Članek obravnava pojme, kot merilo Hurwitz, Savage in Wald.Poudarek je predvsem na prvi.Hurwitz merilo je podrobneje opisan tako iz algebrske vidika in z vidika odločanja v okviru negotovosti.
je treba začeti z opredelitvijo trajnosti.Opisuje zmogljivost sistema do vrnitve v ravnotežju pri koncu motenj, ki motene predhodno oblikovano ravnotežje.
pomembno omeniti, da je njegov nasprotnik - nestabilen sistem - trajno odstranjeno iz svoje ravnotežno stanje (niha okoli njega), z vrnitvijo amplitude.
Trajnostna merila: definicija, vrste
ta sklop pravil, ki nam omogočajo, da presodi obstoječe znake korenin karakteristično enačbo, ne išče svojega sklepa.In slednje, v zameno, nudijo priložnost za presojo trajnosti določenega sistema.
Praviloma so:
- algebraična (risanje na posebna značilnost enačba algebrskih izrazov z uporabo posebnih pravil, ki so značilne za stabilnost ACS);
- frekvenca (predmet študije - značilnosti frekvenc).
Hurwitz merilo stabilnosti iz algebrske vidika je
opravljati algebrajskega merilo, kar pomeni plačilo določenega karakteristično enačbo v obliki standardnega obrazca:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.
S svojimi koeficienti tvorijo matrico Hurwitz.
Pravilo kompilacija matrix Hurwitz
od vrha do dna v zaporedju pisnega vse koeficientov ustreza karakteristična enačba, od aᵥ₋₁ do A0.Vsi stolpci pod glavno diagonalo razmerjih kažejo povečanje stopnje operaterja p, nato pa navzgor - zmanjšuje.Manjkajoči elementi se nadomestijo z ničlami.
sprejeto, da je sistem stabilen, ko so vsi diagonalni mladoletniki so matrike pozitivna.Če je glavni dejavnik, je nič, potem pa se lahko pogovarjamo o ji iskanju na meji stabilnosti in aᵥ = 0.V primeru izpolnjevanja drugih pogojev zadevni sistem se nahaja na meji novega aperiodično stabilnost (ki je predzadnji Minor nastavljena na nič).S pozitivnimi vrednotami ostane mladoletnike - na meji že vibracijska stabilnost.
Odločanje pri negotovosti: Test Wald, Hurwitz Savage
so merila za izbiro najustreznejše različice strategije.Merilo Savage (Hurwitz, Wald) se uporablja v situaciji, ko imamo a priori verjetnosti negotovih stanj narave.Njihova osnova - Analiza matriki tveganj ali izplačilna matrika.V primeru neznanega verjetnostne porazdelitve prihodnjih stanj vseh razpoložljivih informacij je omejena na seznam svojih možnosti.
Torej, moramo začeti z merilom Maximin Wald.To je merilo skrajnega pesimizma (previdni opazovalec).To merilo se lahko oblikuje za net, in mešanih strategij.
Ime je dobila na podlagi predpostavk v zvezi z dodatki, ki se lahko zavedajo naravo države vrednost zmagi v katerih enačiti z najnižjo vrednostjo.
Ta test je identičen pesimistični, ki se uporablja v postopku reševanja matričnih iger, pogosto v čistih strategij.Tako najprej izbrati vsaki vrsti minimalne vrednosti elementa.Potem je sprostila strateške odločevalce, ki je največji element med že izbrani minimum.
po kriteriju obravnavanih možnosti v izbrani brez tveganja, saj odločevalec sooča nič slabši rezultat od tistega, ki služi vodnik.
Torej najbolj primerna, glede na test Wald, priznana neto strategije, saj je v najslabših razmerah zagotavlja najvišjo mejo dobitkov.
Naslednja Savage merilo vredno razmisliti.Tu, pri izbiri 1. razpoložljivih raztopin v praksi se nagibajo k ustavi na to, kar bo privedlo do minimalne posledice, če bi bila izbira še vedno narobe.
skladu s tem načelom, je vsaka rešitev, značilna za določeno količino dodatnih izgub, ki nastanejo v času njenega izvajanja, v primerjavi z najboljšimi na voljo v stanju narave.Očitno je, da je pravilna odločitev, da ne morejo nositi dodatne izgube, zaradi katerih je njihova vrednost enaka nič.Torej, kot je najprimernejša strategija sprejeta, znesek izgube, ki je minimalen v najslabšem primeru določenih okoliščinah.
kriterij pesimizem-optimizem
tako različno imenuje Hurwitz merilo.V procesu odločanja o izbiri, ocena stanja, namesto dveh skrajnosti držijo tako imenovano vmesno pozicijo, ki upošteva verjetnost ugodno najslabšem obnašanju narave.
To Hurwitz predlagal kompromis.Po njegovem mnenju, za bodo potrebovali rešitev za namestitev linearno kombinacijo min in max, nato pa izberite strategijo, ki ustreza njihovi najvišjo vrednost.
Če to upravičuje uporabo meril za poročanje?
Uporaba Hurwitz merilu priporočljivo v situaciji, označen z naslednjimi značilnostmi:
- Obstaja potreba, da se upošteva najslabša možnost.
- Pomanjkanje znanja o verjetnosti stanj narave.
- Predpostavimo, določeno tveganje.
- izvaja dovolj majhno število odločb.
Zaključek Končno
je vredno omeniti, da je v članku preučila merilo Hurwitz, Savage in Wald.Hurwitz merilo je podrobno opisan iz različnih perspektiv.
