Če je letalo dosledno pripraviti nekaj segmentov, tako da bi moral biti eden začne na točki, kjer se prejšnja končalo, smo dobili zlomljeno črto.Ti segmenti se imenujejo povezave in kraje njihove križišča - vrhovi.Ko je konec lanskega segmenta seka izhodišče prvi, dobiš zaprt zlomljeno ločnice ravnino na dva dela.Eden od njih je končna in drugi neskončno.
enostavna zaprta krivulja s priloženim del ravnine (ta, ki je končna) se imenuje mnogokotnik.Segmenti so stranke, in se koti, ki jih - vrhovi.Število straneh koli poligona je število vozlišč.Lik, ki ima tri strani, ki se imenuje trikotnik, in štiri - četverokotnik.Poligon je označen s številčno vrednost, kot je območje, ki kaže velikost sliki.Kako najti površino štirikotnika?Ta oddelek uči matematiko - geometrijo.
želite najti območje štirikotnika, morate vedeti, kaj tip je - konveksno ali nonconvex?Konveksno poligon vse glede na linijo (in mora vsebovati koli izmed strank) na isti strani.Poleg tega obstajajo nekatere vrste štirikotniki kot paralelograma s seboj enaka in vzporedno na nasprotni strani (pestrost: pravokotnik z pravim kotom, rombasto z enakimi straneh je kvadratni vse pod pravim kotom in štirih enakih straneh) lahko trapeza z dvema vzporednima nasprotnih straneh indeltoid z dvema paroma sosednjih straneh, ki so enaka.
površina vseh poligona uporabljajo skupne metode, ki naj bi ga razdelimo na trikotnike, vsak izračunati ploščino trikotnika in zložite poljubne rezultate.Kateremkoli konveksni štirikotnik je razdeljen na dva trikotnika, nonconvex - dve ali tri območja trikotnik, v tem primeru je lahko sestavljena iz rezultatov vsote in razlike.Območje v nobeni trikotnika se izračuna kot polovico osnovnega produkta (a) z višino (h), ki jih izvaja bazo.Formula, ki se uporablja v tem primeru za izračun zapišemo: S = pol • s • h.
Kako najti ploščino štirikotnika, na primer paralelograma?Potrebno je vedeti dolžino dna (a), stranska dolžina (ƀ) in našli sinus kota a, ki ga tvori osnovo in stransko (sinα), pri čemer formule za izračun bo pojavil: S = a • ƀ • sinα.Ker sinus kot a je produkt dnu paralelograma na višino (H = ƀ) - linijo pravokotno na podlago, je njegova površina izračuna z množenjem višino njene osnove: S = a • h.Za izračun območje romba in pravokotnik prilega tudi to formulo.Ker pravokotnik stran ƀ sovpada z višino H, je njena površina izračuna po formuli S = A • ƀ.Območje trga, saj a = ƀ, da ne bo enaka kvadratom njegove strani: S = A • a = å ².Območje trapeza se izračuna kot polovico vsote njegovih stranic krat višina (to poteka pravokotno na dno trapeza): S = pol • (a + ƀ) • h.
Kako najti območje štirikotnika, če je dolžina njegovih straneh ni znan, vendar je znano, za njegovo diagonalno (e) in (f), in sinusom kota alfa?V tem primeru je površina izračuna kot pol produkta svojih diagonal (vrstice, ki povezujejo točke, mnogokotnika), pomnoženo s sinusom kot a.Formula lahko zapišemo v tej obliki: S = ½ • (e • f) • sinα.Zlasti romba vrata, v tem primeru bo enaka polovici produkta diagonal (linije vezni nasprotnih vogalov romba): S = pol • (e • f).
Kako najti območje štirikotnika, ki ni paralelogram ali trapez, je ponavadi naveden kot samovoljno pravokotnika.Območje sliki je izražena s svojim semiperimeter (P - vsota obeh straneh s skupnim tocki), tisti del, ƀ, C, D, in vsota dveh nasprotnih kotov (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - A • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Če štirikotnik vpisane v krogu, in φ = 180 °, da bi lahko izračunali njegovo površino, uporabljeno formulo Brahmagupta (indijski astronom in matematik, ki je živel v 6-7 stoletja AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Če štirikotnik omejen krog, nato pa (a + c = ƀ + D), in njegova površina se izračuna: S = √ [A • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).Če štirikotnik je tako opisal krog in je napisano krog v drugo, nato pa izračunajte površino z uporabo naslednje formule: S = √ [A • ƀ • c • D].
