študija matematike vodi k stalnemu povečanju obogatitev in raznolikosti modeliranje predmetov in pojavov v okolju.Tako je širitev koncepta števila omogoča, da predstavi kvantitativno opis predmetov v okolju, z novimi razredi geometrijskih podatkih, dobljenih za opis različnih oblikah.Vendar je razvoj znanosti in matematike sama zahteva, zahteva uvedbo in študijo o novih in nastajajočih orodij modeliranja.Zlasti veliko število fizikalnih veličin ne more biti označen samo s številkami, saj je zelo pomembno in je smer njihovih dejanj.In hvala tistemu, ki so značilni za usmerjeno segmentih in območjih, številčne vrednosti, potem na tej podlagi, in pridobiti nov pojem matematike - pojem vektorja.
opravljate osnovne matematične operacije na njih, preveč, je opredeljena s fizičnimi premislekov in to sčasoma pripeljalo do ustanovitve vektorske algebre, ki zdaj opravlja pomembno vlogo pri nastanku telesnih teorij.Ob istem času, v matematiki, nekakšen algebre in njegove posplošitve so postali zelo priročno jezika in pomeni prejema in identifikacijo novih rezultatov.
Kaj je vektor?
vektor imenujemo množica vseh segmentih usmerjenih črt enake dolžine in določeni smeri.Vsak od segmentov tega niza se imenuje vektorske slike.
Jasno je, da je vektor označen z njegovo sliko.Vse usmerjeni odseki, ki predstavljajo vektor , imajo enako dolžino in smer, ki so imenovani, in sicer v dolžini (modul, absolutna vrednost) in smer vektorja.Njegova dolžina je določena IAI .Dve vektorji naj bi bili enaki, če imajo isto smer in enako dolžino.
usmerjeni odsek, ki je točka A začetek in konec - točka B, je edinstveno značilna urejenega para točk (A, B).Upoštevati tudi množico parov (A, A), (b, c) ....Ta sklop predstavlja vektor, ki se imenuje nič in je označen 0 .Podoba ničelnega vektorja je vsaka točka.Modul nič vektor se predpostavlja, da je enaka nič.Pojem smeri ničelnega vektorja ni definirano.
Za vsako od nič vektorja je določena glede na nasprotno, to je tista, ki ima enako dolžino, vendar v obratni smeri.Vektorji, ki imajo enake ali nasprotnih smereh, ki se imenuje kolinearni.
Možne aplikacije vektorjev, povezanih z uvedbo ukrepov za ustvarjanje vektorjev in vektorske algebre, ki ima veliko lastnosti skupnega z običajnim "številka" algebre (čeprav obstajajo seveda tudi pomembne razlike).
Dodajanje dveh vektorjev (premici), se izvaja v skladu s pravilom trikotnika (postavite izvor vektorja b konec vektorja , potem vektor a + b povezuje začetek vektorja konec vektorja b ) ali paralelograma (povišanjezačetek vektorji je in b v eni točki, nato pa vektor a + b , z začetkom na isti točki, je diagonala paralelograma, ki je zgrajena na vektorji je in b ).Dodajanje vektorjev (nekaj) se lahko izvaja z uporabo pravno poligona.Če so pogoji kolinearni, ustrezno geometrijsko načrtovanje rez.
operacije z vektorji so določene koordinate se zmanjšajo za poslovanje s številkami: seštevanje vektorjev - dodajanje ustreznih koordinat, na primer, če je a = (x1, y1) in b = (x2, y2), nato +b = (x1 + x2; y1 + y2).
pravilo vektorskega Poleg tega ima vse algebraične lastnosti, ki so značilne za dodajanje številk:
- Od permutacije vsote se ni spremenila:
a + b = b + A
Seštevanje vektorjev s to nepremičnino mora biti pravilo paralelograma.Dejansko, kar je razlika v kakšnem za povzemanje vektorjev A in B, če je diagonala paralelograma še vedno enak? - asociativna:
(a + b) + c = a + (b + c). - Dodajanje vektorja ničelnega vektorja ne spremeni ničesar:
a +0 = A
To je precej očitno, če si predstavljamo tak dodatek v smislu pravil trikotnika. - Vsak vektor ima nasprotni vektor, iz - A;vektor dodatek, pozitivne in negativne, bo enaka nič: a + (- a) = 0.
