V šoli so vsi učenci seznanijo s pojmom "evklidske geometrije", glavne določbe so osredotočena okoli nekaj aksiomov, ki temeljijo na geometrijskih elementov, kot so točke, letal, ravno gibanje linije.Vsi skupaj tvorijo tisto, kar je že znano, z izrazom "evklidski prostor".
evklidski prostor, opredelitev, ki temelji na stališču skalarno množenje vektorjev je poseben primer linearnega (afina) prostor, ki izpolnjuje številne zahteve.Prvič, skalarni produkt popolnoma simetrična, to je vektor s koordinatami (x, y), glede na količino identična vektorja koordinat (Y, X), ampak nasprotno smer.
Drugič, v primeru, ki proizvaja skalarni produkt vektorja sama s seboj, kar je posledica tega ukrepa bo pozitiven.Edina izjema bi bila v primeru, ko je začetne in končne koordinate vektorja enaka nič: v tem primeru, in njegovo delo s sebi enako bo nič.
Tretjič, da je skalarni produkt je distributivni, to je možnost širjenja enega od svojih koordinat na vsoto dveh vrednosti, ki ne prinašajo nobene spremembe v končni rezultat skalarno množenje vektorjev.Končno, v četrti, s povečanjem števila vektorjev istega realnem številu njihovih skalarni produkt se poveča tudi z istim faktorjem.
V tem primeru, če vseh štirih od teh pogojev, lahko rečem, da je to evklidski prostor.
evklidski prostor s praktičnega vidika lahko označimo z naslednjimi posebnimi primeri:
- Najenostavnejši primer - je prisotnost množice vektorjev določi iz osnovnih zakonov geometrije notranje izdelka.
- evklidski prostor in v zameno, če vektorji za Zavedamo nekaj končna množica realnih števil z dano formulo, ki opisuje SKALARNI vsoto ali izdelek.
- poseben primer evklidski prostor je treba priznati, da tako imenovani ničelni prostor, ki se pridobi, kadar je skalarna dolžina obeh vektorjev nič.
evklidski prostor ima številne posebne lastnosti.Po eni strani je skalarno faktor treba vzeti iz oklepajih tako iz prvega in drugega faktorja skalarni produkt, rezultat tega ne bo spreminjalo.Drugič, skupaj z razporejenimi prvi element skalarni produkt dela in distributivnost drugega elementa.Poleg skalarno vsoto vektorjev pojavi distributivnost v primeru odvzemanjem vektorjev.Nazadnje, v tretji, ko je skalarna množenje vektorjev na nič, rezultat bo nič.
Tako evklidski prostor - je najbolj pomembno, geometrijski koncept uporabiti pri reševanju problemov z medsebojnim dogovorom vektorjev glede na drug drugega, ki se uporablja za označevanje takega kot skalarni produkt.
