pogosto briljantno odkritij v znanosti, da bo korenito spremenila naša življenja.Na primer, lahko izum cepiva prihrani veliko ljudi, in ustvarjanje novih orožij pripelje do umora.Samo včeraj (na lestvici od zgodovine) človeka "udomačil" elektrika, danes ne morem predstavljati svojega življenja brez njega.Vendar pa so odprtine, ki se imenuje, ostajajo v senci, in kljub dejstvu, da imajo tudi nekaj vpliva na naše življenje.Eden od teh odkritij je fraktalne.Večina ljudi še niso niti slišali kaj takega in ne bo mogla razložiti svoj pomen.V tem članku smo poskušali, da se ukvarjajo z vprašanjem, kaj je fraktal, upoštevati pomen tega izraza z vidika znanosti in narave.
red v kaosu
Da bi razumeli, kaj mora fraktalne začeti poročanje z vidika matematike, vendar še preden gredo v znanosti, smo malo filozofira.Vsaka oseba, ki je neločljivo naravno radovednost, zahvaljujoč kateremu pozna svet.Pogosto v svojem iskanju znanja poskuša delovati logiko sodbe.Tako analizo procesov, ki se odvijajo okoli, poskuša za izračun razmerja in prinašajo določene zakone.Največji umi sveta so zasedeni te naloge.Grobo rečeno, naši znanstveniki iščejo vzorce, kjer jih ni, in ne bi smelo biti.Še celo v kaosu povezave med nekaterimi dogodki.To je ta povezava in deluje fractal.Kot primer, menijo zlomljeno vejo, ki je vlekel po cesti.Če bomo skrbno paziti na to, vidimo, da je z vsemi svojimi podružnicami in vejic kot drevo sama.Prav ta podobnost ločenem delu enote označuje tako imenovano načelo rekurzivnega Samopodobnost.Fraktali je mogoče najti v naravi ves čas, kot so mnogi anorganske in organske oblike oblikovana podobno.Ta oblak, in morske školjke in polžje lupine, in drevesa, in celo sistem kri.Seznam je neskončen.Vsi ti naključne oblike z lahkoto opisuje fraktalno algoritem.Tu pridemo do tega, da vidim, kaj fraktalni od položaja eksaktnih znanosti.
malo suha dejstva
beseda "Fraktal" iz latinščine prevaja kot "delno", "ločitve", "razdrobljeni" in kot za vsebino tega pojma, besedilo kot taka ne obstaja.Ponavadi se razlaga kot samostojno podoben nabor, ki je del celote, ki se ponavljajo v njihovi strukturi na mikro ravni.Ta izraz skoval v sedemdesetih letih dvajsetega stoletja, Benoit Mandelbrot, ki je priznan kot oče fraktalne geometrije.Danes se izraz mišljen fraktalno grafično podobo strukture, ki bo v večjem obsegu bil podoben samemu sebi.Vendar pa je bila matematična podlaga za ustanovitev te teorije zgrajene pred rojstvom Mandelbrot set, vendar ni mogla razviti, dokler elektronskih računalnikov.
zgodovina, ali Kako se je vse začelo
Na prelomu 19-20 stoletja, je bila študija o naravi fraktalov sporadične.To je posledica dejstva, da matematiki raje študij predmete, ki so lahko predmet študije, ki temeljijo na splošnih teorij in metod.Leta 1872 je nemški matematik Weierstrassova zgrajena zgled zveznih funkcij nikjer odvedljiva.Vendar pa je ta konstrukcija izkazal za popolnoma izvlečkom in težko razumljiva.Potem sem šla na Šved Helge von Koch, ki je leta 1904 zgradil neprekinjeno krivuljo, ki nima kjerkoli tangens.To je zelo enostavno pripraviti, in, kot se je izkazalo, je značilna fraktalne lastnosti.Ena od variant krivulje je dobila ime po avtorju - ". Koch snežinke"Nadalje, zamisel o Samopodobnost številk razvil prihodnost mentor B. Mandelbrot Francoza Paul Levy.Leta 1938 je objavil članek z naslovom "ravnini in prostoru krivulj in površin, ki so sestavljeni iz delov, ki so podobne celote."V njej je opisal novo vrsto - C-krivuljo Levy.Vsi navedeni podatki so pogojena s tako obliko kot geometrijskih fraktalov.
dinamični ali algebrske fraktali
Ta razred je Mandelbrot set.Prvi raziskovalci v tej smeri je bil francoski matematik Pierre Fatou in Gaston Julia.Leta 1918 je Julia objavljena dela, ki je temeljila na preučevanju kompleksnih iteracij racionalnih funkcij.Tu opisuje družino fraktalov, ki so tesno povezane z Mandelbrot set.Kljub temu, da je avtor tega dela poveličan med matematiki pa je bil hitro pozabljen.Le pol stoletja kasneje zahvaljujoč računalnikov delo Julia dobil drugo življenje.Računalniki dovoljeno narediti vidno za vsakogar, lepoto in bogastvo sveta fraktalov, ki bi lahko "videli" matematiko, izobesijo v smislu funkcij.Mandelbrot je bil prvi računalnik uporabljate za izvajanje izračunov (priročnik, ki znesek je nemogoče sestaviti), dovoljeno graditi podobo teh številk.
Man prostorsko domišljijo
Mandelbrot začel svojo akademsko kariero na raziskovalni center IBM.Preučuje možnost prenosa podatkov na dolge razdalje, so znanstveniki soočajo z dejstvom velikih izgub, ki so nastale zaradi hrupa.Benoit je iskal načine, kako rešiti ta problem.Če pogledamo skozi rezultate meritev, je opazil čuden vzorec, in sicer karte hrupa videti enako v drugem časovnem obsegu.Podoben vzorec je opaziti za en dan in sedem dni ali ur.Benoit Mandelbrot sam uporablja za reči, da to ne deluje s formulami, in igra s podobami.Ta odlikuje znanstvenik domiselno razmišljanje, vsaka algebraična problem je prevedena v geometrijskem prostoru, kjer je pravilen odgovor očiten.Torej ni čudno, da je tak človek bogato prostorsko razmišljanje, in postal oče fraktalne geometrije.Po uresničitev tega zneska lahko pride le pri študiju fotografije in razmišlja o pomenu teh nenavadnih preobratov, ki tvorijo vzorec.Fraktalne vzorce imajo enake elemente, vendar ima podobno kadarkoli lestvici.
Julia - Mandelbrot
Ena prvih slik na sliki ima grafični razlago set, ki je bil rojen zahvaljujoč delu Gaston Julia in Mandelbrot je bil dokončan.Gaston poskusili predstavljati, kako izgleda veliko, zgrajena na podlagi enostavno formulo, ki jo poudarili povratne zanke.Poskusimo razložiti izgovorjeno človeški jezik, tako rekoč na prste.Za določen številčne vrednosti s pomočjo formule najdemo nov pomen.Njegovo nadomestitvijo v formuli in našli naslednje.Rezultat je veliko število sekvenca.Da predstavlja takšen niz je potrebno storiti Ta postopek veliko število krat: na stotine, tisoče, milijone.To se naredi Benoit.On ravna zaporedje in prenese rezultatov v grafični obliki.Kasneje je slikal dobljeno obliko (vsaka barva ustreza določenemu številu iteracij).Ta grafična podoba je bil imenovan "Mandelbrot fractal."
L. Carpenter: umetnost, po naravi
teoriji fraktalov ustvarili hitro najdemo praktično uporabo.Ker je zelo tesno povezana z vizualizacijo samozaposlenih podobnih slik, je prvi, ki je sprejela načela in algoritme za izgradnjo te nenavadne oblike so postali umetniki.Prvi izmed njih je prihodnost ustanovitelj Pixar Lauren Carpenter.Delo na predstavitvi zrakoplovov prototipa, je prišel na idejo, da uporabite sliko kot ozadje gore.Danes lahko takšna naloga praktično ravnanje vsakega uporabnika računalnika in v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja, so računalniki niso mogli izvesti takšne postopke, kot je urejanje fotografij in aplikacije za tridimenzionalne grafike v času, ko še ni bilo.In Lauren dobil Mandelbrot knjigo "fraktalov:. Obliki in razsežnosti nesreče"To Benoit vodil veliko primerov, ki kažejo, da obstaja fraktalne narave (fyva), je opisal svoje različne oblike, in dokazati, da so enostavno opisane matematičnih izrazov.Ta analogija matematik trdil, uporabnost svojo teorijo razvil kot odgovor na jeza kritike od svojih kolegov.Trdili so, da fraktalne - to je samo lepa slika, ki nima vrednosti, ki je stranski produkt elektronskih naprav.Carpenter se odločili, da ga preizkusite v praksi.Ob skrbno pregledali knjige, prihodnost animator začela iskati način realizacije fraktalne geometrije v računalniški grafiki.To ga je tri dni, da v celoti vizualizirati realistično podobo gorske pokrajine na vašem računalniku.Danes se pogosto uporablja to načelo.Kot se je izkazalo, ustvarjanje fraktalov ne bo veliko časa in truda.Načelo
Rešitev Carpenter
uporablja Lauren, je bil preprost.Prav je, da se razdeli večje geometrijskih oblik v majhne elemente, in tistimi, - za podoben manjši in tako naprej.Carpenter uporabljajo velike trikotnike, jih zdrobimo v 4 majhne, in tako naprej, dokler ni dobil realno gorsko pokrajino.Tako je postal prvi umetnik, ki se uporabljajo v fraktalno algoritem v računalniški grafiki zgraditi želeno sliko.Danes se uporablja to načelo za simulacijo različnih realnih naravnih oblik.
prvi 3D-vizualizacija fraktalni algoritma
V nekaj letih se je Lauren uporabiti svoje izkušnje v projektu obsežnih - animated video Vol Libre, prikazano na SIGGRAPH 1980.Ta video je šokiral veliko ljudi, in njen avtor je bil povabljen, da delo na Lucasfilm.Tam animator ni bilo mogoče uresničiti v celoti, je ustvaril tridimenzionalne pokrajine (celoten planet) za celovečernega filma "Star Trek".Vsaka sodobna programa ("Fraktali") ali prošnja za ustvarjanje tridimenzionalne grafike (Terragen, vue, Bryce) uporablja vse enak algoritem za simulacijo tekstur in površin.
Tom Beddard
v preteklosti, laserska fizika, in zdaj digitalni-maker in umetnik, Beddard ustvarili nekaj zelo zanimivih geometrijskih oblik imenuje fraktali so Faberge.Navzven so videti kot miniaturni jajca ruski zlatar, so enako briljantno zapleten vzorec.Beddard generična metoda se uporablja za ustvarjanje digitalnih ometi svojih modelov.Ti izdelki so presenetljive za svojo lepoto.Čeprav mnogi nočejo primerjati ročno izdelani izdelek s pomočjo računalniškega programa, vendar je treba priznati, da so posledica oblike nenavadno lepa.Vrhunec je, da je za gradnjo te Fractal lahko vsakdo uporablja knjižnico programske WebGL.To vam omogoča, da razišče različne realnem času fraktalne strukture.
Fraktali v naravi
nekaj ljudi, bodite pozorni, vendar te neverjetne številke so povsod.Narava ustvarila iz samozadostnih podobne oblike, vendar ne bomo opazili.Samo poglej skozi povečevalno steklo na našo kožo ali kos lesa, in bomo videli fraktalov.Ali pa, na primer, ananas ali celo rep pava je - so sestavljeni iz podobnih številk.Različnih brokoli Romanescu splošno vpliva na njihov izgled, saj lahko resnično se imenuje čudež narave.
premori
izkaže, fraktali - ne gre samo za geometrijske oblike, ki jih lahko in zvoki.Torej, glasbenik Jonathan Coulton piše glasbe preko fraktalne algoritmov.On trdi, da taka melodija ustreza naravni harmoniji.Skladatelj objavlja vsa svoja dela licencirane pod CreativeCommons Priznanje avtorstva-Nekomercialno, ki zagotavlja brezplačno razdelitev, kopiranje, pošiljanje del s strani drugih.
kazalnik fraktalne
Ta tehnika je zelo nepričakovano aplikacija.Na podlagi uveljavljene orodje za analizo borznem trgu, in kot rezultat, se je začelo, ki se uporabljajo na trgu "Forex".Sedaj fraktalne indikator o vseh platform za trgovanje in se uporablja v trgovinski tehnologijo, ki se imenuje zlom cena.Je razvil tehniko Bill Williams.Kot je komentiral njegov izum avtorja, ta algoritem je kombinacija več "sveče", ki odraža centralni maksimum, ali obratno, minimalno skrajno točko.
V zaključek
Tako sva pogledala kaj fraktalne.Izkazalo se je, da v resnici obstaja v kaosu, ki nas obdaja idealne oblike.Narava je najboljši arhitekt, graditelj in inženir odlično.Ona je urejeno zelo logično, in če ne moremo najti vzorec, to ne pomeni, da je ni.Morda boste morali pogledati v drugačnem obsegu.To je varno reči, da ima fraktali trgovina veliko skrivnosti, ki jih moramo še odkriti.
