Ozhegova pojasnjevalno slovar navaja, da je pentagon geometrijski lik, ki ga omejuje pet sekajo linije, ki predstavljajo pet notranjih kotov, kot tudi vsak predmet podobne oblike.Če so podane poligon vse stranice in koti enaki, se imenuje pravico (Pentagon).
Zanimivo redno pentagon?
v tej obliki je bila zgrajena na znano stavbo Ministrstva za obrambo Združenih držav.Od prostornine redne poliedrov ima dodekaeder rob v obliki peterokotnika.V naravi ne obstajajo kristali na vse, obrazi, ki spominjajo na redni pentagon.Še več, ta številka je poligon z minimalnim številom kotov, ki ne more biti lončeno območje.Le število diagonal peterokotnikom sovpada s številom njenih straneh.Strinjam se, da je zabavno!
Osnovne lastnosti in formule
Uporaba formul za vsako redno poligona, lahko določite vse potrebne parametre, ki je Pentagon.
- središčnim kotom a = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- notranja kota β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Skladno s tem je vsota notranjih kotov 540 °.
- razmerje diagonale na strani je (1 + √5) / 2, to je "zlati rez" (približno 1618).Dolžina
- stranka, ki lahko se redno pentagon se izračuna z eno od treh formul, odvisno od tega, na kateri je možnost že znano:
- če okoli očrtanega kroga in je znan po svoji polmerom R, potem je a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- ko c krog polmer r vpisane v redni pentagon, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- zgodi, da namesto polmera poznani vrednosti diagonalne D, potem je smer določena kot sledi: a ≈ D / 1618.Se določi
- področje rednega pentagon, spet, odvisno od tega, kateri parameter vemo:
- če je tam napisano ali omejen krog, nato pa uporabite enega od dveh formul:
S = (n * A * r) / 2 = 2,5 * A * r ali S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- območje se lahko določi tudi s poznavanjem dolžino stranico:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
pravilna pentagon: gradnja
Ta geometrijska oblika je mogoče drugače graditi.Na primer, da jih zapišemo v krogu s vnaprej določen radij, ki temelji na vnaprej določeni strani izdelave.Zaporedje ukrepov je opisan v "Elements" Euclid okoli 300 pred našim štetjemV vsakem primeru potrebujemo kompas in ravnilo.Razmisliti o uporabi postopek gradnje določen krog.
1. Izberite poljubno polmer in narišite krog, ki označuje njegovo središče točko O.
2. kroga črte, izberite točko, ki bo služil kot eden izmed vrhuncev našega pentagon.Naj bo to točko A. Connect točki O in A ravno daljico.
3. Narišite črto skozi točko, pravokotna na linijo OA.Postavite presečišče te linije z linijo kroga znamke kot točka B.
4. V sredini razdalje med točkama O in B graditi točko C.
5. Sedaj narišite krog, katerega središče je na točki, in da bo skozi točko A. kraj njegovega sečišča s črto OB (se bo pojavil v prvem krogu) bo točko D.
6. Construct krog prek D, katerega središče bo v A. imenovani njegovega sečišča s prvotnega kroga je potrebno, da se imenuje točk E in F.
7. Sedaj zgraditi krog, katerega središče je v E. Za to je potrebno, da gre skozi A. To je še en sečišče prvotnega kroga je treba določiti točko G.
8. Nazadnje, narišite krog skozi središče v točki F. Določite drugo mesto sečišče prvotnega kroga H.
9. Sedaj morate le priključiti na vrh A, E, G, H, F. Naša redna pentagon bo pripravljena!
