znak,
t - parameter, ki se nahaja v tabeli distribucijskega Student t = t (ɣ; n-1),
sqrt (n) - kvadratni koren velikosti vzorca,
s - kvadratni koren variance.
Razmislite o tem primeru.Domnevamo, da so rezultati meritev 7. določi povprečna vrednost testnega atributa 30 in varianca vzorčenja, ki je enaka 36. Najti moramo verjetnost 99% interval zaupanja, ki vsebuje pravo vrednost merjene veličine.
najprej opredeliti, kaj je t: t = t (0,99; 7-1) = 3.71.Uporabo zgornje formule, smo dobili:
XCP - T * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
interval zaupanja za varianco je izračunana kot je to primer z znanimi sekundarni inko ni podatkov o matematično pričakovanje, in vemo le, da vrednost točke nepristranske ocene variance.Mi ne dobimo formuli za izračun, saj so zelo zapletene in, če je želeno, jih lahko vedno mogoče najti na internetu.
Mi samo, upoštevajte, da je interval zaupanja enostavno določi z uporabo Excel ali storitev omrežja, ki se imenuje.
