matematika ločena od splošne filozofije o šestem stoletju pred našim štetjem.e., in od tega trenutka je začel svojo zmagovitega pohoda po vsem svetu.Vsaka stopnja razvoja prinaša nekaj novega - elementarno upošteva razvil, preoblikoval v diferencialni in integralni račun, izmenjaje stoletja, formula postala bolj zmedeno in to je čas, ko "je začetek najtežji matematiki -. Je izginila iz vseh številk"Toda kaj je podlaga?
Prvi koraki
Naravni številke so bile na par s prvimi matematičnih operacij.Ko nazaj, dva nazaj, tri nazaj ... Ti so se pojavili po zaslugi indijski znanstvenik, ki je prvi vložil pozicijski sistem številko.Beseda "pozicijsko" pomeni, da je lokacija vsako številko v številki strogo opredeljen in ustreza njegovi kategoriji.Na primer, številke 784 in 487 - so številke enake, vendar številke niso enakovredno, ker prva vključuje sedem sto, medtem ko drugi - samo 4. Indijanci inovacij pobral z Arabci, ki so prinesli največ število vrst, ki jih poznamoZdaj.
V starodavni mistični pomen pritrjena na številke, največji matematik Pitagora je verjel, da je število osnova stvarjenja sveta na enaki podlagi osnovnih elementov - ognja, vode, zemlje, zraka.Če menimo, da je vse samo matematično stran je, da je pozitivno celo število?Področje števil označimo kot N in je neskončno število števil, ki so pozitivna cela števila in 1, 2, 3, ... ∞ +.Zero je izključena.Večinoma se uporablja za štetje predmetov in določite vrstni red.
Kaj celo math?Aksiomi Peano
polje N je baza, ki temelji na elementarne matematike.Sčasoma, izolirano polje celih, racionalnih, kompleksnih števil.
italijanski matematik Giuseppe Peano omogočila nadaljnje strukturiranje aritmetike, je njegova formalna in utrl pot za nadaljnje sklepe, ki presegajo področje polja N. Kaj je naravno število, je bilo ugotovljeno že v preprostem jeziku, se šteje, da je naslednji na podlagi matematičnega opredelitve aksiomovPeano.
- enota se šteje, da je naravno število.
- število, ki presega naravno število, je naravno.
- Pred enoti ni naravno število.
- Če mora biti število b biti kot za številko C, in števila d, nato c = D.
- aksiom indukcije, kar kaže na to, če je zahtevek odvisen od parametra je pozitivno celo velja za številko 1, nato pa predpostavimo, da je dela in število n na področju naravnih števil N. Potem izjava je resnična inza n = 1, s področja naravnih števil N.
Osnovnih operacij za področje naravnih števil
Ker je N polje prvi matematičnih izračunov, je treba obravnavati kot domeno in območju števila operacij spodaj.So zaprta in ne.Glavna razlika je, da so zaprti operacije zagotovljena zapusti rezultat v okviru N, glede na to, kaj so vključeni številke.To je dovolj, da so naravna.Izid ostalega numeričnih interakcij ni tako enostavna in je odvisna od dejstva, da je za tiste, ki sodelujejo v izrazu, saj lahko v nasprotju z osnovno opredelitvijo.Torej, zaprt operacije:
- dodajanje - x + y = z, kjer je x, y, z, so vključeni v N;
- množenje - x * y = z, kjer, y, z je od področja N x;
- potenciranje - xy, kjer je x so y vključena v škatli N.
preostalih operacij, katerih rezultati morda ne obstajajo v okviru opredelitve "kaj je naravno število", naslednje:
- odštevanje - x - y = z.Field cela to omogoča le, če je x večji od y; delitev
- - x / y = z.Polja cela to omogoča le, če se z deljeno s y ni ostanek, ki je deljiva.
številke lastnosti, ki spadajo v področje N
Vse nadaljnje matematično sklepanje bo na podlagi teh lastnosti, najbolj trivialna, a zato nič manj pomembna.
- Komutativnost dodajanja - x + y = y + x, kjer so številke x, y, vključenih v N. Ali dobro znano ", ki ga premestitev vsota ne spremeni."
- Komutativnost za množenje - x * y = y * x, kjer so številke x so y vključeni v asociativnost N.
- dodajanja - (x + y) + z = x + (y + z), kjer je x, y, z je iz polja N.
- asociativnost razmnoževanja - (x * y) * z = x * (y * z), kjer so številke x, y, z so vključeni v N.
- distributivnost - x (y +z) = x * y + x * Z, kjer so številke x, y, z so vključeni v škatli N.
Tabela Pitagora
Eden od prvih korakov v znanju študentov celotne strukture elementarne matematike, potem ko so razumeti zase,katerih število se imenuje naravna, je tabela Pitagora.Razvidno je, ne le z vidika znanosti, ampak tudi kot dragocen znanstveni spomenikov.
To množenje miza je doživela številne spremembe skozi čas: odstranjen iz nič, in številke od 1 do 10 stojijo sami zase, brez redov velikosti (na stotine, na tisoče ...).To je tabela, v kateri se naslov vrstice in stolpce - število in vsebina celic njihove sečišča je enako zmnožku sami.
V praktičnem usposabljanju v zadnjih nekaj desetletjih je bilo, da je treba zapomniti tabelo Pitagora "da", se pravi, najprej odšel pomnjenje.Razmnoževanje 1 je izključena, ker je rezultat enak 1 ali večje faktorjem.Medtem lahko v tabeli videti s prostim vzorec oči: Produkt o številu poveča za eno stopnjo, ki je enaka naslovna vrstica.Tako je drugi faktor nam kaže, kolikokrat morali jemati prvi, da dobimo želeni produkt.Ta sistem je za razliko od bolj priročno tistega, ki se je izvajalo v srednjem veku: Tudi ve, da je pozitivno celo število in kako je nepomembno, ljudje uspeli sami otežujejo vsakdanje s pomočjo sistema, ki je temeljil na moči dveh.
podmnožica kot zibelka matematika
Trenutno je na področju naravnih števil N obravnava le kot ena od podskupin kompleksnih števil, vendar to ne pomeni, da so manj dragoceni znanosti.Pozitivno celo število - prva stvar, ki se otrok nauči s študijem sebe in sveta okoli nas.Vsak prst, dva prsta ... Zahvaljujoč njemu, človek oblikuje z logično razmišljanje in sposobnost za določitev vzroka in zaključke preiskave, ki določa stopnjo za večjo odprtost.
