V algebre, je kvadratni imenuje enačba drugega reda.Enačba pomeni, matematični izraz, ki ima v svoji sestavi enega ali več znano.Enačba drugega reda - matematično enačbo, ki ima vsaj eno stopnjo neznano v kvadratu.Kvadratna enačba - drugega reda enačbe je prikazano na obliko identitete nič.Rešite enačbo kvadratni je isti, ki določajo kvadratne korene enačbe.Tipična Kvadratna enačba v splošni obliki:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
kjer W, T - koeficienti korenin kvadratne enačbe;
O - brezplačno koeficient;
c - koren kvadratne enačbe (vedno ima dve vrednosti C1 in C2).
Kot je bilo že omenjeno, je problem reševanje kvadratne enačbe - iskanju korenin kvadratne enačbe.Da bi jih našli, boste morali najti diskriminantna:
N = T ^ 2 - 4 * W * O
diskriminantna formula, mora obravnavati root ugotavljanje dejstev C1 in C2:
c1 = (-T + √N) / 2 *W in c2 = (-T - √N) / 2 * W
Če ima kvadratna enačba splošni obliki faktorja pri korenu T večkratnik enačbe vrednosti se nadomesti z naslednjim:
W * c ^ 2 + 2 * U * c +O = 0
in njegove korenine izgledajo kot izraza:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W in c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
del enačbe lahko imajo nekoliko drugačen pogled, ko C_2 ne sme imeti faktor W. V tem primeru zgoraj enačba:
c ^ 2 + F * c + L = 0
kjer F - koeficient korena;
L - brez tečaja;
c - kvadratni koren (ima vedno dve vrednosti C1 in C2).
Ta vrsta enačbe imenujemo kvadratna enačba dana.Ime "dati" prišel od formul zmanjšanje tipičnih kvadratne enačbe, če je razmerje na ima koren W vrednost ena.V tem primeru korenine kvadratne enačbe:
C1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] in C2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)] bo
V primeru celo vrednosti F pri korenu korenin imamo rešitev:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Če govorimo okvadratne enačbe, je treba opozoriti na vieta izrek.Navaja, da so zgoraj kvadratna enačba naslednji zakoni:
c ^ 2 + F * C + L = 0
c1 + c2 = -F in c1 * c2 = L
Na splošno kvadratne enačbe korenin kvadratne enačbe so povezane odvisnosti:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W in c1 * c2 = O / W
Zdaj preuči možne variante kvadratne enačbe in njihove rešitve.Skupaj lahko pride do dva, kot da ne bo prišlo do uporabnikove c_2, potem enačba ne bo kvadrat.Zato:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Možnost kvadratna enačba brez stalnega koeficienta (članica).
Rešitev je:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Option kvadratne enačbe brez drugega mandata kadarEnako modulo korenine kvadratne enačbe.
Rešitev je:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Vse to je bilo algebra.Razmislite geometrijski pomen, od katerih ima kvadratne enačbe.Drugega reda enačbe v geometrije s funkcijo parabole opisanega.Za srednješolce pogosto naloga je najti korenine kvadratne enačbe?Te korenine dobimo idejo, kako seka graf funkcije (parabole) z osjo koordinatami - abscisi.Pri odločanju kvadratne enačbe, dobimo iracionalno odločitev korenin, prečkanje ne bo.Če ima koren eno fizično vrednost, funkcija seka x-os v eni točki.Če obe korenin oziroma - oba sečišča.
omeniti, da je v skladu z iracionalne korenine pomenilo negativno vrednost pod ostanek pri iskanju korenin.Fizični vrednost - vsako pozitivno ali negativno vrednost.V primeru, da najde samo en koren pomeni, da korenin enaka.Usmerjenost krivulje v kartezičnem koordinatnem sistemu lahko tudi dejavniki vnaprej določena pri korenu W in T. Če je W pozitivno vrednost, nato pa sta se obe veji parabola usmerjena navzgor.Če ima W negativno vrednost, - navzdol.Tudi če ima koeficient B pozitiven predznak, kjer je W tudi pozitivne, tocka funkcije parabola je znotraj "y" z "-" do neskončnosti "+" neskončnost, "c" v območju od minus neskončnosti nič.Če T - pozitivna vrednost, in W - negativno, na drugi strani osi abscisi.
