Geometry - to ni samo predmet v šoli, v kateri boste morali, da bi dobili popoln rezultat.Prav tako je znano, da se pogosto zahteva v življenju.Na primer, pri gradnji hiše z visoko streho, ki so potrebni za izračun debelino hlodov in njihovo število.To je enostavno, če veste, kako najti višino enakostraničnega trikotnika.Arhitekturne strukture, ki temelji na poznavanju lastnosti geometrijskih likov.Oblike stavb so pogosto vizualno jim podobni.Egiptovske piramide, pakete mleka, vezenje, slikarstvo in celo severni pite - vsi trikotniki, ki obdaja človeka.Kot je dejal Platon, ki je ves svet, ki temelji na trikotnike.
enakokrak trikotnik
Da bi bilo bolj jasno, kot bo obravnavana v nadaljevanju, je malo spomnim osnov geometrije.
trikotnik je enakokrak, če ima dve enaki plati.Vedno se imenuje stran.Stranski, katere dimenzije so različni, se imenuje baza.
Concepts
Kot vsaka znanost, geometrija ima osnovna pravila in koncepte.So precej veliko.Razmislite samo tiste, brez katerih bo naša tema bo bolj jasno.
višina - ravna črta, ki poteka pravokotno na nasprotni strani.
mediana - segment Iz vsakokratne oglišča trikotnika le do sredine na nasprotni strani.
kota Simetrala - žarek, ki deli kot na pol.
simetrali trikotnika - to je neposreden, ali bolje, segment simetrali povezuje zgornji del nasprotni strani.
Pomembno je, da se spomnimo, da je Simetrala kota - je nujno žarek in simetrali trikotnika - je del žarka.
koti na dnu
teorem pravi, da so robovi nahaja ob vznožju koli enakokrakega trikotnika so vedno enaki.Dokaži ta izrek je zelo preprosta.Razmislite prikazano enakokrak trikotnik ABC, v kateri AB = BC.Zaradi Simetrala kota ABC, ki je potreben za HP.Zdaj moramo upoštevati dve izhajajo trikotnikov.Glede na stanje AB = BC, na strani od HP Total trikotnikov in kotov AED in SVD so, ker VD - simetrale.Spomin na prvi znak enakosti, lahko mirno sklepamo, da se šteje, da so trikotniki.Zato vsemi pripadajočimi koti so enaki.In, seveda, stranke, temveč se bodo vrnili na tej točki kasneje.
višina enakokrakega trikotnika
osnovni izrek, ki temelji na rešitvi skoraj vse težave, je: višina enakokrak trikotnik razpolavlja in mediana.Da bi razumeli njegovo praktično smisel (ali so), morate narediti dodatek podporo.To zahteva cut papirja enakokraki trikotnik.Najlažji način, da to storite od običajnega stanja prenosnega računalnika v polje.
Zložite dobljeni trikotnik na pol, da poravnate robove.Kaj se je zgodilo?Dva enaka trikotnik.Sedaj preverite ugibanja.Razširi Prejeto origami.Narišite fold linijo.Z kotomerom preveri kota med vrezanem linije in spodnji del trikotnika.Kaj kotom 90 stopinj?Dejstvo, da je črta - pravokotno.Po definiciji - višino.Kako najti višino enakostraničnega trikotnika, smo razumeli.Zdaj za vogalov na vrhu.Uporaba istega kotomer preverite kotov, ki jih zdaj visoka.So enaki.Torej, višina je tako simetrali.Oboroženo z ravnilom, merjenje segmentov, v katerega višina baze.So enaki.Zato je višina enakostraničnega trikotnika na pol in ga razdeli baza je mediana.
Dokaz
Vizualni pripomočki nazorno dokazuje resnico izrek.Toda geometrija - znanost precej natančen, zato potrebuje dokaze.
Med obravnavo enakosti kotov na dnu je bilo dokazano enake trikotnike.Spomnimo, WA - Simetrala in trikotniki AED in SVD enaka.Ugotovljeno je bilo, da so koti so ustrezne strani trikotnika in seveda enaka.Zato, BP = SD.Zato, WA - mediana.To je še vedno dokazati, da je HP visoka.Na podlagi enakosti trikotnikov v obravnavi, se izkaže, da je pod kotom, ki je enak kot ADV ADD.Vendar ti dve koti so povezani, in so znani, da dobimo vsoto 180 stopinj.Torej, kaj so?Seveda, 90 stopinj.Tako HP - višina v enakostranični trikotnik, ki je potekala na tla.QED.
Glavni znaki
- Da bi uspešno soočanje z izzivi smemo pozabiti glavne značilnosti enakokrakega trikotnika.Zdi se, da pogovarjati izrekov.
- Če so v postopku reševanja problema, ki ga enakosti dveh kotov zaznal, potem ste se ukvarjajo z enakokrakega trikotnika.
- Če lahko dokažete, da je mediana tudi višina trikotnika, varno priložite - enakokraki trikotnik.
- Če Simetrala je višina, nato pa na podlagi glavnih značilnosti, enakokrak trikotnik pripada.
- In, seveda, če je mediana in služi kot višine, trikotnika - enakostranični.
Formula 1 višina
Vendar pa je za večino nalog, potrebnih, da bi našli aritmetično vrednost višine.Zato menimo, kako najti višino enakostraničnega trikotnika.
vračate na zgornji sliki, ABC, ki ima - plati, v - tla.HP - višina trikotnika, je označen h.
Kaj je trikotnik AED?Ker HP - višino, nato trikotnik AED - pravokotne oblike nog, ki ga želite najti.Uporaba Pitagorov formulo, dobimo:
AV² = AD² + VD²
določen izraz HP in zamenjavi svoj prejšnji zapis, dobimo:
N² = å ² - (w / 2) ².
potrebno odstraniti koren:
N = √a² - v² / 4.
Če sestavljen iz korenin znakom ¼, potem bo formula izgledal:
H = ½ √4a² - v².
Torej je višina enakostraničnega trikotnika.Formula izhaja iz Pitagorov izrek.Tudi če pozabimo na simbolni zapis, vedoč, metode, da bi našli, ga lahko še vedno prinese.
višina Formula
Formula 2 je opisano zgoraj, je osnovna in najbolj pogosto uporablja v večini geometrijskih problemov.Ampak ona ni bila edina.Včasih je predvideno namesto osnovnega določenim kotom.Ko podatki, kot so iskanje višino enakostraničnega trikotnika?Da bi rešili take težave, je priporočljivo, da uporabite drugačno formulo:
H = A / sin a,
kjer H - višina, proti dnu,
a - stran,
α - kot, na dnu.
Če težava glede kota na vrhu, v višini enakostraničnega trikotnika je, kot sledi:
H = A / cos (β / 2),
kjer H - višina, znižala na osnovo ,null,
β - kotna vrhu,
a - stran.
kotom enakokrak trikotnik
zelo zanimivo lastnost ima trikotnik, konica, ki je enaka 90 stopinj.Razmislite Pravokoten trikotnik ABC.Tako kot v prejšnjih primerih, WA - višino, v smeri osnove.
koti na dnu so enaki.Izračunajte njihova velika dela, ne bo:
α = (180-90) / 2.
Tako vogali se nahajajo na dnu, vedno pod kotom 45 stopinj.Sedaj menijo trikotnik ADV.Prav tako je pravokotna.Najdi kota AED.S preprostimi izračuni smo dobili 45 stopinj.In zato, trikotnik ni le pravokotne, ampak tudi enakokrak.Stranici AD in VD so stranice in sta enaka.Toda
stranska AD hkrati je pol stran AU.Izkaže se, da je na višini enakostraničnega trikotnika polovica dno, toda če v pisni obliki s formulo, smo dobili naslednje formule:
H = W / 2.
ne smemo pozabiti, da je ta formula le poseben primer, in se lahko uporabljajo le za enakokrak trikotnik-pravim kotom.
Golden Triangle
Zelo zanimivo je zlati trikotnik.Na tej sliki je razmerje strani osnove enake vrednosti, ki se imenuje število Phidias.Corner se nahaja na vrhu - 36 stopinj, z bazo - 72 stopinj.Ta trikotnik občudoval pitagorejcev.Načela Zlati trikotnik je bila podlaga za niz nesmrtnih mojstrovin.Znano je, da vse peterokrake zvezde zgrajena na stičišču enakokrakega trikotnika.Za mnoge delih Leonarda da Vincija uporabiti načelo "zlatega trikotnika".Sestava "Mona Lisa" temelji le na podatkih, ki ustvarjajo pravo pentagram.
Slikarstvo "kubizma", eden dela Pabla Picassa, pogleda, ki je podlaga enakokrak trikotnik.
