parity in lihe funkcije so ena od njenih glavnih značilnosti in raziskovalne naloge pariteto ima impresiven del šolskega predmeta iz matematike.To je v veliki meri določena z obnašanjem funkcij in močno olajša gradnjo ustreznega urniku.
opredeliti funkcijo paritete.Na splošno mislim, funkcije, četudi je po njeni domeni, ustrezne vrednosti y (funkcije) so prav zaradi nasprotnih vrednosti neodvisne spremenljivke (x) enaka.
Dajemo strog definicijo.Razmislite funkcijo f (x), ki je opredeljen v D. To bo tudi, če za dve poljubni točki x, ki se nahaja v domeni:
- -x (nasproti točke) je tudi na tem področju,
- f(-x) = f (x).
Iz te definicije mora biti pogoj potreben za domeno take funkcije, in sicer simetrično glede na točko O je izvor, ker če je točka b vsebovan v definiciji sodim funkcijo, ustrezno točko - b leži prav na tem področju.Iz navedenega je torej sledi zaključek: celo funkcija je simetrična glede na vertikalno osjo (Oy) videza.
Kako v praksi za določanje tečaja funkcije?
Naj funkcionalno razmerje je opredeljena s formulo h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x).Po algoritmu, ki izhaja neposredno iz definicije, smo najprej njeni domeni preuči.Očitno je, da je definirano za vse vrednosti trditvijo, da je prvi pogoj je izpolnjen.
Naslednji korak smo nadomestili s trditvijo (x) njena nasprotna vrednost (-x).Pridobite
:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.Ker
dodatek izpolnjuje komutativna (komutativna) zakon, potem očitno, da je h (-x) = h (x) in glede na funkcionalne stike - tudi.
preveri funkcijo paritetni h (x) = 11 ^ x 11 ^ (- x).Po isti algoritem, vidimo, da je h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x.Otpraviti minus, kot rezultat, imajo
h (-x) = - (x-11 ^ 11 ^ (- x)) = - h (x).Zato je h (x) - liha.
način, je treba opozoriti, da obstajajo funkcije, ki jih ni mogoče uvrstiti v skladu s temi značilnostmi, se imenujejo bodisi celo ali liho.
tudi funkcije ima nekaj zanimivih lastnosti:
- posledica dodajanja teh funkcij dobili še;
- z odštevanjem te funkcije dobili še;
- inverzna funkcija celo, kot tudi;
- pomnoži dve takšni funkciji dobili še;
- pomnoži čudno in celo dobili lihe funkcije;
- tako čudno in celo dobili lihe funkcije;
- derivat take funkcije - čudno;
- če nabreklega lihe funkcije na trgu, smo dobili še.
funkcija pariteta se lahko uporablja za reševanje enačb.
Za rešitev enačbe g (x) = 0, kjer je leva stran enačbe predstavlja celo funkcijo, bo dovolj, da bi našli rešitev za ne-negativne vrednosti spremenljivke.Te korenine je treba kombinirati z dodatka obratno.Eden od njih je treba preveriti.
funkcija ista lastnost uspešno uporablja za reševanje nestandardnih težave z parametrom.
Na primer, če obstaja vrednost parametra a, za kar enačba 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 bo imel tri korenine?
Glede na to, da je variabilni del enačbe v celo pristojnosti jasno, da zamenjava x jih - X dana enačba ne bo spremenila.Iz tega sledi, da, potem je, če je številka koren tudi aditiv inverzni.Sklep je očiten: korenine niso nič, so vključeni v nabor svojih rešitev "parih".
jasno, da število 0 ni koren enačbe, to pomeni, da je število korenin te enačbe lahko samo še in, seveda, za vsako vrednost parametra, ne more imeti tri korenine.
Toda število korenin enačbe 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2 x ^ 2 + 2 lahko liho, in za vsako vrednost parametra.Dejansko je težko preveriti, da je množica korenin te enačbe vsebuje rešitve "parov".Smo preverili, ali je 0 korena.Tako da se nadomestijo v enačbo, dobimo 2 = 2.Tako, poleg "par" je tudi koren 0, kar dokazuje njihovo liho število.
