Kako rešiti kvadratne enačbe je nepopolna?Znano je, da je še posebej cilj AX2 enakosti + Bx + C = O, kjer so a, b in c - pravi koeficienti neznanim X, in pri čemer je ≠ O in b in c so nič - istočasno ali ločeno.Na primer, C = O, ≠ O ali obratno.Skoraj smo opozoriti na opredelitev kvadratne enačbe.
natančnejše
trinomial druge stopnje je nič.Njegova prva koeficient ≠ a, b in c lahko katerokoli vrednost.Vrednost spremenljivke x bo nato koren enačbe, ko nadomeščanje ga pretvori v pravi numerični enakosti.Vzemimo resnične korenine enačbe, čeprav lahko odločitve so kompleksna števila.Polna imenuje enačba, v kateri nobeden od koeficientov niso enake, in ≠ približno v ≠ s ≠.Rešite
primer.2h2-9h-5 = a, smo našli
D = 81 + 40 = 121,
D pozitiven, potem korenine so, x1 = (9 + √121): 4 = 5 in x2 = Drugo (9-√121):4 = -o, 5.Preverjanje pomaga zagotoviti, da so pravilne.
Tukaj postopno rešitev kvadratne enačbe
diskriminantna lahko rešili nobene enačbe, na levi strani je dobro znano square trinomial ko ≠ okoli.V našem primeru.2h2-9h-5 = 0 (AX2 + Bx + C = O)
- našli prva diskriminantna D je dobro znana formula v2-4as.
- Preverite, kakšna je vrednost D: imamo več kot nič, je nič ali manj.
- vedo, da če D> o je kvadratna enačba ima samo 2 različne resnične korenine, ki jih običajno najdete v x1 in x2,
tukaj je, kako izračunati:
x1 = (-c + √D) :( 2a) in druga x2= (-to-√D) :( 2a). - D = O - en vzrok, ali, recimo, dva enaka:
x1 in x2 enaka enaka -to: (2a). - Nazadnje D
Razmislite, kaj so nepopolne enačbe druge stopnje
- AX2 + Bx = o.Prosti čas koeficient je pri x0, ni nič v ≠ o.Kako rešiti
nepopolno kvadratne enačbe te vrste?Prinaša x oklepajih.Mi se spomniš, ko je produkt dveh faktorjev nič.
x (ax + b) = O, je lahko, kadar je X = O ali ko ax + b = O.Odločanje
2. linearno enačbo, imamo x = -C / a.
Zato imamo korenine X1 = 0, računsko x2 = -b / a. - Sedaj koeficient x je enaka, vendar ni enak (≠) o.
x2 + C = O.Premakne iz desni strani enačbe, dobimo x2 = C.Ta enačba ima le resnične korenine, ko ( x1 je -z s pozitivnim predznakom, potem √ (c), v tem zaporedju, x2 - -√ (c).Sicer enačba nima korenin. - zadnja možnost: b = C = O, to pomeni, AX2 = O.Seveda, kot preprosto malo enačba ima koren, x = a.
Posebni primeri
Kako rešiti kvadratne enačbe šteje za nepopolno, in zdaj vozmem kakršnokoli.
- Pri drugem koeficienta kvadratne enačbe x - sodo število.
Naj k = o, 5b.Imamo formulo za izračun diskriminantna in korenine.
D / 4 = k2- ace, zato so izračunane korenine h1,2 = (-k ± √ (D / 4)) / leto za D> o.
x = -k / leto na D = O.
nobene korenine v D- dati kvadratne enačbe, ko je koeficient x kvadrat je enak 1, so se odločili, da napišete x2 + px + q = O.Podvrženi so vsi po zgornji formuli, izračun je nekoliko enostavnejši.
primer h2-4h-9 = 0. Izracunajmo D: 22 + 9, D = 13.
x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.- Poleg tega, glede na vieta izrek se enostavno uporablja.Navaja, da je vsota korenin enačbe enaka-p, drugi dejavnik z minusom (kar pomeni nasprotni predznak), in izdelek korenin je enak q, brez rok.Preverite, kako enostavno bi bilo, verbalno opredeliti korenine te enačbe.Za nereduciranega (ko so dejavniki ni enaka nič) ta izrek uporablja, kot sledi: vsota x1 + x2 je -c / A, X1 produkt · x2 je enaka / a.
- dati kvadratne enačbe, ko je koeficient x kvadrat je enak 1, so se odločili, da napišete x2 + px + q = O.Podvrženi so vsi po zgornji formuli, izračun je nekoliko enostavnejši.
vsota konstantni izraz in prvi koeficient je koeficient b.V tem primeru se uporablja enačba ima vsaj en koren (enostavno dokazati), prvi vsekakor -1, drugi c / A, če obstaja.Kako rešiti kvadratična enačba nepopolna, lahko preverite sami.To je enostavno.Koeficienti so lahko nekatera razmerja med
- x2 + x = O, 7h2-7 = o.
- seštevek vseh koeficientov je približno.
korenine takšnega enačbo y - 1 in c / a.Primer 2h2-15h +13 = O.
x1 = 1, x2 = 13/2.
Obstajajo tudi drugi načini za reševanje različnih enačbe druge stopnje.Na primer, pri čemer postopek izbire polinoma polne kvadrata.Grafične več načinov.Kot se pogosto ukvarjajo s takšnimi primeri, se naučijo, kako "flip", ki jih, kot semena, ker so vsi načini pridejo na misel samodejno.
