Pojav koncepta integral je povzročil potrebo po iskanju primitivno funkcijo njegovega derivata, kot tudi določanje vrednosti dela, območje kompleksnih oblik, prevoženo razdaljo, mimogrede, s parametri, opisanih v ovinkih opisujejo nelinearnih enačb.
Iz fizike seveda znano, da je delo je produkt sile na razdalji.Če je vse gibanje s konstantno hitrostjo ali razdaljo premagala z uporabo iste sile, razumevanje, ki jih potrebujejo, da enostavno množijo.Kakšen je integral konstant?To je linearna funkcija obliki y = kx + c.
Toda moč nad delovanjem lahko razlikujejo in v nekaterih zakonite zasvojenosti.Podobna situacija nastane z izračunom razdalje, če je hitrost ni konstantna.
Torej je razumljivo, zakaj je integral.Jo opredeljuje kot vsoto produktov vrednosti neskončno majhen prirastek argument popolnoma opisuje glavni pomen izraza kot območja na sliki, ki ga omejuje najboljših funkcij linije in robove - mejo detekcije.
Jean Gaston Darboux, francoski matematik, v drugi polovici XIX stoletja zelo jasno pojasnil, da je to sestavni del.Naredil je tako jasno, da je na splošno razumeli to vprašanje ni težko, tudi študent junior visoke šole.
Recimo, da je funkcija zapletene oblike.Y os, na katerega je deponirana vrednost argumenta, razdeljen v majhnih intervalih, v najboljšem primeru, so neskončno majhna, vendar zaradi koncept neskončnosti je precej abstract, je dovolj predstavljati le majhne koščke, katerega velikost je običajno označen z grškim pismu Í (delta).Funkcija
je "sesekljan" na manjše bloke.
vsak argument vrednost ustreza točki na osi y na katere so položene ustrezne vrednosti funkcije.Ampak kot meja izbranem območju od dva, potem vrednosti funkcije bodo tudi dve, bolj ali manj.
vsota zmnožkov velikih vrednosti v prirastek Í se imenuje velika vsota Darboux, in je označen kot S. Skladno s tem je manjše vrednosti omejenem območju, pomnoženo s Í, skupaj tvorijo majhno količino Darboux s.Spletna stran sama spominja pravokotnega trapeza, kot je ukrivljenost proge ima neskončno prirastek jo lahko zanemarimo.Najlažji način, da bi našli površino geometrijskega sliki - je določiti dela večjih in manjših vrednosti funkcije na Í-prirastkom in razkorak z dve, ki je opredeljen kot aritmetična sredina.
To je tisto, kar integral Darboux:
s = Σf (x) Δ - majhen znesek;
S = Σf (x + Δ) Δ - velika vsota.
Torej, kaj je integral?Območje, ki ga omejuje funkcijo linijo in mejo detekcije bo enaka:
∫f (x) dx = {(S + S) / 2} + c
, da je aritmetična sredina večjih in manjših zneskih Darbu.s - konstanta,resetirati med diferenciacijo.
podlagi geometrijskega izražanja tega koncepta, je jasno, in fizikalni pomen integral.Kvadratne oblike, opisana funkcija hitrosti, in omejen časovni interval na vodoravni osi, da ne bo dolžina prevožene razdalje.
L = ∫f (x) dx v intervalu t1 do t2,
Kadar
f (x) -, ki je odvisna od hitrosti formula, s katero se spreminja skozi čas;
L - dolžina poti;
t1 - čas začetka poti;
t2 - čas konca poti.
Točno isto načelo se določi glede na količino dela, le da se hrani v abscisi razdalja in ordinata - količino sile, ki v vsaki točki.
